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第三讲 复合判断推理 一、复合判断的逻辑性质 二、联言判断及其推理 三、选言判断及其推理 四、假言判断及其推理 五、二难推理 六、负判断及复合判断间的等值关系,一、复合判断的逻辑性质 所谓复合判断，就是包含了其他判断成分的判断，其表现形式相当于语言中的复句。,例：“他来了，又走了。” “或者生存，或者死亡。” “如果放假了，学校就很少人了。,复合判断所包含的判断成分，被称为肢判断。肢判断是由一定的联结词联结而构成复合判断的。 联结词的不同决定了各肢判断间不同的联系性质，表示了不同的断定。逻辑学对复合判断的研究，只着眼于它的联结词所表明的结构形式。不同结构形式的复合判断，有不同的逻辑特征，用以构成推理时就有不同的逻辑要求。,复合判断的真假则取决于它所包含的各肢判断的真假。因为复合判断是由肢判断因一定的联结词联结而成，复合判断实际上是对这种联结关系的断定。复合判断的真假就取决于不同的联结关系（即不同的逻辑关系）中，各肢判断的真与假。,有两个肢判断的复合判断，其肢判断的真假组合就有4种情况（如包含了p、q两个肢判断的复合判断，其肢判断的真假组合情况是：p真q真、p真q假、p假q真、p假q假）；三个肢判断的复合判断其肢判断的真假组合有8种情况；同样，若有n个肢判断，其真假组合就有2 n 情况。,为了说明不同类型的复合判断的取值情况，逻辑学上采用了列表的方法来表示，在肢判断各个可能的真假组合情况下复合判断的真假。这种说明复合判断真值情况的图表，被称真值表。,二、联言判断及联言推理 1、联言判断的特征 联言判断，就是同时断定两种以上事物情况都存在的判断。 联言判断一般是以“.，并且.”、“既.，也.”、“不仅，而且”、“虽然，但是”，等联结词来表达。,例：“春来了，花开了。” “他既懂技术，又懂管理。” “他虽然不懂技术，但很有管理的经验。” “他不但懂技术，而且很有管理的经验。”,这些联结词在自然语言中虽然表达了并列、转折、递进等关系，但从逻辑上看，都是同时断定了几种事物情况的存在，都具有“并且”一词所表达的意义。,2、联言判断的逻辑性质 由于联言判断是断定几种情况同时存在，因此，一个联言判断是真的，即它所断定的每一个肢判断也都是真的；而一个联言判断只有在其肢判断都为真时，该联言判断也才为真。 若以p、q等表示联言肢，则联言判断的逻辑形式是： “p并且q ”， 或 “pq”,联言判断的逻辑性质要求，我们在构造联言判断时要注意各联言肢所断定的情况不要互相冲突，以免出现逻辑错误。如果对其中的某一联言肢的真假还不确定时最好不要作出联言判断，以免导致整个联言判断的假。同时，反驳一个联言判断，只要能证明其中的一个联言肢是假的，便可达到反驳整个联言判断的目的。,3、联言推理的形式 联言推理就是根据联言判断的逻辑性质进行的推理，它的前提或结论是一个联言判断。,联言推理合成式的作用在于，把对事物各方面的知识综合成为比较完整、全面的知识。,（1）联言推理的合成式 P 例：中国是一个大国； q 中国是一个经济相对落后的国家； 所以，p并且q 中国是一个经济相对落后的大国。,（2）联言推理的分解式 p并且q 所以，p（或q） 例：“中国地大物博、历史悠久、人民勤劳。 所以，中国是一个具有悠久历史的国家。”,联言推理分解式的作用在于，通过对各个事物情况的分解，可以特别突出某一方面的事物情况。,例： 已知： （1）神鞭的首次翻译出版用的或者是英语或者是日语，二者必居其一。 （2）神鞭的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一。 （3）神鞭的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。 如果上述断定都是真的，那么以下哪项也一定是真的？ 、神鞭不是林浩如用英语在旧金山首次翻译出版的，因此，神鞭是胡乃初用日语在东京首次翻译出版的。 、神鞭是林浩如用英语在东京首次翻译出版的，因此，神鞭不是胡乃初用日语在东京首次翻译出版的了。 、神鞭的首次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英语翻译出版的，因此，一定是胡乃初用日语翻译出版的。,例：某岛上的男性公民分为骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。骑士又分为贫困的和富有的两部分。有一个姑娘只喜欢贫穷的骑士。有一个男性公民只讲了一句话，就使得姑娘相信他是贫穷的骑士，她喜欢的人。 以下哪项可能是该男性公民所讲的话？ （1）我不是无赖 。 （2）我是贫穷的骑士。 （3）我不是富有的骑士 。 （4）我很穷但我不讲假话。,例：某岛上的男性公民分为骑士和无赖。骑士只讲真话，无赖只讲假话。骑士又分为贫困的和富有的两部分。有一个姑娘只喜欢贫穷的骑士。有一个男性公民只讲了一句话，就使得姑娘相信他是贫穷的骑士，她喜欢的人。 姑娘问任何一个男性公民一个问题，根据他的回答，姑娘就能确定他是贫穷的骑士。以下哪项可能是姑娘的问话？ （1）你是富有的骑士吗？ （2）你是无赖吗？ （3） 你是贫穷的骑士吗？ （4）你说真话吗？,例：小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天: 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日.张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道. 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了. 小明说：哦，那我也知道了. 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天.,二、选言判断及选言推理 1、选言判断的逻辑特征 选言判断，是断定几种事物情况中至少有一种事物情况存在的判断。,组成选言判断的肢判断称为选言肢。选言肢一般是由“或者，或者”、“要么.，要么.”、“不是，就是.”、“可能，也可能.”等联结词联结。,例： “或者是因为天气原因，或者是因为过节的原因，小店的客人比往常少。” “要么东风压倒西风，要么西风压倒东风。” “杀人可能是出于故意，也可能是因为过失。” “这个地方不是驴子，就是农民。”,2、选言判断的种类及其逻辑特性 选言判断只是断定几种情况中至少有一种存在，而它所断定的情况之间可能是可以并存的，也可能是不可以并存的。这样，根据各选言肢所反映的情况之间是否排斥，选言判断可分为相容的选言判断和不相容的选言判断两种类型。,例：“这事或者是张三干的，或者是李四干的。” “要么鱼，要么熊掌。”,（1）相容的选言判断 相容的选言判断，就是断定几种不排斥的情况中，至少有一种情况存在的判断。它常用的联结词是“或”、“或者”。 若用p、q表示选言肢，则选言判断的逻辑形式是： “p或者q ” 或 “pq”,相容的选言判断，如果有一个肢判断或一个以上肢判断是真的，则该选言判断是真的；只有它的肢判断都是假的时，该选言判断才是假的。,例：某个岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。甲和乙是该岛上的两个土著居民，关于他俩，甲说了以下这句话： “或者我是无赖，或者乙是骑士。” 根据上述条件，可推出以下哪项结论？ A 甲和乙都是骑士。 B 甲和乙都是无赖。 C 甲是骑士，乙是无赖。 D 甲是无赖，乙是骑士。 E 条件尚不够充分以推出结论。,例：中星集团要招聘20名直接参加中层管理的职员。最不可能被录用的是学历在大专以下，或是完全没有管理工作经验的人；在有可能被录用的人中，懂英语或懂日语将大大增加被录用的可能性。 如果上述断定是真的，那么以下哪项中的报名者最有可能被录用？ A 张先生现年40岁，中专学历，毕业后一直没有放松学习，曾到京平大学经济管理学院进修过半年，收获很大。最近，他刚辞去已任职五年的华亭宾馆前厅经理的职务。 B 王女士是经济管理学院的副教授，硕士研究生学历，出版过管理学专著。出于经济收入的考虑，她表示如被录用，将立即辞去现职。 C 陈小姐是经贸大学专科班的应届毕业生，在学校学习期间，曾任过某商场业务部见习经理。 D 刘小姐是外国语学院1995年的本科毕业生，毕业后当过半年涉外导游和近两年专职翻译，精通英语和日语。 E老孙曾是闻名遐迩的南方集团公司的老总，曾被誉为是无学历、无背景、白手起家的传奇式的企业家。南方集团的倒闭使他不得不从头做起。,(2) 不相容选言判断 不相容选言判断是断定几种事物情况中，有一种，而且也只有一种事物情况存在的判断。它常用的联结词是“要么，要么”、“不是，就是”、“或”。 若以p、q来表示选言肢，则不相容选言判断的逻辑形式表示为： “要么p，要么q ” 不相容选言判断的上述逻辑性质，在逻辑上称为“严格析取”。,不相容选言判断的选言肢在任何情况下都是不可能同时存在，它们相互排斥的。因此，只有当其中的一个选言肢是真的并且其它选言肢都是假的时候，该选言判断才是真的；如果两个（或两个以上）选言肢是真的，或全部选言肢都是假的，则该选言判断是假的。,3、选言推理的形式 （1）相容选言推理 相容选言推理，就是以相容选言判断作为大前提而构成的选言推理。 p或者q 并非p（或者并非q） 所以，q（或者p）,例: 这个统计结果的错误，或者是统计材料有误， 或者是计算有误； 最终核实计算无误； 所以，这个统计结果的错误是由于统计材料有误。 这个统计结果的错误，或者是统计材料有误， 或者是计算有误； 最终核实计算确实有误； 所以，这个统计结果的错误不是由于统计材料有误。,（2）不相容选言推理 不相容选言推理，就是以不相容选言判断作为大前提而构成的选言推理。 要么p，要么q 要么p，要么q 并非p（或者并非q） p（或者q） 所以，q（或者p） 所以，并非q（或 者并非p）,运用选言推理要注意两个问题： （1）进行推理时要特别注意分析作为前提的选言判断的各个选言肢是否相互排斥。 （2）进行选言推理还要注意作为前提的选言判断的选言肢是否穷尽。一个选言判断的选言肢如果反映了事物一切的可能情况，那么这个选言判断就是穷尽的；否则就是不穷尽的。,三、假言判断及假言推理 1、假言判断的特征 假言判断是断定两种事物情况之间存在某种条件制约关系的判断。,组成假言判断的两个肢判断，一个称为前件，一个称为后件。前件和后件之间的条件关系是由联结词来确定的。表示假言判断的联结词有“如果，那么”、“只有，才”、“只要，就”等。,“如果中小企业大量倒闭，那么就会有大批失业人员产生。” “只有共产党，才能救中国。” “只要李某找到那本记事簿，真相就大白了。” “除非引起高层领导关注，否则这事没有解决的希望。”,2、假言判断的种类及其逻辑性质 （1）充分条件的假言判断 充分条件假言判断，就是断定事物情况之间存在充分条件关系的判断。 所谓充分条件，是指在甲、乙两种情况之间，若甲情况出现或存在，则乙情况就必然会随之出现或产生，即有甲情况就会有乙情况。 “如果p，那么q” “pq”,1,0,1,1,充分条件假言判断只有在前件是真而后件是假时才是假的。因此，断定了“如果p，那么q”，也就是断定了“不存在有p而没有q的情况”。 pq = （ p q）,据此，反驳一个充分条件假言判断，就可以通过列举出存在一个其前件为真而后件为假的事实情况来实现。,例： “常在河边走，哪能不湿鞋”。搞财会工作的，都免不了有或多或少的经济问题，特别是在当前商品经济大潮下，更是如此。 以下哪项如果是真的，最有力地削弱了上述断定？ A以上断定，宣扬的是一种“人不为己，天诛地灭”的剥削阶级世界观。 B随着法制的健全，以及打击经济犯罪的深入，经济犯罪已受到严厉的追究与打击。 C由于进行了两个文明建设，广大财务人员的思想觉悟与敬业精神有了明显的提高。 D万国投资信托公司房产经营部会计胡大全，经营财务30年，分文不差，一丝不苟，并勇于揭发上司的贪污受贿行为，多次受到表彰嘉奖。 E“慎独”是中国的传统美德。这种传统美德，必将发扬光大。,例： 一天，小方、小林做完数学题后发现他们的答案不一样。小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看我的不对，你的也不对。”旁边的小刚看了看他们的答案说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好过来，听到了他们三人的对话，并查看了两人的运算结果，然后告诉他们说：“你们三人所说的话只有一个人的话是真的。” 根据上述情况，下面哪个是正确的？ A小方说的是真话，小林的答案对了。 B小刚说的是真话，小林的答案错了。 C小林说对了，小方和小林的答案都不对。 D小林说错了，小方的答案都对的。 E小方说的是真话，他自己的答案不对。,例：古代有一个皇帝，有一天由赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王八员大将陪同一起打猎。在追逐猎物过程中，有一支箭射中了一只鹿。是谁射中的？皇帝让大家来猜。大家众说纷纭： 赵：“或者是王将军射中的，或者是吴将军射中的。” 钱：“如果这支箭恰好射中鹿的头部，那么肯定是我射中的。” 孙：“我可以肯定是是郑将军射中的。” 李：“即使这支箭正好射中鹿头，也不可能是钱将军射中的。” 周：“赵将军猜错了。” 吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。” 郑：“不是孙将军射中的。” 王：“赵将军没猜错。” 大家猜完之后，皇帝叫人把箭拔下来，看上面的记号，证实有三个人猜对了。那么，鹿死谁手？,例：电视连续剧演到一对男女人质被绑架后，本集结束。关心剧情的四个人对人质命运作出如下猜测： 甲：如果女的死了，男的也活不了。 乙：两个人都会平安。 丙：男人质一定会得救，女人质必死无疑。 丁：两个人质要么同生，要么同死。 假如他们中只有一人猜队对了，那么，以下哪项必定是真的？ A两个人质都得救了。 B两个人质都遇害了。 C如果甲的猜测是正确的，那么，男人质一定遇害了。 D女人质一定会得救，男人质必死无疑。,（2）必要条件假言判断 必要条件假言判断，就是断定事物情况之间存在必要条件关系的判断。 所谓必要条件，是指在甲、乙两种情况之间，若甲情况不出现或不存在，则乙情况就必然不会出现或产生，即没有甲情况就不会有乙情况。 只有p，才q pq,1,1,0,1,必要条件假言判断的逻辑特性表明，如果断定了“只有p，才q”，就是断定了“不可能p不存在而q存在”。 pq = （ p q）,同样，反驳一个必要条件假言判断，就可以通过证明存在没有前件所反映的情况却有后件所反映的情况这一事实来达到目的。,例：是因为有了充足的奶制品作为食物来源，生活在呼伦贝尔大草原的牧民才能摄入足够的钙质。很明显，这种足够的钙质，对呼伦贝尔大草原的牧民拥有健壮的体魄是必不可少的。 以下哪项情况如果存在，最能削弱上述断定？ A. 有的呼伦贝尔大草原的牧民从食物中能摄入足够的钙质，且有健壮的体魄。 B有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，但从食物中摄入的钙质并不少。 C 有的呼伦贝尔大草原的牧民不具有健壮的体魄，他们从食物中不能摄入足够的钙质。 D有的呼伦贝尔大草原的牧民有健壮的体魄，但没有充足的奶制品作为食物来源。 E . 有的呼伦贝尔大草原的牧民没有健壮的体魄，但有充足的奶制品作为食物来源。,(3)充分必要条件假言判断 充分必要条件假言判断，就是断定事物情况之间存在充分必要条件关系的判断。所谓充分必要条件，即有甲情况就会有乙情况，没有甲情况就不会有乙情况。 当且仅当p，才q pq,3、假言推理的形式 （1）充分条件假言推理 充分条件假言推理就是以充分条件假言判断作为大前提而构成的假言推理。 根据充分条件假言判断逻辑特性，充分条件假言推理有两种正确推理形式：肯定前件肯定后件式和否定后件否定前件式。,“如果我有一千万，我就能买一栋房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 如果我有翅膀，我就能飞。 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情的火。 整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。 所以 我并不爱你。”,肯定前件式，即小前提是肯定大前提的前件，所以可以推出结论就是肯定大前提的后件。 如果p，那么q p 所以，q （pq）pq,例：如果他接受这个条件，那么他的生活将根本改变。 他接受这个条件。 他的生活发生了根本改变。,否定后件式，即小前提是否定大前提的后件，所以可以推出结论就是否定大前提的前件。 如果p，那么q 非q 所以， 非 p （pq）qp 例：如果他不来，这个活动就会被取消。 这个活动正在进行。 他肯定是来了。,例：在美国，企业高级主管和董事们买卖他们手里的本公司股票是很普遍的。一般来说，某种股票内部卖与买的比率低于2/1时，股票价格会迅速上升。近些天来，虽然MEGA公司的股票价格一直在下跌，但公司的高级主管和董事们购进的股票却九倍于卖出的股票。 以上事实最能支持以下哪种预测？ AMEGA股票内部买卖的不平衡今后还将增长。 BMEGA股票的内部购买会马上停止。 CMEGA股票的价格会马上上涨。 DMEGA股票的价格会继续下降，但速度放慢。 EMEGA股票的大部分仍将由其高级主管和董事 们持有。,例：某组织改选领导班子实行这样一条规则：如果候选人多于一个，那么候选人必须同意被提名，并且在表态之前，必须被告之其他的候选人是谁。 如果事实上只有当候选人同意被提名后才能知道实际的候选人是谁，那么以下哪项是对上述规则的最准确的评价？ A实行该规则，使得被提名的候选人的人数比不实行该规则要多。 B实行该规则，使得被提名的候选人的人数比不实行该规则要少。 C实行该规则，没有候选人可能被提名。 D实行该规则，被提名的候选人最多只可能是一个。 E实行该规则，被提名的候选人至少有一个。,例：八个博士C、D、L、M、N、S、W、Z正在争取获得某项科研基金。按规定只有一个人能获得该项基金。谁获得该项基金，由学校评委投票决定。评委分成不同的投票小组。如果D获得的票数比W多，那么M将获得该项基金；如果Z获得的票数比L多，或者M获得的票数比N多，那么S将获得该项基金；L获得的票数比Z多，同时W获得的票数比D多，那么C将获得该项基金。 如果S获得了该项基金，那么下面哪项结论一定是真的？ AL获得票数比Z多。 BZ获得票数比L多。 CD获得票数不比W多 DM获得票数比N多。 EM获得票数不比N多。,（2）必要条件假言推理 必要条件假言推理就是以必要条件假言判断作为大前提而构成的假言推理。 根据必要条件假言判断逻辑特性，必要条件假言推理有两种正确推理形式：否定前件否定后件式和肯定后件肯定前件式。,否定前件式，即小前提是大前提前件的否定，所以可以推出结论就是否定大前提的后件。 只有p，才q 非p 所以，非q （pq）pq 例： “只有申请结婚的男女均达到法定的结婚年龄，才能办理结婚登记； 这对男女有一方未达到法定的结婚年龄； 所以，不能为他们办理结婚登记。”,肯定后件式，即小前提是肯定大前提的后件，所以可以推出结论就是肯定大前提的前件。 只有p，才q q 所以，p （pq）qp 例：“公民只有年满18岁，才有选举权； 张三有选举权； 所以，张三已年满18岁。”,例：一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。 以下哪项可以从题干的断定中推出？ 一个畅销小说作者，不可能不深入生活。 一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。 一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。,例：大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。 从上述断定能得出以下哪项结论？ I 鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。 II 漠亚河中既没有浮藻，又发现不了鲦鱼。 III 如果在漠亚河中发现了鲦鱼，则其中肯定不会有浮藻。 A只有I。 B只有II。 C只有III。 D只有I和II。 EI、II和III都不是。,例：微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气；在浴盆清洁剂中加入漂白剂，也会释放出氯气；在排烟机清洁剂中加入漂白剂，没有释放出氯气。现有一种未知类型的清洁剂，加入漂白剂后，没有释放出氯气。 根据上述实验，以下哪项关于这种未知类型的清洁剂的断定一定为真？ 它是排烟机清洁剂。 它既不是微波炉清洁剂，也不是浴盆清洁剂。 它要么是排烟机清洁剂，要么是微波炉清洁剂或浴盆清洁剂。,例：只要李市长能连任市长，并且有关方面投资到位，建设大学城的计划就一定会付诸实施。不建设大学城，本市的中学生不可能增加上大学的机会。不过，只有本市当年的经济发展有了很大起色，李市长才能连任。 如果以上情况属实，那么下面哪种情况是可能出现的： 本市当年的经济发展没有多大起色，有关方面投资没有到位，本市的中学生增加上大学的机会。 李市长连任了，有关方面投资到位了，但本市的中学生没有增加上大学的机会。 本市当年的经济发展有很大起色，李市长没有连任，大学城建立了，本市的中学生没有增加上大学的机会。,例：三山集团规定，它的下属连锁分店，年营额超过800万元的，雇员可获得年超额奖。年终统计显示，该集团所属10个连锁分店，其中7个年营业额超过800万元，其余的不足500万元。三山集团又规定，只有年营业额超过500万元的，雇员才能获得敬业奖。 如果上述断定都是真的，那么以下哪项关于该集团的断定也一定是真的？ （1）得敬业奖的雇员，一定得年超额奖。 （2）得年超额奖的雇员，一定得敬业奖。 （3）三山集团的大多数雇员都得了年超额奖。,例：某商店深夜被盗，经调查获得以下事实： （1）案犯带着赃物是坐汽车逃走的； （2）如果吉宁士作案，那么山姆也参与了； （3）汤姆不会开车； （4）案犯就是这三人中的一个或一伙。 根据上述情况，下面哪项一定是真的？ A.山姆是案犯。 B.吉宁士是案犯。 C.汤姆不是案犯。 D.吉宁士和山姆是案犯。,例 （1）如果甲是作家，那么乙不是律师。 （2）或者丙是作家，或者甲是作家。 （3）如果乙不是律师，那么丁不是演员。 （4）或者丁是演员，或者戊不是医生。 如果上述情况属实，下面哪项为真，就可断定 “丙是作家” ？ A.甲是作家 B.乙不是律师 C.丁不是演员 D.戊是医生,4、几种特殊形式的假言推理 （1）假言易位推理 如果p，那么q。 所以，如果非q，那么非p。 假言易位推理类似假言推理的否定后件式，但又不同于假言推理否定后件式。它的前提是一个假言判断，其结论也是一个假言判断。 例：“如果你来了，她就会走。 所以，如果要她不要走，你就不要来。”,（2）假言连锁推理 如果p，那么q 如果q，那么r 所以，如果p，那么r。 此假言连锁推理实际上是连续使用充分条件假言推理肯定前件式进行的推理。,“你犯了法，你就会受到法律的制裁；如果你受到法律的制裁，你就会遭到人们的唾弃；如果你遭到人们的唾弃，你就不会舒心地生活。所以，如果你犯了法，你就不会舒心地生活。”,“公共需求要求公共产品，公共产品要求公共财政，公共财政要求公共信息，公共信息要求公共参与和公共监督。因此，必须实行公共治理结构。”,（3）反三段论推理 如果一个充分条件假言判断的前件是几个情况的联合，当其后件情况不存在时，就可以必然推出几个前件情况中至少有一种情况不存在。这样的推理，被称为反三段论。其逻辑形式是： 如果p并且q，那么r。 q并且非r。 所以，非p。,例：在某次考试中，如果甲和乙都不及格，那么丙就及格。 上述前提中再加上哪项，就可以推出“甲是及格的”的结论？ A、丙不及格 B、丙和乙都不及格 C 、丙和乙都及格 D、乙不及格 E 、丙及格,例：如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，那么鸵鸟会飞。 从这个前提，需要加上下面哪项，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”？ A.鸵鸟不是鸟，且鸵鸟不会飞。 B.有些鸟会飞，且鸵鸟不是鸟。 C.鸵鸟不会飞，且鸵鸟是鸟。 D.鸵鸟不是鸟，且所有的鸟都会飞。 E.鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。,例：我国已故逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这样两句话后，发现有逻辑问题，因为它们可以推出“朋友如粪土”的荒唐结论。 既然“朋友如粪土” 这个说法不成立，于是从逻辑上可以推出： A. “金钱如粪土”这句话是假的。 B. 如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土。 C. “朋友值千金”这句话是假的。 D.“金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话都是假的。,（4）假言联言推理 就是前提是两个假言判断，结论也是一个假言判断，而结论的前、后件分别是两个前提前件的联合和后件的联合的推理。根据充分条件假言判断的逻辑特性，由联合肯定前件推出联合肯定后件，由联合否定后件推出联合否定前件。其逻辑形式分别是： 如果p，那么r； 如果q，那么s； 所以，如果p并且q，那么r并且s。 如果p，那么r； 如果q，那么s； 所以，如果非r并且非s，那么非p并且非q。,例：“如果是犯罪，就应受到刑事处分； 如果由于犯罪而使受害人遭受经济损失的，还应当判处赔偿经济损失； 所以，如果是犯罪并使受害人遭受经济损失的，那么，就应受到刑事处分并且还应当判处赔偿经济损失。” 例：“如果措施是有效，那么就能消除这个不良现象； 如果措施是及时的，那么，这个不良现象就不会产生； 所以，现在这个不良现象不仅出现了，而且至今没有能消除，说明措施不仅不及时而且不是有效的。”,5、复合判断形式的转化 复合判断形式的转化，就是把一个复合判断表达成与它等值的另一判断形式。,（1）充分条件假言判断与必要条件假言判断的转换,（pq）（qp） （pq）（pq）（qp）,一个假言判断如果断定前件是后件的充分条件，可转换为断定后件是前件的必要条件；如果断定前件是后件的必要条件，也可转换为断定后件是前件的充分条件。,例：刘先生一定是结了婚的，你看，他总是穿着得体、干干净净的。 上述结论是以下述哪项前提作为依据的？ A.除非结了婚，男人都是一副不修边幅、胡乱穿着的样子。 B.所有结了婚的男人都穿着整齐、干净。 C.如果男人结了婚，他的穿着一定经常有人照料，自然就不同凡响喽。 D.公司有规定，结了婚的男人一定要穿着得体，给年轻一代做个榜样。 E.如果不是穿得体面又干净，刘先生恐怕现在还是单身一人。,“除非p，否则q”,“只有p，才非q”,“如果非p，那么q”,例：如果你要开办自己的公司，你必须在一件事情上，让人知道你很棒，比如你的产品比别人做的好；别人也做得一样好时，你比别人快；别人也同样快时，你别别人成本低，别人的成本也一样低时，你比别人附加值高。 下面哪一项最不接近上面这段话的意思？ A.只有至少在一件事情上做得最好，你的公司才能够在市场竞争中站稳脚跟。 B.如果你的公司在任何事情上都不是最好，它就很可能在市场竞争中败下阵来。 C.如果你的公司至少在一件事情上做得最好，它就一定能获得巨额利润。 D.除非你的公司至少在一件事情上做得最好，否则，它就不能在市场竞争中获得成功。,（2）假言判断与选言判断（相容选言判断）之间的转换 “如果p，那么q”可转换为“或者并非p，或者q”。 即 pqpq,例：“如果天下雨，那么地会湿” “或者天未下雨，或者地是湿的”。 “只要他及时赶到，这个方案就可以作废”， “或者他没有及时赶到，或者这个方案就可以作废”。,“只有p，才q” 可转换为 “或者p，或者并非q”。 即 pqpq,例：“只有共产党才能救中国。” “或者有共产党领导，或者中国没救。” “除非提高就业率，否则社会消费仍然低迷。” “或者提高就业率，或者社会消费仍然低迷”。,“或者p，或者q” 可转换为 “如果并非p，那么q”，或“如果并非q，那么p”。 即 pqpq pqqp,例： “或者提拔张三，或者提拔李四。” “如果没有提拔张三，那么就是提拔了李四。” “冠军不是甲队，就是乙队。” “冠军如果不就是甲队，那么就一定是乙队”， “冠军如果不就是乙队，那么就一定是甲队”。,例：有人在谈到美军虐待俘虏的照片是说道：如果不想在做蠢事时被当场捉住，就不要做蠢事。 下面哪项所表达的意思与上面这句话的意思不同？ A.如果做蠢事，就要准备在做蠢事时被当场捉住。 B.只有不做蠢事，才能避免在做蠢事时被当场捉住。 C.或者在做蠢事时被当场捉住，或者不做蠢事。 D.若在做蠢事时被当场捉住，那就自认倒霉吧。,例：如果高层管理人员本人不参与薪酬政策的制定,公司最后确定的薪酬政策就不会成功.另外,如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定,告诉公司他们认为重要的薪酬政策,公司最后确定的薪酬政策将更加有效. 以上陈述如果为真,下面哪项陈述不可能有假? A.除非有更多的管理人员参与薪酬政策的制定,否则,公司最后确定的薪酬政策就不会成功. B.或者高层管理人员本人参与薪酬政策的制定,或者公司最后确定的薪酬政策就不会成功. C.如果高层管理人员本人参与薪酬政策的制定,公司最后确定的薪酬政策就会成功. D.如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定, 公司最后确定的薪酬政策将更加有效.,四、负判断 1、负判断的特征和逻辑性质 负判断，就是否定某个判断的判断。也就是对一个判断进行否定而形成的判断。 如果用表示p肢判断，那么负判断的逻辑形式就是： “并非p ” 或 “p”,2、几种基本判断的负判断的等值式 任何形式的判断，对其进行否定，就形成了它的负判断。 所谓等值式，也称为等值判断，是指肢判断相同而逻辑形式不同，并且它们的逻辑值是相同的两个的复合判断。在肢判断任何取值的情况下，这两个不同逻辑形式的判断的真假都是一致的。,（1）性质判断的负判断及其等值判断 “并非所有S是P”，等值于“有的S不是P”。即 SAPSOP “并非所有S不是P”，等值于“有的S是P”。即 SEPSIP “并非有的S是P”，等值于“所有S不是P”。即 SIPSEP “并非有的S不是P”，等值于“所有S是P”即 SOPSAP,（2）复合判断的负判断的等值式 复合判断的负判断就是否定该判断所断定的情况而形成的断定。 根据复合判断与其肢判断之间的真假关系可知，复合判断的负判断就等值于该复合判断为假的情形。,“并非如果p那么q”等值于“p并且并非q”，即 （pq）pq “并非只有p才q”等值于“并非p并且q”，即 （pq）pq “并非当且仅当p才q”等值于“p并且并非q，或者并非p并且q”，即 （pq）（pq）（pq）,例：某产品出售后出现严重质量问题，用户提出：“要么换货，要么退款。”卖方回应：“我们不同意这样处理。” 如果卖方仍坚持自己的回答，那么，下面哪项是他们在逻辑上必须同意的？ A用户到消费委员会投诉。 B为用户换货而不是退款。 C为用户退款而不是换货。 D如果对用户既不换货又不退款的话，那么，就要对用户既换货又退款。 E用户必须能证明产品出现的问题不是用户操作不当所致。,例：本明杰：“除非所有的疾病都必然有确定的诱因，否则有些疾病可能难以预防。” 富兰克林：“我不同意你的看法。” 以下哪项能准确地表达富兰克林的看法？ A.有些疾病可能没有确定的诱因，但有些疾病可能加以预防。” B.所有的疾病都可能没有确定的诱因，但有些疾病可能加以预防。 C.有些疾病可能没有确定的诱因，但所有疾病必然可以预防。 D.有些疾病必然没有确定的诱因，但所有疾病都是可能预防的。 E.所有的疾病都必然有确定的诱因，但有些疾病可能难以预防。,一位编辑正在考虑报纸理论版稿件的取舍问题。由E、F、G、H、J、K六篇论文可供选择。考虑到文章的内容、报纸的版面等因素。 （1）如果采用论文E，那么不能用论文F 但要用论文K； （2）只有不用论文J，才能用论文G 或论文H. （3）如果不用论文G，那也不用论文K. （4）论文E 是向名人约的稿件，不能不用。 以上各项如果为真，下面那一项一定时真的？ A采用论文E，但不用论文H. BG 和H 两篇文章都用。 C不用论文J，但用论文K. DG 和J 两篇文章都不用。,五、二难推理 1、二难推理的特征 二难推理是以两个充分条件假言判断和一个选言判断（或联言判断）作为前提构成的推理。 由于二难推理在前提中提供了两种情况供选择，而无论选择哪一种情况，其结果都让人难以接受，故称“二难推理” 。,例：“如果欧提勒斯打赢这场官司，那么按合同的条件，他应付我另一半学费； 如果欧提勒斯打输这场官司，那么按法庭判决，他应付我另一半学费； 欧提勒斯或者打赢这场官司，或者打输这场官司； 所以，他都应付我另一半学费。”,上述推理有一个传说：据说古希腊一个叫欧提勒斯的人，向著名的智者普罗塔哥拉学习法律。两人订立合同约定，欧提勒斯先付一半学费，待学成后，他打赢第一场官司，即再付另一半学费给普罗塔哥拉。但欧提勒斯学成后，却并不进行诉讼业务，普罗塔哥拉等得不耐烦，故向其提起诉讼，并提出上述二难推理。,从二难推理的构成看，二难推理是由两个充分条件假言判断以及由这两个充分条件假言判断前件的肯定（或后件的否定）作为肢判断构成的选言判断或联言判断作为前提，以前提的这两个充分条件假言判断后件的肯定（或前件的否定）作为结论。,2、二难推理的形式 根据构成二难推理的选言判断（或联言判断）是肯定假言判断的前件还是否定其后件，可以把二难推理分为构成式和破坏式。根据构成二难推理的两个假言判断的前件（或后件）是否是相同的，从而得出的结论是一个简单判断还是一个复合判断，把二难推理分为简单式和复杂式。这样，二难推理的形式就有四种形式： 简单构成式 复杂构成式 简单破坏式 复杂破坏式,（1）简单构成式 构成这种二难推理的两个充分条件假言判断的前件不同，但后件相同，故无论肯定该假言判断的哪个前件时，都可以肯定其后件而得出相同的结论。简单构成式二难推理的逻辑形式是： 如果p，那么r 如果q，那么r 或者p，或者q 所以，r,例：元人姚燧写了一首名为凭栏人·寄征衣的曲子。曲云： 欲寄君衣君不还， 不寄君衣君又寒； 寄与不寄间， 妾身千万难。,例：有无神论者质问“全能的上帝”：“上帝他能否创造出一块他自己举不起来的石头？”,如果上帝能创造出一块他自己举不起来的石头，那么说明上帝不是万能的； 如果上帝不能创造出一块他自己举不起来的石头，那么说明上帝不是万能的； 上帝或者能创造出一块他自己举不起来的石头，或者不能创造出一块他自己举不起来的石头； 总之，上帝不是万能的。,（2）复杂构成式 构成这种二难推理的两个充分条件假言判断的前件和后件都不相同，故当分别肯定该假言判断的两个前件时，可推出分别肯定其后件的结论。复杂构成式二难推理的逻辑形式是： 如果p，那么r 如果q，那么s 或者p，或者q 所以，r或者s,例：春秋时，郑励公和雍纠合谋要除掉在郑国专权的祭足，决定第二天动手。由于祭足是雍纠的岳父，雍纠回到家时不免神色不安，被他妻子祭氏察觉，在再三追问下，雍纠吐出了实情。这时的祭氏就面临着这样一个二难推理：,如果去告发，则丈夫活不成； 如果不去告发，则父亲活不成； 或者去告发，或者不去告发； 总之，或者丈夫活不成，或者父亲活不成。,例：“如果你娶到一个好老婆，你会获得人生的幸福； 如果你娶到一个坏老婆，你会成为一位哲学家； 你或者娶到一个好老婆，或者娶到一个坏老婆； 所以，你或者会获得人生的幸福，或者你会成为一位哲学家。”,据说，这是古希腊哲学家苏格拉底规劝男人们都应该结婚时提出的理由。而苏格拉底的老婆是历史著名的“河东狮”。,（3）简单破坏式 这种二难推理的两个假言判断前提的前件相同而后件不同，当选言判断（或联言判断）是分别否定他们的后件时，就都可以推出否定它们前件的结论。 如果p，那么r 如果p，那么s 或者非r，或者非s 所以，非p,例：“如果火星上有生物，那么火星的大气层中就含有比例比较高的氧； 如果火星上有生物，那么火星上就有水； 或者火星的大气层中不含有比例比较高的氧，或者火星上没有水； 所以，火星上没生物。”,（4）复杂破坏式 这种二难推理的两个假言判断前提的前件和后件都不同，当选言判断（或联言判断）是分别否定他们的后件时，就可以推出分别否定它们前件的结论。复杂破坏式二难推理的逻辑形式是： 如果p，那么r 如果q，那么s 或者非r，或者非s 所以，或者非p，或者非q,例：古代神学家认为，“神是全能的，又是全善的。”对此，无神论者予以了反驳：,如果神是全能的，那么就能除掉人世间的丑恶； 如果神是全善的，那么就愿意除掉人世间的丑恶； （由于人世间还大量存在丑恶现象，）这说明神或者不能除掉人世间的丑恶，或者不愿意除掉人世间的丑恶； 所以，或者神不是全能的，或者神不是全善的。,例：淮州市的发展前景不容乐观，它的发展依赖于工业，工业为居民提供岗位和工资，而它的自然环境则取决于消除工业污染，工业污染危及到它的空气、水和建筑。不幸的是，它的工业不可避免的产生污染。 如果以上所说都是真的，则它们最有力的支持下面哪项陈述？ A.淮州的生活质量只取决于它的经济增长和自然生存环境。 B.淮州市一定会遇到经济发展停滞或自然环境恶化的问题 C.近年来淮州的经济环境已经恶化。 D.淮州市空气、水和建筑物的污染主要是化工企业造成的。,例：如果李生喜欢表演，那么他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家。如果他不报考戏剧学院，那么他不能成为戏剧理论家。 由此可以推出李生： A.不喜欢表演。 B.成为戏剧理论家。 C.不报考戏剧学院。 D.报考戏剧学院。 E.不成为戏剧理论家。,例：某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者问他是哪个部落的人，A回答说：“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A过去问B属于哪个部落。 A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。” 根据这种情况，旅行者对A、B两人所属部落做出的正确判断是： A. A是甲部落的人，B是乙部落的人。 B. A是乙部落的人，B是甲部落的人。 C. A是甲部落的人，B所属部落不明。 D. A所属部落不明，B是甲部落的人。 E. A、B所属部落不明。,3、对二难推理的驳斥,一是要注意其推理是否运用了二难推理正确的形式. 二难推理是根据充分条件假言判断的逻辑特性来构成推理的.,二是要注意其推理前提的真实性. 如果作为前提的条件关系是虚假的，那么整个推理当然是没有依据的.,三是如果可能，可以根据对方运用的同样的推理结构，构造另一个二难推理却推出相反的结论，这样让对方自食其果，取得极好的论辩效果。,命题逻辑刻画复合命题的逻辑性质及其推理关系；词项逻辑刻画直言命题的逻辑性质及其推理关系。但,1. 它们都不能处理关系命题及其推理,例：（1） “2小于3，3小于4，所以2小于4.” （2）“有的投票人赞成所有的候选人，所以，所有的候选人都有人赞成。”,命题逻辑和词项逻辑的局限：,2. 它们都不能处理量词内部含联结词结构命题及其推理,例：（1） “任一自然数，如果它能够被2整除，则它是偶数；如果它不能够被2整除，则它不是偶数。有的自然数不能被2整除，所以，有的自然数不是偶数。”,（2） “如果任何一条鱼都比任何一条比它小的鱼游得快，那么，游一条最大的鱼就有一条游得最快的鱼。”,一阶逻辑,命题逻辑,谓词逻辑,个体词,谓词逻辑的基本元素：,谓词,量词,表示对象域中的个体符号，包括常项和变项。,表示对象的性质和关系。,表示某个范围或数量的对象，包括全称量词和特称量词。,