八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形直角三角形全等的判定学案北师大版.docx

直角三角形全等的判定教案标题直角三角形全等的判定学科数学适用年级初二年级适用范围全国学习目标1. 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题2. 经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力3. 培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵知识点直角三角形全等的判定重难点重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达课前预习A斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）BDFECA如图：在RtABC和RtDEF中，AC=DF,AB=DE,则RtABCRtDEF例题讲解例1. ACBC，BDAD，AC=BD，求证BC=AD 【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有ABD和BAC，ADO和BCO，O为DB.AC的交点，经过条件的分析，ABD和BAC具备全等的条件 证明：ACBC，BDBD， C与D都是直角在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD例2.下列说法正确的是（ ）面积相等的两个直角三角形全等 周长相等的两个直角三角形全等 斜边相等的两个直角三角形全等 有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等答案 D例3.有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ 例4.AEBC，DFBC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，求证：ABC=DCB. 例5. AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：ABCD例6.在ABC中，B=C，D是BC中点，DEAB，DFAC，E，F为垂足，求证：AD平分BAC 课后作业A. 基础题自测ACDB1.如图1，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CD=CB那么RtADCRtABC的理由是（ ）ASSS B. ASA C. SASD. HL（图1） BCDFAE2.如图2，CEAB，DFAB，垂足分别为E.F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFC的理由是（ ）.ASSSB. AASC. SASD. HL（图2）ABMC3.如图3，ABC中，C=，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是 cm. B.中档题演练1.OC是BOA的平分线，PEOB，PDOA，若PE=5cm，则PD= 2.判断题：判断直角三角形全等的方法只有“HL”（ ）有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等（ ）有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）全等三角形对应边上的高相等（ ）3.（1）两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个这两个三角形全等; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等; 相等的角为直角时全等A0 B1 C2 D34在下列定理中假命题是（ ）A一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形D两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形5.在直角三角形ABC中，若C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则ADB的度数是（ ）A30° B60° C120° D150°C.难题我破解1已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD.CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.2已知：RtABC中，ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过 D作AB的垂线交AC于E，求证：CDBE3已知ABC中，CDAB于D，过D作DEAC，F为BC中点，过 F作FGDC求证：DG=EG。