《抽屉原理说课稿》PPT课件.ppt

,抽屉原理的说课稿,薛峰小学 李红莉,人教版小学数学六年级下册数学广角抽屉原理的第一课时，也就是教材7071页的内容。,说课内容,本单元的内容是通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，能够对一些简单的实际问题模型化，会用“抽屉原理”进行解决。在数学问题中，有一类和“存在性”有关的问题。这类问题的依据我们称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，可以说是显而易见的，它可以解决很多有趣的问题。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉原理”解决简单实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。,对教材的理解,例1介绍较简单的抽屉问题，只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉至少放进2个物体，它意图让学生发现这样一种存在现象，不管怎样放，总有一个文具盒至少放进2支铅笔。例1呈现的是2种思维方法，一是枚举法，罗列了摆放的所有情况，二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过例1两个层次的探究，让学生理解平均分的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释说明。,对教材的理解,例2在例1的基础上说明，只要物体数比抽屉数多，总有一个抽屉里至少放进“商+1”个物体。因此，我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，能用有余数的除法算式表示思维过程。,对教材的理解,通过调查，我们这里的学生完全没有接触过“抽屉原理”，所以他们可能认为至少的情况可能是“1”。,对学生的分析,1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。,教学目标,教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。,教学重难点,基于以上的认识，在教学设计中我注重学生的动手实践，用具体的操作，将抽象变为直观。为了操作的方便，我没有使用例题中的文具盒、铅笔等作为学具，而是用杯子和小棒代替。“总有一个杯子里至少放进2根小棒”这句话对于学生而言，抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，在具体的操作中理解“总是”和“至少”，在操作中理解“平均分”是保证至少的最好方法，通过操作，最直观的呈现“总有一个杯子里至少放进2根小棒”这种现象，让学生理解这句话。在教学设计中，我也充分的发挥学生的主动性，让学生在证明结论的过程中，探索方法，总结规律。,对教学设计的思考,一、课前游戏引入。 在我们上课之前，我准备了4把椅子，请5个同学上来，做抢椅子的游戏。 通过这样的游戏，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做铺垫。,对教法、学法的理解,二、通过操作，探究新知。,对教法、学法的理解,1.我先是提出把3根小棒放进2个杯子里，可以怎么放？让学生通过操作汇报，用一一列举的方法从中发现不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒，这时学生初步感知原理。在这里从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解。,对教法、学法的理解,2. 接着我又提出把4根小棒放进3个杯子里，又会怎么样呢？让学生再摆摆看，学生通过动手操作，列举出了不同摆法，通过观察，最终得出不管怎么放，总有一个杯子里至少有两根小棒。通过这两次的操作，引导初步学生建立“抽屉原理”的一般模型。理解总有和至少的意思，使学生对比较抽象的抽屉原理有了进一步的理解。,对教法、学法的理解,3. 继续提问：刚才用一一列举的方法，有没有其他的方法可很快得出结论？组织学生展开交流，最终得出把每个杯子里先放一根小棒，剩下的一根无论放到哪个杯子里，总有一个杯子至少有2根小棒这种假设法，也就是平均分的方法。这里主要是鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法。从而引出假设法渗透平均分的思想。让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。那我们怎么用算式把这种方法表示出来呢？当学生回答4÷31（根）.1（根），教师适时提问：总有一个杯子里至少放进2根小棒，2根是如何求得的？当学生回答1+1=2时，教师再适时提问：前面一个“1”指的是什么，后面一个“1”又指的是什么？,对教法、学法的理解,4. 接着通过把5根放进4个杯子，结果会怎么样？你还用一一列举的方法吗？说明理由，7根放进6个杯子呢?10根放进9个杯子呢？100根放进99个杯子呢？你有什么发现？让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一个结论：总有一个杯子里至少放进的小棒是“商加余数”。为下面的学习做一个铺垫，激发学生思维的碰撞。,5. 深化理解抽屉原理，把5根小棒放在3个杯子里，总有一个杯子里至少放几根小棒呢？多数学生也许由于前面知识的迁移会得出3根的结论，这个时候，我鼓励学生动手操作，得出总有一个杯子至少有2根小棒这个结论，从而和前面的思维发生碰撞，让学生明白“商加1”，这里的“1”并不是余数，而是把余数再分之后的结果。这样才使学生更好地理解了抽屉原理。接着揭示抽屉原理，让学生了解其相关知识。接着我会提问：在我们刚才的例题中，哪相当于抽屉，哪相当于放进抽屉的物品？让学生对抽屉原理有进一步的认识。,对教法、学法的理解,（三）灵活应用抽屉原理， 解决实际问题 此环节是对学生学习效果的检验，我除了让学生自主完成并交流书本7071的做一做，还设计了从52张扑克牌（不包括大小王）中至少任意取出几张，才有两张是相同花色的，以及班上38名同学，至少有几名学生的生日是同一个月的需要应用“抽屉原理”解决的简单的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，使学生对抽屉原理的应用更加灵活。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。,对教法、学法的理解,板书设计,抽屉原理 小棒 杯子 总有一个杯子里至少有“商+1” 4 ÷ 3=1(根)1(根) 1+1=2(根) 5 ÷ 4=1(根)1(根) 1+1=2(根) 100 ÷ 99=1(根)1(根) 1+1=2(根) 5 ÷ 3=1(根)2(根) 1+1=2(根) 7 ÷ 5=1(根)2(根) 1+1=2(根),