学科教育论文-Ｅｘｃｅｌ在数学建模教学中的应用.doc

学科教育论文-在数学建模教学中的应用【摘要】本文从数学建模课程教学方面进行尝试,针对数学建模目标决策分析中应用广泛的层次分析法,改变传统教学模式,利用常规、简单的Excel软件中的统计分析功能,探寻求解此类数学问题的快速、有效、直接的方法。【关键词】数学建模；统计分析；层次分析1Excel统计分析功能在众多的电子表格应用软件中,微软公司的Excel以直观的界面、强大的功能、良好的可操作性,得到了众多使用者的认可。微软公司对Excel的每一次升级都使得其功能更完善,用户使用更方便简单。Excel是一个综合快速制表、数据图表化以及数据统计和管理的工具软件包。Excel可以处理庞大、复杂的的数据清单,并对数据进行统计分析处理,最后以图表或者统计图形的方式给出直观的显示。Excel2003中的统计分析模块,基本已经涵盖了目前常见的统计分析问题。1.1分析工具的统计分析功能:Excel软件中提供了15个数据分析工具,称为“分析工具库”。在进行分析时只需提供必需的数据和参数,利用分析工具就能得到相应的数据表格或者数据图表。统计分析工具的功能主要包括:统计绘图、制表；描述统计量计算；参数估计；假设检验；方差分析；相关、回归分析；时间序列分析；抽样；数据变换1。1.2统计函数的统计分析功能:Excel中提供了78个统计函数用于统计分析。这些统计函数的统计分析功能主要包括:频数分布处理；描述统计量计算；概率计算；参数估计；假设检验；卡方检验；相关、回归分析1。2层次分析法建模问题图1层次结构图2.1层次分析法问题分析:假设某单位拟从三名干部中提拔一人担任领导工作,干部的优劣(由上级人事部门提出),用六个属性来衡量:健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风,分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6来表示。为了解决上述的决策问题,我们首先画出其层次结构图,此结构图分三个层次:目标层、标准层、和决策方案层2,如图1所示。2.2用Excel求解层次分析法问题:将健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风,分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6来表示,可得到如表1的判断矩阵2。表1判断矩阵将表1中各元素/所在列之和计算得到表2的矩阵。表2列规范化后的矩阵再由表2可计算得到表3的规范列平均后的Wi矩阵。表3Wi矩阵其中第一个元素0.158963由表2第一行之和/6计算得到,其它类似然后利用sumproduct函数计算得到表4中的最大特征值:表4最大特征值表5一致性指标其中左边第一个元素1.021479由表1第一行与表三的wi对应相乘得到。由表4可计算表5的一致性指标:其中CI=(最大特征值-6)/5,CR=CI/1.24对方案层进行类似的计算可以得到表6中的标准层对决策层的规范列平均。表6标准层对决策层的规范列平均2.3最优决策方案:我们可以利用这些权数来计算出每个方案总的得分(权数)。故干部A在总目标中的得分为:0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.3576同样可得到干部B、C在总目标中的总得分为:干部B方案得分:0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.4372干部C方案得分:0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.2182通过比较可知干部B的得分(权重)最高,干部A的得分次之,而干部C的得分最少,故应该提拔干部B,通过权衡知道这是最优方案。3结论利用Excel软件求解层次分析法问题是一种高效、可程序化的方法。合理利用该软件中的统计分析和管理功能,可以在很大程度上提高数学模型求解的效率。目前很多学习高等数学、数学建模的学生尤其是文科生没有程序设计和算法分析的基础,还不具备独立编写程序求解层次分析法问题的能力,因此本论文的研究结果提供了一种较好的求解此类模型的方法。参考文献1刘文平等.大学计算机基础.中国铁道出版社,20082克雷伏特.多层次模型分析导论.重庆大学出版社,2007