2020版高考数学一轮复习专题6数列第41练数列的前n项和练习.docx

第41练 数列的前n项和基础保分练1.已知数列an中，a12，2，则数列an的前n项和Sn等于()A.3×2n3n3B.5×2n3n5C.3×2n5n3D.5×2n5n52.数列an中，an(1)nn，则a1a2a10等于()A.5B.5C.10D.103.(2019·杭州模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a9a126，a24，则数列的前10项和为()A.B.C.D.4.定义函数f(x)如下表，数列an满足an1f(an)，nN*.若a12，则a1a2a3a2019等于()x123456f(x)354612A.7042B.7058C.7064D.72625.已知数列an中，a11，a2，a3，a4，an，则数列an的前n项和Sn等于()A.B.C.D.6.(2019·嘉兴模拟)如果函数f(x)kx1(k0，xN*)，Snf(1)f(2)f(n)，若f(1)，f(3)，f(13)成等比数列，则()A.2Sn75f(n) B.2Sn75f(n)C.2Sn75f(n) D.2Sn75f(n)7.已知正数数列an是公比不等于1的等比数列，且lga1lga20190，若f(x)，则f(a1)f(a2)f(a2019)等于()A.2018B.4036C.2019D.40388.在有穷数列an中，Sn为an的前n项和，若把称为数列an的“优化和”，现有一个共2017项的数列an：a1，a2，a2017，若其“优化和”为2018，则有2018项的数列：1，a1，a2，a2017的“优化和”为()A.2016B.2017C.2018D.20199.(2018·浙江镇海中学模拟)设数列an满足a13a2(2n1)an2n.则an的通项an_，数列的前n项和是_.10.已知数列an中，a11，a36，且anan1n(n2).则数列的前n项和Tn_.能力提升练1.已知数列an中第15项a15256，数列bn满足log2b1log2b2log2b147，且an1an·bn，则a1等于()A.B.1C.2D.42.已知f(x)，则fff等于()A.2016B.2017C.2018D.20193.(2019·宁波模拟)已知Sn为数列an的前n项和，若a12且Sn12Sn，设bnlog2an，则的值是()A.B.C.D.4.已知数列an，定义数列an12an为数列an的“2倍差数列”，若an的“2倍差数列”的通项公式为an12an2n1，且a12，若数列an的前n项和为Sn，则S33等于()A.2381B.2392C.2382D.2395.已知数列an对任意nN*，总有a1a2an2n1成立，记bn(1)n1·，则数列bn的前2n项和为_.6.已知F(x)f2是R上的奇函数，anf(0)fff(1)，nN*，则数列an的通项公式为_.答案精析基础保分练1.B2.A3.B4.C5.D6.D7.C8.C9.10.能力提升练1.C由log2b1log2b2log2b14log2(b1·b2··b14)7，得b1·b2··b1427，又an1an·bn，即bn，有b1·b2··b14····，故a12.2.Cf(x)f(1x)2，fff1 009×22 018.3.B由Sn12Sn可知，数列Sn是首项为S1a12，公比为2的等比数列，所以Sn2n.当n2时，anSnSn12n2n12n1，bnlog2an当n2时，所以112.故选B.4.B根据题意得an12an2n1，a12，1，数列表示首项为1，公差d1的等差数列，1(n1)n，ann·2n，Sn1×212×223×23n·2n，2Sn1×222×233×24n·2n1，Sn22223242nn·2n1n·2n122n1n·2n1，2(1n)2n1，Sn(n1)2n12，S33(331)233122392，故选B.5.解析a1a2an2n1，当n1时，a13；当n2时，a1a2an12n1，两式相除得an，当n1时，a13适合上式.an，bn(1)n1(1)n1(1)n1·，T2n1.6.an2(n1)解析由题意知F(x)f2是R上的奇函数，故F(x)F(x)，代入得ff4，xR，即f(x)f(1x)4，anf(0)fff(1)，anf(1)fff(0)，倒序相加可得2an4(n1)，即an2(n1).