七年级数学上册第3章用字母表示数3.2代数式学案（无答案）苏科版.docx

3.2 代数式学习目标：1、在具体环境中，进一步理解字母表示数的意义。2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3、在具体情景中能求出代数式的值，并理解实际意义。学习重点：根据问题的实际意义分析数量关系，列出正确的代数式，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义学习难点：列代数式，解释简单代数式的实际背景或几何意义一、 自主预习1.代数式的概念:用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式. 一个代数式由数、表示数的字母和 组成.单独的 或者 也称为代数式. 这里的基本运算指 .2. 用代数式表示的相反数 .3 用代数式表示的3倍与2的和 .4. 若甲数是乙数的2倍,设甲数为,则乙数为 .5. 某商场2009年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是 .二、 合作探究例1：在中, 代数式有 变式训练1. 下列属于代数式的是（ ）A. S=ab B. a2b2=(a+b)(ab) C. 2a+3 D. S=R2例2：用代数式表示：(1) m与n的和的一半；(2) x与y的差的平方；(3) 5a的立方；(4) a与b的平方和.解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .提示：列代数式时, 注意“关系语句”的正确理解, 特别是运算顺序的正确理解.变式训练1、 设甲数为x，乙数为y,用代数式表示：(1) 甲，乙两数的差除以两数的积：_.(2) 甲数的立方与乙数的3倍的和：_.(3) 甲数除乙数的商与乙数平方的差：_.(4) 甲数与乙数差的立方的一半：_.例3A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站以y千米/小时的速度开出，当两车相距24千米时(此时两车还未相遇)，已行驶了多少小时.（用代数示表示）解： 变式训练：例3如果去掉条件“此时两车还未相遇”, 问题又该如何解?三、当堂检测1. “a的2倍与b的和”用代数式表示是 （ ）A.a2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b2. 下列代数式书写规范的是 （ ）A.a×2 B.1a C.(5÷3)a D.2a23.有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则 （ ）A. yxB. y20xC. yxD. y4. 一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22，因库存积压按销售价的60出售，则每台实际售价为 （ ）A. a(1+22%)(1+60%) B. a(1+22%)60% C.(1+22%)(160%) D.(1+22%+60%)5.一个两位数，十位数字为a，个位数字为1，这个两位数用代数式表示.6. 某商店钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 元.7.如图，点在数轴上对应的实数分别为，则间的距离是 （用含的式子表示）8. “数a的2倍与10的和”用代数式表示为 9. 用代数式表示： x的2倍与y的3倍的差； x的与的平方的和；(3) 已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数.10. 甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？延伸拓广：1.某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）Aa(1+b)2 Ba(1+b%)2 Ca+a·(b%)2Da+ab2 2.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD3.找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有 个1234. 指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同： 2(a+b)与2a+b； ab+c与a(b+c).5. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7，如果山脚温度是28，那么山上x米处的温度为多少？