七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方学习指南学案北师大版.docx
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七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方学习指南学案北师大版.docx
幂的乘方与积的乘方一、学习目标与要求:1.经历探索幂的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义. 了解幂的乘方的运算性质,并能解决实际问题2.在探索幂的乘方的运算性质的过程中,发展推理能力和有条理的表达能力. 学习幂的乘方的运算性质,提高解决问题的能力3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣.二、重点与难点:重点:熟练掌握幂的乘方的运算性质难点:熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系三、学习过程:复习巩固:1.回顾同底数幂乘法法则:_2.计算:(简要提示:进行同底数幂的乘法运算,首先要弄清是否是同底数幂相乘,如果是,底数、指数分别是多少?怎样计算?;如果不是,能否变成同底数相乘,然后计算)(1)(2)(3)(4)3.幂的意义:你能说出an的意义吗?an=_探索发现: 一、探索幂的乘方的性质1.你能解决下面的问题吗?(1)如果甲球的半径是乙球半径的n倍,那么甲球的体积是乙球的_倍(2)地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?你的结论是_和_2.你会计算:吗?下面的各式你能计算吗?说说你是怎样算的(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2(4) (am)n3.你能找出其中的规律吗?请进行总结幂的乘方的运算性质:(am)n=_幂的乘方,底数_,指数_二、巩固与练习例1 计算(请利用幂的乘方的性质进行计算,并归纳计算的注意事项或者技巧)(1) (102)3(2) (b5)5(3) (an)3(4) (x2)m(5) (y2)3(6) 2(a2)6-(a3)4练习:1.下面的计算是否正确?如有错误请改正(1) (x3)3=x6(2) a62.计算(1) (2) (a4)2(3)-(b5)2(3) (y2)2n(5) (bn)3(6) (x3)3n3.计算(1) (2) (3) (4) 学习小结:1.幂的乘方的运算性质:2.对幂的乘方运算你有什么体会?