八年级数学下册第三章图形的平移与旋转2图形的旋转旋转的定义及性质学案北师大版.docx

旋转的定义及性质学习目标:1.理解旋转图形的特征并能初步应用2.掌握图形旋转的基本作图。重点: 图形的旋转的基本性质及其应用难点: 性质运用及基本作图。学习过程: 一.温故知新:图11.如图1，ABC是等边三角形,ABP旋转后能与CBP重合,那么旋转中心是点 ；对应边是： ； 对应角是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M点是AP的中点，那么旋转后M点转到了什么位置？ .ABCEDFO图22.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离_;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形_。3.如图1，AB= ，BP= ，ABC= = 度。4.如图2，ABC绕着点O旋转到ADE的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，AOD= = .二. 新知导航：（阅读课本，完成以下问题.）如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形点拨：作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来2.旋转作图的依据是 ，旋转作图一般步骤是：明确题目要求，找出已知图形的各关键点。确定旋转的三要素:旋转中心、旋转角和旋转方向。作出各关键点的对应点：将各关键点分别与旋转中心连接，已旋转中心为顶点，以各关键点与旋转中心之间的线段为，向旋转方向作一个角等于旋转角，根据各对应点与旋转中心的连线相等得到各关键点的对应点。按原图形字母顺序顺次连接即可。如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。2.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点顺时针旋转后的三课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？ 四当堂检测1.如图1，ABC和ADE均是顶角为42°的等腰三角形，图1BC.DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42°后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_2.如图ABC中，BAC90°，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与ACQ重合，如果AP3，那么APQ的面积是_3.如图，DABC是等边三角形，D是BC上一点，请画出DABD绕点A逆时针旋转后的三角形。4.课本练习5把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果，请欣赏课本P615次 600, 1200, 1800, 2400, 3000.