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水利工程论文-沙坪水闸年最高水位的频率线型分析.doc

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水利工程论文-沙坪水闸年最高水位的频率线型分析.doc

水利工程论文沙坪水闸年最高水位的频率线型分析论文关键词年最高水位统计分析频率线型沙坪水闸论文摘要以沙坪水闸年最高水位的统计分析为例,本文对PⅢ、指数Γ分布线型和对数Γ分布线型与经验频率点据拟合结果进行了比较。作为一种尝试,采用指数Γ分布线型和对数Γ分布线型拟合沙坪水闸年最高水位资料系列进行频率特性分析,取得了较为合理的分析研究成果。研究结果表明对数Γ分布线型优于PⅢ和指数Γ分布线型,验证了沙坪水闸年最高水位频率分布线型服从对数Γ分布线型。洪水频率统计分析是防洪排涝科学决策和规划设计的重要依据。在水文频率计算中,规范1推荐采用PⅢ线型,但同时规定,经分析论证,也可采用其他线型。本文在文献广义Γ分布的特性和应用金光炎、董秀颖,20032研究的基础上,尝试应用指数Γ分布线型和对数Γ分布线型拟合沙坪水闸年最高水位资料系列进行频率特性的统计分析。1.沙坪水闸年最高水位的描述性统计分析沙坪水闸位于西江下游右岸沙坪河入江河口处,见图1。该水闸是广东省鹤山市的一座以防洪、排涝为主,结合蓄水灌溉和改善航运的综合运用的中型水闸。该闸有从1964年自建闸以来至2006年43年的闸外年最高水位观测资料系列,见表1。资料系列的最小值、最大值分别为2.73m和6.99m,为此将年最高水位系列分为11个组限,其中组距宽度hi为0.53m的9组,其他组距2组。计算在每个组限内的年最高水位出现的频数fi,相应的年最高水位各组距区间上的经验频率为fi/nn43,i1,2,,11。沙坪水闸年最高水位经验频率分组计算详见表3。在各组距区间上作以平均频率密度fi/nhi为高的直方图,见图4。从图4可看出直方图呈近似的正态分布形态,它有一个中间主峰,两头低,主峰在区间4.625<x≤5.155m上年最高水位平均值、中位数都落在区间4.625<x≤5.155m上,经计算平均值为4.93m,中位数为4.78m。用矩法计算年最高水位经验系列统计量分别为标准差σ12m,变差系数Cv0.227,偏态系数Cs0.0622,峰态系数Ce0.808。鹤山市鹤山市图1沙坪水闸地理位置示意图2.PⅢ、指数Γ分布和对数Γ分布线型比较分析水文分析与计算刘光文,1963中提出了径流频率分析适线的线型选择原则3⑴在计算简便的同时,具有尽量高的精度和弹性⑵曲线与经验频率点据得到最好的拟合⑶曲线的形状大致符合水文现象的一定物理性质,如曲线应该有一定的极限,不该出现负特征值。这一原则同样适用在年最高水位统计分析中,其中第⑶点的实质是合理性要求,水文频率分析述评金光炎,1999也认为按照水文物理概念,曲线应该有上限,并对Slade1936、谢家泽1958等人的研究观点作了介绍4。因此本文在上述原则的基础上对备选的3种频率线型进行比较。2.1PⅢ、指数Γ分布和对数Γ分布线型的密度函数表达式及计算方法PⅢ密度函数2为式⑴式⑴中有3个参数。密度函数的定义域为当β0时a0≤x0时,A0≤y0时,∞x≤C0A0当参数β0时,C0A0≤xC0。因此用四参数对数Γ分布线型进行适线时取β0,从而使得水文随机变量具有上下极限数值。式⑷中C0是随机变量的上限,A0是随机变量的极差,α、β为分布参数。各参数与随机变量平均值、变差系数、偏态系数的关系见式⑸~式⑻。在采用PⅢ、四参数指数Γ分布和对数Γ分布线型频率累积曲线函数拟合适线过程时,由于参数都为非线性关系形式,不能通过某种转换变为线性形式,因此只能采用非线性迭代回归的办法求解。进行非线性迭代回归时,首先确定频率累积曲线函数的表达式,确定参数的初始值,然后根据某种方法进行搜索迭代,反复调整初始值,按规范应用最小二乘法原理使得观测值与拟合值的离差平方和最小时或者结合其他一些条件结束迭代过程,得到各参数的最后计算结果。另外,PⅢ线型可利用已有的Φ值表、四参数指数Γ分布线型可利用三参数指数Γ分布线型(克里茨基闵凯里型)已有的模比系数Kp值表通过变量坐标的平移转换得到适线结果。四参数指数Γ分布和对数Γ分布线型都比式⑴的PⅢ线型多了1个参数,因此适线弹性要比PⅢ线型大。在当今计算机技术被广泛应用于各领域的条件下,就计算方法难易程度与精度比较而言与PⅢ分布线型相当。本例适线结果如图2、3所示,点绘在概率格纸上的经验频率点据上部呈现出向下凹的分布

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