《梁受弯构》PPT课件.ppt

第五章 梁,5.1 概述,1、梁的定义 承受横向荷载受弯的实腹钢构件。 2、梁的分类 按计算简图分：简支梁、连续梁 悬臂梁等。 按截面形式分：型钢梁、组合梁、 3、梁的作用 承受横向荷载与扭转。,4、截面形式,5、应用,5.2 梁的强度和刚度,一、梁的强度,包括抗弯强度、抗剪强度、局部压应力、折算应力的计算,1、抗弯强度(弯曲正应力),弯曲应力的三个工作阶段,（1）弹性工作阶段,（2）弹塑性工作阶段,特点：截面外缘部分进入塑性状态，中央部分仍保持弹性。,（3）塑性工作阶段,特点： 截面全部进入塑性状态，形成塑性铰； 梁的刚度降低，变形大。,公式:,梁的净截面塑性模量,、 中性轴以上、下净截面对中性轴的面积矩。,截面形状系数 （塑性发展系数）,F只与截面形状有关，与材料性质无关。,抗弯强度的验算,单向弯曲,双向弯曲,Mx、My 梁截面内绕x、y轴的 最大计算弯矩 Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面 抵抗矩 x、y 截面对x、y轴的塑性 发展系数 f 钢材抗弯设计强度,2、抗剪强度(剪应力),主要发生在实腹梁的腹板上。按弹性设计，以最大剪应力达到钢材的抗剪屈服剪应力为极限状态。,式中 S 中性轴以上或以下毛截面对中性轴的面积矩 I毛截面惯性矩 tw腹板厚度 f v钢材抗剪设计强度,3、局部压应力,主要用于集中力情形（如：受支座反力R，集中力F 处，吊车梁吊车轮压等） 当翼缘的竖向集中力作用处无竖向支撑肋时，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。,计算公式：,F集中荷载； 系数。重级工作制吊梁 =1.35， 其它梁 =1.0； tw腹板厚 lz局部压应力在腹板计算高度上的分布长度。,确定lz,lz = a+5hy+2hR,lz = a+a1+2.5hy,腹板计算高度确定,（1）轧制型钢梁 与上下翼缘相连处两内弧起点间的距离。 （2）焊接组合梁 腹板高度,4、折算应力,规范规定，在组合梁的腹板计算高度处，同时受有较大的正应力、较大的剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验算。其强度验算式为：,二、梁的刚度,计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。,或,简支梁在均布荷载作用下,5.3 梁的整体稳定,一、梁整体稳定的临界弯矩Mcr,为提高强度和刚度,Wnx和Ix尽可能大,梁截面尽量高、窄（等面积情况下）,太高太窄又会引起失稳,1、梁的整体失稳现象,（1）当P较小时，偶有干扰，发生侧向弯曲和扭转， 干扰撤去，变形恢复。梁是整体稳定的。,（2）当P增大，超过某一数值（临界值），有侧向干 扰引起侧向弯曲和扭转，这时候，撤去干扰也 不 能恢复变形。梁是不稳定的。如凸面上的小球。,2、梁整体稳定的临界弯矩Mcr （梁失去稳前能承受的最大弯矩）,规范取理想直梁按弹性二阶分析方法计算出临界弯矩,荷载种类,作用位置,梁整体稳定屈曲系数k,3、影响梁整体稳定的因素,（1）侧向抗弯刚度 和抗扭刚度,（2）荷载的种类,纯弯曲时的k值最低，其次是均布荷载，再次是集中力,（2）荷载作用的位置,梁一旦发生扭转，作用在上翼缘的荷载P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；荷载作用在下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。,二、梁整体稳定的验算和稳定系数的计算,1、梁整体稳定临界弯矩作用下截面临界应力,2、保证梁整体稳定是梁截面上的最大应力,Wx按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩 R抗力分项系数 f钢材的抗弯强度设计值（=fy/R）,3、整体稳定验算公式,4、规范中几种典型截面的 计算,（1 ）焊接工字形双轴对称截面受纯弯曲作用简支梁,单向受弯,双向受弯,*（2 ）单轴对称的截面受其它荷载,引入截面不对称修正系数b和等效弯矩系数b,三、保证梁整体稳定性的措施,1、支座构造必须是叉铰支座，即能约束扭转角， 不允许支座截面侧向倾倒。否则梁极易侧向 弯扭失稳破坏。,2、减少梁的侧向计算长度（即加侧向支撑）,3、增加梁对截面弱轴（y-y）的惯性矩Iy 。,四、不需进行整体稳定检算的梁,规范规定：符合以下条件的梁可不进行整体稳定验算,（1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。 （2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过书表5-6所列数值时。,三个为什么： 为什么不超过表5-4数值就可免检？ 为什么fy越高l1/b1值越小？ 为什么荷载在上翼缘比在下翼缘l1/b1值低？ 答： 超过表5-4所列数值时，算出的b已大于1。 使临界应力与屈服强度接近。 荷载作用在上翼缘加剧扭转，作用在下翼缘抑制扭转。,【例题】Q235 钢简支梁如下图所示。自重标准值0.9KN/m （荷载分项系数1.2 ），跨中承受悬挂集中力标准值100KN （荷载分项系数1.4 ），集中力作用于上翼缘。 1 梁在跨中无侧向支承，验算截面的整体稳定性；,5.4 组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计,一、概述,为提高强度和刚度，腹板宜高 为提高整体稳定性，翼缘宜宽,较宽较薄,轧制型钢不需局部稳定验算， 组合薄壁截面应验算局部稳定。,梁的局部失稳现象,组合梁发生强度破坏或丧失整体稳定之前，梁的组成板件会偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳现象。,二、组合梁翼缘的局部稳定,规范对梁翼缘采取限制宽厚比来保证其局部稳定。,当考虑塑性发展时,三、组合梁腹板的局部稳定和加劲肋布置,提高腹板局部稳定的方法,（1）加厚腹板 （2）加设合适的加劲肋,理论分析表明,当 时，腹板在弯曲应力、剪应力、局部压应力的单独作用下均不会失稳； 当 时，腹板在弯曲应力的单独作应下不会失稳，但在剪应力、局部压应力单独作用下有可能失稳； 当 时，腹板在弯曲应力、剪应力、局部应力的单独作用下都可能失稳,规范规定,课本P169 表5.10,四、加劲肋设计,1、作用和设计内容 加劲肋分横向、纵向和短加劲肋三种。其作用是将腹板划分成若干板块，提高腹板的局部稳定性。腹板发生局部屈曲时，加劲肋使腹板在该处的屈曲变形受到刚性的侧向约束，腹板屈曲变形在加劲肋处为波节线。从而收到分割腹板为若干板块，提高局部稳定性的效果。 设计内容包括：位置和尺寸。,（1）尺寸,加劲肋尺寸设计原则是：必须在腹板平面外有足够的刚度，方能起到划分腹板为若干板块、提高屈曲强度的作用；为此，同时还必须保证加劲肋自身的稳定性。,加劲肋的截面，如图,当仅采用对称板式加劲肋时， 为保证刚度足够，要求外伸宽度bs满足： bs h0/30+40mm (5-84) 为保证加劲肋自身的稳定性，要求肋的厚度ts满足： ts bs /15 (5-84a),当仅采用单侧板式加劲肋时， 为保证刚度与对称加劲时相同，同时保证加劲肋自身稳定性，要求加劲肋厚度ts´和外伸宽度bs´满足： ts´ bs´ /15 bs 1.2bs´ (规范4.3.7条),同时采用横向和纵向加劲肋加强时，横向加劲肋的尺寸除应符合上述要求外，其截面惯性矩Iz尚应满足以下要求：,纵向加劲肋对腹板竖直轴的截面惯性矩应满足下列要求：,a /h0 0.85， Iy(2.5-0.45a/h0)(a/h0)2h0tw3,a/h0=0.85， Iy1.5h0tw3,小结： 加劲肋设计保证了腹板的局部稳定，只要按规范规定的加劲肋设计方法设计加劲肋，其腹板的局部稳定就已经得到满足。因此，可以说设计加劲肋位置和刚度是规范验算腹板局部稳定的简化方法。,五、支承加劲肋的构造和计算,1、支承加劲肋概念 承受集中力或支座反力（下图）的横向加劲肋。 2、加劲肋形式 a) 平板式（图a）； b) 突缘式（图c）。,3、稳定性计算,4、端面承压应力计算,当支承加劲肋端部刨平顶紧于梁翼缘或柱顶时，其端面承压应力按下式计算：,5.5 梁的拼接和连接,一、梁的拼接,工厂拼接和工地拼接。,二、梁的连接,迭 接,侧面连接,迭 接 特点：次梁放在主梁上。 优点：构造简单 缺点：不利于整体稳定，占 用空间大。 注意：次梁处，主梁腹板应 设横向加劲肋，并与 腹板局部稳定要求结 合起来。,b) 侧面连接,侧面连接 特点：次梁和主梁腹板横肋相连， 支反力经横肋传给腹板。 次梁简支。 优点：有利于整体稳定， 占用空间小。 缺点：构造较复杂。 注意：次梁梁端截面需削去上翼 缘、部分腹板和一半下翼 缘。 应验算次梁端部截面抗剪 强度。 主梁反力较大，需设承托。,三、变截面梁,将梁截面变化与弯矩图相适应，以节省钢材。,办法1：变翼缘板宽度,办法2：变腹板高度（鱼腹梁）,小跨度梁一般不变。,办法1,办法2,