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水利工程论文-复合形法在拱坝结构可靠度分析中的应用.doc

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水利工程论文-复合形法在拱坝结构可靠度分析中的应用.doc

水利工程论文-复合形法在拱坝结构可靠度分析中的应用摘要:根据Hasofer—Lind的定义,将复杂的拱坝可靠性指标计算问题转化为数学上的优化问题,并用复合形法求解,从而避免了复杂非线性功能函数的求导问题。将此法应用于沙牌碾压混凝土拱坝结构可靠度分析,得出了沙牌拱坝坝体及诱导缝可靠性指标的分布规律。关键词:拱坝结构可靠度复合形法拱坝结构可靠度分析,目前应用较多的是JC法,随机有限元法也在工程中有所应用。但是以上方法均需要功能函数及它的一阶导数具有明确的解析式。拱坝结构是三维复杂壳体结构,它是高次超静定的,边界和外界影响相当复杂。它的应力函数及功能函数是复杂偏微分方程的解,它的非线性程度很高,难以用一般的方法将其用设计变量的显函数表示。目前多采用回归分析法来拟合功能函数[1],也有采用人工神经网络拟合功能函数[2]。回归分析和人工神经网络拟合得到的功能函数在求导数时相当困难,甚至有些功能函数本身也无明确表达式。因此本文从优化分析角度将复合形法引入可靠度分析来研究拱坝结构可靠度。1拱坝可靠度计算的优化模型根据Hasofer-Lind的定义,可靠度指标β是标准正态坐标系中从原点到极限状态曲面的最短距离。于是,求可靠度指标的问题就转化为数学上的优化问题(求最小值问题)。经过分析,求解可靠度指标的问题最终可转化为如下的优化数学模型:s.t.g(x1,x2,…,xn)=0i=1,2,…,n一般情况下,上述问题是一个非线性规划问题,可用优化方法求解,本文选用了目前优化分析中应用较广且无需计算功能函数导数的复合形法来求解上述优化问题。2复合形法基本原理复合形就是指n维设计空间的可行域内,由n+1≤K≤2n个顶点所构成的多面体。复合形法的基本思路来源于无约束优化算法的单纯形法,其迭代过程是:在设计变量的可行域内选取K个顶点作为初始复合形的顶点,比较这些顶点所对应的目标函数值,去掉其中目标函数值最大所对应的最坏点,而代之以最坏点的反射点(以复合形中最坏点之外的各点的中心为映射中心所得到的映射点)构成新的复合形。不断重复上述过程,使复合形的位置越来越靠近最优点,迭代到收敛精度时,则取最后一个复合形中目标函数值最小的点作为近似最优点3复合形法计算拱坝可靠度的算法步骤复合形法的计算步骤如下[3]。(1)产生初始复形的第一个顶点。①确定性方法:在可行域内人为选定一个顶点。②随机方法:利用随机数r

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