2020版高考数学一轮复习专题7不等式第45练不等式的概念与性质练习.docx
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2020版高考数学一轮复习专题7不等式第45练不等式的概念与性质练习.docx
第45练 不等式的概念与性质基础保分练1.已知a,b,cR,那么下列命题中正确的是()A.若a>b,则ac2>bc2B.若>,则a>bC.若a3>b3且ab<0,则>D.若a2>b2,且ab>0,则<2.(2019·浙江七彩阳光模拟)若a<b<0,则下列不等关系中,不能成立的是()A.>B.>C.a<bD.a2>b23.当a>b>c时,下列不等式恒成立的是()A.ab>acB.a|c|>b|c|C.(ab)|cb|>0D.|ab|<|bc|4.(2019·绍兴一中模拟)若2m>2n,则下列结论一定成立的是()A.>B.m|m|>n|n|C.ln(mn)>0D.mn<15.已知实数a,b,c,dR,且a>b,c>d,那么下列不等式一定正确的是()A.ac2>bc2B.ac>bdC.ac>bdD.ad>bc6.给出以下四个命题:若a>b,则<;若ac2>bc2,则a>b;若a>|b|,则a>b;若a>b,则a2>b2.其中正确的是()A.B.C.D.7.设a,b,c,那么a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a8.(2019·绍兴一中模拟)设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.对于实数a,b,c,有下列命题:若a>b,则ac<bc;若ac2>bc2,则a>b;若a<b<0,则a2>ab>b2;若c>a>b>0,则>;若a>b,>,则a>0,b<0.其中正确的命题是_.(填写序号)10.已知a>0且a1,Ploga(a31),Qloga(a21),则P与Q的大小关系为_.能力提升练1.若0<a<1,b>c>1,则下列不等式中正确的是()A.a<1B.>C.ca1<ba1D.logca<logba2.已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()A.x3>y3B.sinx>sinyC.ln(x21)>ln(y21) D.>3.若a>1,0<c<b<1,则下列不等式不正确的是()A.loga2018>logb2018B.logba<logcaC.(cb)ca>(cb)baD.(ac)ac>(ac)ab4.定义在(1,1)上的函数f(x)f(y)f,当x(1,0)时,f(x)>0.若Pff,Qf,Rf(0),则P,Q,R的大小关系为()A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R5.设a>0,b>0,a2b2ab,则的取值范围为_.6.(2019·浙江杭州检测)设函数f(x)(xR)满足|f(x)x2|,|f(x)1x2|,则f(1)_.答案精析基础保分练1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.解析对于,当c0时,由a>b,可得acbc,故为假命题;对于,由ac2>bc2,得c0,故c2>0,所以可得a>b,故为真命题;对于,若a<b<0,则a2>ab,且ab>b2,所以a2>ab>b2,故为真命题;对于,若c>a>b>0,则<,则<,则>,故为真命题;对于,若a>b,>,则>,故a·b<0,所以a>0,b<0,故为真命题.综上可得为真命题.故答案为.10.P>Q解析PQloga(a31)loga(a21)loga.当a>1时,a31>a21,所以>1,则loga>0;当0<a<1时,0<a31<a21,所以0<<1,则loga>0,综上可知,当a>0且a1时,PQ>0,即P>Q.能力提升练1.D对于A,b>c>1,>1,0<a<1,则a>1,故错误;对于B,若>,则bcab>bcca,即a(cb)>0,这与b>c>1矛盾,故错误;对于C,0<a<1,a1<0,b>c>1,则ca1>ba1,故错误;对于D,b>c>1,logca<logba,故正确,故选D.2.A由ax<ay(0<a<1)知,x>y,所以x3>y3,A正确;对于B,取x,y,x>y,此时sin xsin y,即sin x>sin y不成立;对于C,取x1,y2,x>y,此时ln 2<ln 5,即ln(x21)>ln(y21)不成立;对于D,取x2,y1,x>y,此时<,即>不成立,故选A.3.Da>1,0<c<b<1,logb2 018<0,loga2 018>0,logb2 018<loga2 018,A正确;0>logab>logac,<,logba<logca,B正确;ca<ba,cb<0,(cb)ca>(cb)ba,C正确;ac<ab,ac>0,(ac)ac<(ac)ab,D错误,故选D.4.B取xy0,则f(0)f(0)f(0),所以f(0)0.设1<x<y<1,则1<<0,所以f>0,所以f(x)>f(y),所以函数f(x)在(1,1)上为减函数.由f(x)f(y)f,得f(x)f(y)f,取y,则x,所以Pfff.因为0<<,所以f(0)>f>f,所以R>P>Q.5.解析根据a>0,b>0,由求得2,令t,则t,所以.6.解析由|f(x)x2|,得x2f(x)x2,由|f(x)1x2|,得x2f(x)x2,则当x1时,有f(1),又f(1),从而可知f(1).