2020版高考数学一轮复习专题7不等式第45练不等式的概念与性质练习.docx

第45练 不等式的概念与性质基础保分练1.已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是()A.若a>b，则ac2>bc2B.若>，则a>bC.若a3>b3且ab<0，则>D.若a2>b2，且ab>0，则<2.(2019·浙江七彩阳光模拟)若a<b<0，则下列不等关系中，不能成立的是()A.>B.>C.a<bD.a2>b23.当a>b>c时，下列不等式恒成立的是()A.ab>acB.a|c|>b|c|C.(ab)|cb|>0D.|ab|<|bc|4.(2019·绍兴一中模拟)若2m>2n，则下列结论一定成立的是()A.>B.m|m|>n|n|C.ln(mn)>0D.mn<15.已知实数a，b，c，dR，且a>b，c>d，那么下列不等式一定正确的是()A.ac2>bc2B.ac>bdC.ac>bdD.ad>bc6.给出以下四个命题：若a>b，则<；若ac2>bc2，则a>b；若a>|b|，则a>b；若a>b，则a2>b2.其中正确的是()A.B.C.D.7.设a，b，c，那么a，b，c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a8.(2019·绍兴一中模拟)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.对于实数a，b，c，有下列命题：若a>b，则ac<bc；若ac2>bc2，则a>b；若a<b<0，则a2>ab>b2；若c>a>b>0，则>；若a>b，>，则a>0，b<0.其中正确的命题是_.(填写序号)10.已知a>0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，则P与Q的大小关系为_.能力提升练1.若0<a<1，b>c>1，则下列不等式中正确的是()A.a<1B.>C.ca1<ba1D.logca<logba2.已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()A.x3>y3B.sinx>sinyC.ln(x21)>ln(y21) D.>3.若a>1,0<c<b<1，则下列不等式不正确的是()A.loga2018>logb2018B.logba<logcaC.(cb)ca>(cb)baD.(ac)ac>(ac)ab4.定义在(1,1)上的函数f(x)f(y)f，当x(1,0)时，f(x)>0.若Pff，Qf，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为()A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R5.设a>0，b>0，a2b2ab，则的取值范围为_.6.(2019·浙江杭州检测)设函数f(x)(xR)满足|f(x)x2|，|f(x)1x2|，则f(1)_.答案精析基础保分练1.C2.B3.C4.B5.D6.B7.B8.B9.解析对于，当c0时，由a>b，可得acbc，故为假命题；对于，由ac2>bc2，得c0，故c2>0，所以可得a>b，故为真命题；对于，若a<b<0，则a2>ab，且ab>b2，所以a2>ab>b2，故为真命题；对于，若c>a>b>0，则<，则<，则>，故为真命题；对于，若a>b，>，则>，故a·b<0，所以a>0，b<0，故为真命题.综上可得为真命题.故答案为.10.P>Q解析PQloga(a31)loga(a21)loga.当a>1时，a31>a21，所以>1，则loga>0；当0<a<1时，0<a31<a21，所以0<<1，则loga>0，综上可知，当a>0且a1时，PQ>0，即P>Q.能力提升练1.D对于A，b>c>1，>1，0<a<1，则a>1，故错误；对于B，若>，则bcab>bcca，即a(cb)>0，这与b>c>1矛盾，故错误；对于C，0<a<1，a1<0，b>c>1，则ca1>ba1，故错误；对于D，b>c>1，logca<logba，故正确，故选D.2.A由ax<ay(0<a<1)知，x>y，所以x3>y3，A正确；对于B，取x，y，x>y，此时sin xsin y，即sin x>sin y不成立；对于C，取x1，y2，x>y，此时ln 2<ln 5，即ln(x21)>ln(y21)不成立；对于D，取x2，y1，x>y，此时<，即>不成立，故选A.3.Da>1,0<c<b<1，logb2 018<0，loga2 018>0，logb2 018<loga2 018，A正确；0>logab>logac，<，logba<logca，B正确；ca<ba，cb<0，(cb)ca>(cb)ba，C正确；ac<ab，ac>0，(ac)ac<(ac)ab，D错误，故选D.4.B取xy0，则f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.设1<x<y<1，则1<<0，所以f>0，所以f(x)>f(y)，所以函数f(x)在(1,1)上为减函数.由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，则x，所以Pfff.因为0<<，所以f(0)>f>f，所以R>P>Q.5.解析根据a>0，b>0，由求得2，令t，则t，所以.6.解析由|f(x)x2|，得x2f(x)x2，由|f(x)1x2|，得x2f(x)x2，则当x1时，有f(1)，又f(1)，从而可知f(1).