七年级数学下册第一章整式的乘除6完全平方公式学案北师大版.docx

完全平方公式一、学习目标1.会判断完全平方式。2.能直接利用完全平方因式分解。3.掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。二、自主预习因式分解：2a2b4ab2=_，3a3b+12ab3=_.1.填空：(a+b)2=_，(ab)2=_.2.根据上面的式子填空：a2+2ab+b2=_，a22ab+b2=_.3.形如a2+_+b2与a2_+b2的式子称为完全平方式.完全平方式：a2±2ab+b2=(a±b)2语言叙述：两个数的_加上（减去）这两个数_，等于这两个数的和（差）的平方。三、合作探究1.判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。b2+b+1a2ab+b21+4a2a2a+2.分解因式：x2+12x+362xyx2y2ax2+2a2x+a33.已知，求：的值；的值.4.已知，求ab的值.四、当堂评价1.分解因式：a2+ab+b22x3y+4x2y2xy(ab) 26(ba)+9(x22x)2+2(x22x)+12.因式分解：(a24a)2+8(a24a)+162x212x+18x2+xy+y2abx2+2abxy+aby2五、拓展提升1.把下列各式分解因式：412(xy)+9(xy) 2(x2y2+1)24x2y22.若M=(x2+y2)2(x2y2)2，N=(x4+x2y2+y4)(x4x2y2+y4)，且xy0，请比较M、N的大小.3.试证明：不论x、y取何值，x24y+y26y+13的值不小于0.六、课后检测1.因式分解：x2+x+x24(x1)25x2+20xy+4y2a310a2+25a(x2+4y2)216x2y2(x2+3x)2(x1)2(a+b)26(a+b)+9(x+y)26x2+6y2+9(xy)22.用简便方法计算：21242+16626600+5023.已知A.B.c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，试说明ABC是等边三角形.七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？八、教学反思：