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水利工程论文-明槽水流的非均匀沙挟沙力研究.doc

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水利工程论文-明槽水流的非均匀沙挟沙力研究.doc

水利工程论文明槽水流的非均匀沙挟沙力研究摘要本文从床沙、推移质及悬移质互相交换、衔接的物理图形出发,在力学、随机及紊动扩散分析基础上,提出了颗粒跃移及推移质、悬移质和全沙统一的新的非均匀沙挟沙力公式.文中公布了新近试验取得的57组非均匀沙挟沙力水槽资料,分析提出了反映混合沙中粗细颗粒互相影响的系数的关系,提出了悬移层与推移层交界面高度及浓度预报新的初步关系.应用本文提出的挟沙力系列公式计算验证了大量天然河流及水槽实测分组和总挟沙力资料,计算与实际符合较好.关键词非均匀沙颗粒跃移悬移质挟沙力隐蔽暴露影响水流挟沙力是泥沙研究中的核心问题,是解决水库、河渠等大量泥沙冲淤问题的关键.天然冲积河流中的泥沙一般都是非均匀沙,悬移质、跃移质及床沙通常都是互相交换、密切相关的,但迄今国内外大多数挟沙力公式从物理图形、原始推导上就与床沙组成无关,实际上是针对且只适用于均匀沙.一些公式经过各种经验性处理以后已用于非均匀沙计算,在生产上得到了广泛应用,但一般都未考虑混合沙中粗细颗粒间的相互影响,分组挟沙力计算精度难以提高,在河床连续冲刷计算中问题暴露往往比较明显.迄今,多数挟沙力公式将悬移质和推移质分割,生产上应用的多是并不匹配的二套公式,对于悬移质和推移质输沙并重的河流,如此作法存在不少问题.水流的非均匀沙挟沙力仍是一个远未解决的重大生产和学术问题.H.A.Einstein[12]早在五十年代即提出了水流的非均匀沙挟沙力理论及公式,半个世纪以来的研究和实践表明,爱氏提出的总的物理图形比较合理.尤其是将床沙、跃移质和悬移质三者联系起来分析而不是将它们看成彼此孤立、分割的事物,这一点是意义深远的.这一物理图形中一个关键的环节是床面与悬移层之间过渡薄层跃移层或准跃移层内的水流泥沙运动规律,由于此近底层内规律非常复杂且试验困难,致使爱氏体系的理论发展比较滞缓,爱氏当初推导挟沙力关系时不得不作了很多假定,不少是有问题的.爱氏对颗粒跃移并未进行详细的力学分析和试验,诸多关键的跃移参数相对值均以常数代之,与实际相差甚远,使其挟沙力公式计算成果与实际往往相差很大.R.A.Bagnold,M.S.Yalin及VanRijn[3]等很多学者都先后进行了颗粒跃移的力学分析或试验,取得了很多宝贵成果.自1986年以来,王士强、张仁、付晓及胡春宏、惠遇甲等分别对明槽水中颗粒跃移进行了力学分析和试验,取得了很大进展[46],分别发现颗粒容重对跃移参数的影响规律,与以往所有认识均不相同.在颗粒跃移分析和试验基础上,王士强等提出了计算推移质输沙率的新公式[4],进而提出了推移质、悬移质和全沙统一的新的非均匀沙挟沙力公式[7],并得到了清华大学活动大钢槽内试验取得的27组实测资料的良好验证[8],文献[9]对此公式进行了进一步的分析和验证,并与国内外其它一些著名的挟沙力公式进行了验证计算精度比较.近些年来,王光谦、倪晋仁[10],邵学军、夏震寰[11]及胡春宏、惠遇甲[6]等用不同方法探索研究了近底层内颗粒浓度分布规律,为挟沙力研究的进一步深入提供了宝贵的启示王士强等考虑近壁层颗粒沉降阻力增大、沉速减小从而得出新的悬移层浓度垂线分布公式[12],并进一步总结、验证和应用了新公式.近二年内陈骥完成了新的57组非均匀沙挟沙力试验,在所有以上研究基础上,本文对更多的资料进行了分析,继续研究改进了王士强等新的挟沙力系列公式,进一步提高了该套公式的计算精度.一、颗粒跃移及推移质、悬移质、全沙挟沙力方程1.1颗粒跃移方程床面附近的颗粒跃移是悬移质输沙和沙质床面之间过渡层内颗粒的主要运动形式,是研究沙质推移质和悬移质输沙率的基础.作用在床面附近跃移颗粒上的力很多很复杂,文献[4]主要考虑了占优势影响的颗粒重力W、水的浮力W′W,W′为水下重力、水流上举力FL及水流拖曳力FDx或阻力FDy,其它作用力因较为次要或不很明确而未直接考虑.垂直床面或水流的y向及沿水流x向的颗粒跃移运动的微分方程分别为FLW′FDyWd2y/gdt21FDxWd2x/gdt2.2式中g为重力加速度,t为时间.通过适当简化对上列方程积分,得出了各跃移参数解析式,由跃移试验资料适线确定了这些解析式中的系数[4].下列简化公式是从较复杂的解析式概括得出的,二者基本等价,计算结果十分相近.式中D为颗粒粒径,a0为颗粒平均跃移高度,Lm为平均跃移长度,ub为平均跃移速度,u为水流摩阻流速,γs、γ分别为颗粒和水的容量,J为能坡,R′为沙粒水力半径,按文献[14]给出公式求得,平整床面时即为水力半径或水深.345式中上列颗粒跃移参数公式得到了验证[5],与其它著名公式相比[9],数值相近但有二点重要区别,上列公式中的相对跃移参数不仅取决于Θ,还另外随γs/γ而变,同时Θ的幂指数并非常数.对于泥沙,当Θ从0.06增至2.5时,ao/D由1增至11,Lm/D由6增至800,ub/u由4增至12,尤以跃长变化范围最大,若如Einstein假设为常数100,则对于其它大部分水流强度情况必然产生很大误差.1.2推移质输沙率公式颗粒以跃移形式运动的单宽推移质输沙率qb应等于单位时间、单位宽度内跳跃通过某断面的各种跃长的所有颗粒的总重量,可由下式[4]确定qbAγspubLm6式中P为FL/W′>1条件下床面颗粒的起跃概率,A为待定系数.从物理模式及原始推导看,严格来说,式6本只适于跃移推移质,但因以滚动、滑动等形式运动的接触质受到的主要作用力与上述跃移颗粒大体相同,因此控制qb的变量Θ及γs/γ二者应该相同.当式6中的待定系数由包括接触质在内的变化范围很大的大量推移质输沙率实测资料适线确定时,该式的适用范围就具有普遍性.式6中的变量可由一套解析公式分别求出,相当烦复,为便于应用,由式6及其它一系列求其变量的公式概括简化得出公式7,两者基本等价,计算值十分相近.7式中.图1列出了大量实测点据及公式7中不同γs/γ的三条曲线,公式与各种γs/γ的实际资料均相当符合,在高强度输沙部分,与Wilson的二种容重颗粒资料均分别符合相当好.图1还列出了其它著名公式曲线以便互相比较,对于泥沙,公式7与Yalin公式十分接近,幂指数m3随Θ增大而减小,高强度时接近1.5.公式7得到了其它资料的验证[9].图1Φ和ψ、γs/γ的关系1.3悬移质及全沙挟沙力公式水流的悬移质输沙一方面依赖于紊动扩散,同时取决于床沙扬起及跃移泥沙浓度.水流的悬移质单宽输沙率qs由式8确定8式中sy及uy分别为离床面y高度的含沙浓度及水流速,H为水深,a为悬移层底层离床面高度.式中流速垂线分布按Einstein总结的公式计算[13]uy5.75ulog30.2x1y/D65.9含沙浓度分布sy由紊动扩散方程并考虑床面附近沉速减小的因素确定,可由作者提出的式10计算12,该式与通常的公式形式相同,仅以修正悬浮指数z1代替通常的悬浮指数z,z1随z增加及粒径D的减小而比z小得愈多.zω0/κu.式中κ为卡门常数,ω0为泥沙沉速,Sa为ya处的含沙浓度.将式9、10代入式8积分可得式11为qs11.6γsuSaaP1I1I2,11式中P12.303lg30.2x1H/D65,I10.216Az11/1Az1A1y/yz1dy,I20.216Az11/1Az1A1y/yz1lnydy.设SaKsSm,smqb/aubγs,sm为推移层内的平均含沙浓度,Ks为近壁层浓度分布特性系数.则式11可表达为qs11.6Ksqbu/ubP1I1I2,12全沙输沙率qT为qTqbqsqb111.6KsP1I1I2u/ub.13对于非均匀混合沙,每个粒径组的水流挟沙力与床沙中该粒径组所占比重io相对应,当不考虑粗细颗粒互相影响时,则iTqTibqbisqsibqb111.6KsP1I1I2u/ub,14式中ibqbi0ΦDg,io,iT,ib,is分别为该粒径组在床沙及水中全沙、推移质、悬移质输沙率中所占重量百分比.式14中的所有粒径D均为混合沙内各粒径组的平均粒径.上列公式中的a值可由下述方法求得.因颗粒平均跃移高度ao的计算公式3中的系数是根据水槽颗粒跃高试验资料适线确定的,因此在水槽输沙计算中取aa0,这是合理、自然的,如此计算出的悬移层底部浓度及挟沙力与大量水槽内的实测资料符合相当好.对于天然河流、水库,无任何实测跃移层高度a的资

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