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水利工程论文-P—Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法.doc

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水利工程论文-P—Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法.doc

水利工程论文-P—Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法摘要:从充分利用样本信息,增强参数估计方法的稳健性和平差能力等方面考虑,首次提出了P—Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法,通过假想水文样本和实测水文资料检验,结果表明模糊加权平方和最小二乘法的计算结果稳定,完全能达到容许误差标准.关键词:参数估计适线法模糊加权优化相对隶属度1问题的提出P—Ⅲ型分布做为我国水文分析计算中规定的线型,长期以来得到广泛应用,我国水文工作者对其参数估计问题作了大量研究工作,先后提出了适线法、权函数法、数值积分权函数法、Monte—Carlo法、概率权重矩法、下限法、动点动线适线法、密度函数法等等.金光炎对适线法作了大量工作[1].适线法实际是一种优选法,即优选一组参数使之相应的理论曲线与经验点据最好吻合.但由于目估适线没有一个明确定量的拟合优度标准,使结果因人而异,往往达不到优选目的,找不到最佳结果.为了有一个客观定量标准,并利用计算机适线,近年来产生了一种新的方法——模型搜索适线法,其原理同目估适线法一样,寻找一组参数,使这组参数所决定的理论曲线与经验点据拟合最优.由于不同适线准则与不同的经验频率计算公式得到的结果有时差异很大,为了确定合理的适线准则和相应的经验频率计算公式,丛树铮等[2]对此问题作了大量的水文统计试验研究.其实,在采用优化适线法时,尚有一个经验点与所配曲线之间离差的加权问题,由于各经验点的精度不同、在频率曲线上的位置不同、配线的目的不同,其在优化适线时的重要程度理应不同.现有的优化适线法均不能考虑这些因素,只能将各经验点与所配频率曲线之间的离差视为等权,因此计算结果受个别异常点影响十分敏感,致使所配曲线受少数异常点控制而时常偏离大多数经验点的分布趋势,这正是现行优化适线法计算结果欠稳定、平差能力低的症结所在.如何合理的确定各经验点与所配曲线之间离差在优化适线中的权重,使参数估计具有更好的稳健性与良好的平差能力,是一个值得探讨的问题.本文根据模糊数学的基本原理[3],首次提出了经验点对所配曲线的相对隶属度概念及该相对隶属度的分析计算方法,进而提出了以该隶属度为权重的P—Ⅲ型分布参数模糊加权优化适线法,以期克服现行优化适线法之不足.2模糊加权优化适线法若随机变量X服从P—Ⅲ型分布,则其概率度函数和分布函数分别为:(1)(2)其中α,β,γ为3个未知参数,它们与常用的3个

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