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水利工程论文-水沙流中的泥沙悬浮(Ⅰ).doc

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水利工程论文-水沙流中的泥沙悬浮(Ⅰ).doc

水利工程论文水沙流中的泥沙悬浮Ⅰ摘要近年来用于研究含沙水流中悬浮颗粒垂向浓度分布的理论已有很多。连续性假设虽然被证明在描述流体运动时非常成功,但却不足以描述含沙水流中的离散固体颗粒运动。随机模型能用于研究流动中单个颗粒的运动,但很难解释固体颗粒之间相互作用的机制。本文对各种传统理论进行了综合分析和比较,对已有的典型颗粒浓度分布的一般性解释进行了讨论,并据此提出了今后研究的重点。关键词水沙流泥沙悬浮连续介质理论悬浮颗粒垂向浓度分布被认为是研究含沙水流中颗粒运动特性的主要指标。这项有意义的研究以Rouse经典理论的提出和随后Vanoni的实验研究为标志,并在此后取行了很大的进展1,2。许多学者提出了各种理论和公式。事实上含沙水流可以被看作一个两相流系统,其中的液相和固相遵守基本的守恒定律,各相之间由相间耦合作用而联系。固液两相流系统可用宏观或微观的方法进行描述,如连续理论或动理论3~12。本文在已有工作的基础上进一步对各种理论进行比较,并对已有泥沙浓度分布公式更广泛的概括形式进行讨论。1现有理论比较关于悬浮颗粒浓度垂线分布规律的研究已有很多。在众多的理论和模型中,应用较广泛的有扩散理论、混合理论、两相流理论、随机理论、动理学以及相似理论。扩散理论要求分散的颗粒对水流结构有较小的影响,这意味着该理论只适用于尺寸和比重较小的颗粒。扩散理论的运用一般基于质量守恒和均匀紊流。假定水流紊动扩散作用和颗粒重力作用达到平衡,则可得到一个简单的扩散方程1ωCεsdC/dy0式中C为距离床面任意高度y处的悬浮颗粒浓度ω为颗粒沉降速度εs为泥沙扩散系数,这里假设其等于清水紊流的动量交换系数ε。基于上述方程求解得到的Rouse公式见表1在应用上获得了巨大的成功,以致于许多后继的研究者认为在应用时仅仅需要对该理论进行简单的修正或改进即可。由于假设扩散理论在低浓度含沙水流及细颗粒条件下是有效的,所以修正主要集中在两个方面一是对泥沙扩散系数εs的修正二是对悬浮指标Zω/κu或悬浮指标中的参数如ω或κ的修正。尽管一些研究者指出Rouse公式能通过对参数Z、εs或κ的简单线性修正而应用于更广的范围,但在一定范围以外这种做法是有缺陷的3~14。理由如下1由实测数据得不到εs和ε沿整个垂线的线性关系见图12Zm实测悬浮指标比Zc计算悬浮指标小的设想并不总是正确,图2就是一个反例153认为κ值可变而对卡门常数进行修正的尝试是不可靠的,因为事实上Coleman已发现如图3所示κ是一个不变的常数16。实际上,任何在扩散理论框架内进行的修正无非是寻找泥沙扩散系数的表达式。由于扩散理论没有给出悬浮颗粒运动的动力学解释,为了能更深入地探讨悬浮颗粒的机理,许多学者致力于寻找更为普遍的理论。图1实测εs和ε的垂线分布2Verticaldistributionofεsandεfromthemeasureddata图2Zm和Zc的关系15RelationofZmandZcfromthemeasureddata表1悬浮颗粒浓度垂线分布的代表性公式Representativeformulasforverticalsedimentdistribution序号作者公式说明1LaneKalinskeC/Caexp6κω0/uy/Ha/H为距床面距离a处的颗粒浓度2AnanianGarbashianC/Caexpy/Ha/H/AAAA0.0017v2/gHρP1KAρ/ρPρ3CaiC/CaC1y/H/C1a/HC2C1B/A,C2κω0/u/A4VelikanovΦH1y/Hln1y/ΔΔ为床面当量糙率5KarimKennedyΓ1/1m1y/Hy/H1m6LaursenLinC/Caexpω11/m/βumaxfIy/HIa/H7Laursen8TanakaSugimoto9Barenblatt10Hunt0.995<B<111Rouse12Zagustin13ItakuraKishφfω/u混合理论假设流体和分散的悬浮固体颗粒可分别视为连续介质17,18。尽管流体和固体颗粒具有不同的密度、速度和其它特征,但混合流中液相和固相的体积浓度可以很容易确定。具体做法是对两相分别列出动量守恒方程,随后将之叠加得到固液相混合的总体方程,以消除两相相互影响的复杂项。混合理论架建于单一流体模型的基础之上,能克服扩散理论的部分缺陷并给出低浓度颗粒垂线分布的动力学机理。然而该理论在应用上存在的困难是如何确定混合流体的本构关系。McTigue采用Drew的方法,得到了一个对应于分层模式的运动方程17。然而,经典的紊流扩散方程仍被用作一个描述雷诺平均紊流的模型,这意味着该理论不可避免地存在类似于扩散理论中存在的问题,即颗粒垂线分布的解决仍依赖于εs的确定。两相流理论在处理这一复杂过程时强调流体和悬浮颗粒间的相互作用19。固液两相分别用一系列守恒方程进行描述,并以耦合项联系两相。方程的闭合依靠关于各相的本构关系模型、热力学状态方程或紊流附加方程和各相的描述。两相的耦合有不同的方法,如从紊流单颗粒运动方程修正得到,或者用其它的闭合模型20,21。然而,由于数学上的困难,很难获得方程的显式解。而且,在目前的测量水平下各相间的差别和相互作用很难精确地测量。在研究粘性颗粒运动、非均匀颗粒运动或高浓度固液两相流时会遇到更多的困难。随机理论的建立基于紊动流体和颗粒运动都具有随机特性的认识,它把流体中的悬浮颗粒运动看作是在液体表面到底壁之间范围内的随机徘徊22,23。随机理论的核心是确定颗粒在沿水深的垂线上任意高度和时刻向任意方向如向上、向下或停留运动的可能性,即概率密度。通常假定连续的随机跳跃符合马尔可夫过程。应用随机理论的困难在于确定颗粒从一个高度跳到另一高度的空间和时间步长24。迄今,随机理论的应用仍仅限于均匀紊流。大的步长不易满足均匀紊流的假设,而太小的步长又很难保证连续的两次跳跃是相互独立的,即是否符合马尔可夫过程。所以,用随机理论几乎不可能描述相间或颗粒间的相互作用。有趣的是,当取时间步长趋于零的极限时,由随机理论可以重新推导出传统的扩散方程52。因此,得到颗粒垂线浓度分布仍依靠εs的确定。

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