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水利工程论文-水资源分配的研究.doc

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水利工程论文-水资源分配的研究.doc

水利工程论文水资源分配的研究论文关键词线性规划logistic模型平均分配论文摘要为了研究20个城市的分配水问题,首先我们假定生活,工业以及综合服务业用水的增长率保持不变,然后使得每个城市个人生活用水标准都一样,这样可根据人口加权计算,即生活用水(r为2010年个城市的人口,Q为总的掉水量110亿立方米,为第i个城市生活用水),为了让北方的经济发展尽量的快,我们在此把总的经济效益当成目标函数,由此得第一种模型,然而考虑到污染的问题,设每种水的污染程度不同然后减掉污染情况,我们采用单位体积污染水的净化成本来衡量每种水的污染程度,由此三者对单位体积的水所带来的污染程度(污染后单位体积的水的净化费用)分别记为,则总的污染损失最后得到第二种模型的目标函数结果证明这种方法能够有效快速的算出分配水的方案。一.问题的提出水利工程建成后,预计2010年年调水量为110亿立方米,主要用来解决沿线20个大中城市的生活用水、工业用水和综合服务业的用水,分配分别为40、38和22。这样可以改善该地区的生态环境和投资环境,推动经济发展。用水指标的分配总原则是改善区域的缺水状况、提高城市的生活水平、促进经济发展、提高用水效益、改善城市环境。根据2000年的统计数据,各城市的人口数量差异大,基本状况和经济情况也不相同,各城市现有的生活、工业和综合服务业的用水情况不同,缺水程度也不同(如表所示)表一2000年的基本情况城市代号城市人口工业产值综合服务业总产值人均生活用水量(升/日)万元综合服务业用水量()万元工业增加值用水量()总数(万人)年自然增长率()增加值(亿元)年增长率()人均产值(万元)年增长率()12852.0473711.11.1613.23541601436823.0373911.70.8312.220914072569.1519310.00.3010.0245180102875.926812.50.2312.132536096465.874809.80.228.6185315110786.122567.60.27.61783181202185.1446410.20.4411.826723586524.518910.90.1512.0165315131813.6972110.00.2211.4230320126836.611106.90.1611.7320310186428.0369.60.1812.3220320210416.1978.70.1413.5174352170726.0110410.30.228.91602802051286.92678.00.189.42503101802205.1231012.90.5310.216422088786.567211.10.179.2180320210906.611148.80.188.4155310189326.4410610.00.1211.3165340210584.6839.00.1510.31482802001215.921110.40.138.8202320180二.问题的分析2.1关于背景的分析我国是一个水资源短缺且分布很不均匀,南方地区水资源较为丰富,占到全国的80以上,而处于干旱半干旱的北方地区,水资源十分匮乏,许多学者调研提出要彻底解决中国北方水资源短缺的问题,不需采取跨流域调水,即南水北调,南水北调工程2002年末正式动工,此举将极大化解北方城市的供水压力,在为工业服务业提供水资源的同时,也将大大提高居民的生活和城市环境,它不仅可以长生巨大的经济效益,而且其长远的社会和生态效益更无法估量。2.2问题一分析要综合考虑各种情况,给出2010年每个城市的调水分配指标,使得各城市的总用水量情况尽量均衡,我们考虑让每个城市都能供上足够的水,首先假设110吨全部用来解决这20个城市的用水问题(其中包括生活用水,工业用水及其服务业用水),尽量均衡的意思就是说让更需要水的城市多得到供水。由此为了更好的分配110吨水资源我们分别预测2010年的人口,工业情况以及服务业情况,再假设人均生活用水量,万元,服务业用水,万元工业增加值用水,均保持不变,即可预测生活用水,工业用水及其服务业用水的情况,再根据相加求和即可得到该城市总用水量,再根据求权重依次分配。2.3问题二分析由于各城市的基本状况和自然条件不同,对相同的供水量所产生的经济效益不同,从经济效益的角度,要注意到,每个城市的工业和综合服务业的发展受产业规模的限制,不可能在短时间内无限制的增长这一特点,我们采用logstic模型进行分析。工业产值及其服务业均可用灰色系统模型进行预测。三.模型的建立3.1预测2010年人口的模型3.1.1模型的假设1)假设各个城市人口自然增长率保持不变。2)假设个个城市间人口数相对平衡,相互独立,互不影响。3.1.2符号说明1)x(t)为第t年某个城市的人口数2r(x)为自然增长率,是自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量。3.1.3模型的建立于是有(1)对的一个最简单的假定是,设为的线性函数,即(2)设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量,当时人口不再增长,即增长率,代入(22)式得,于是(22)式为(3)将(23)代入方程(21)得(4)解方程(24)可得(5)

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