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水利工程论文-河道平面二维水沙数学模型的有限元方法.doc

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水利工程论文-河道平面二维水沙数学模型的有限元方法.doc

水利工程论文-河道平面二维水沙数学模型的有限元方法摘要:采用有限元方法建立起一套河道平面二维水流泥沙数学模型。在前人研究的基础上,采用了质量集中的处理方法,提出了压缩存储的方法,从而大大减少了计算存储量。针对有限元法时间步长需取得较短问题,采用了“预报-校正-迭代”的算法,提出了“非恒定-恒定-非恒定流”的算法,既能解决工程实际问题,又大大减少了计算量。作者以下荆江监利河段为例进行泥沙冲淤计算,计算结果与实测值符合较好,从而证明了模型的可靠性。关键词:水流泥沙有限元模型验证三峡工程建成后,水库将拦蓄大量泥沙,下泄水流含沙量减小,对三峡工程坝下游河道将产生以冲刷为主的影响,包括对荆江河段的河势及荆江大堤带来影响。为研究坝下游重点河段的河床冲淤分布、河势变化、近岸流速变化等问题,一维模型显得无能为力,但可采用平面二维模型来解决。有限元方法可采用无结构化网格,能很好地模拟不规则的几何形状,因此很适合于对天然河道的模拟。然而,正如其它方法一样,有限元法也有它的缺点,主要是计算存储量和运算量较大。为扬长避短,使有限元方法能运用到对天然河道的模拟上来,本模型运用质量集中[4]的方法将系数矩阵转化为三对角矩阵,并提出了紧凑的分块压缩存储方法,从而大大减少了计算存储量,使得计算能在一般微机上进行。采用质量集中方法的不足之处是时间步长需取得较短,且在河道模拟中尤为突出(因河道比较窄长,网格需划分很细,而该法的稳定性要求时间步长与网格尺度成正比)。针对该问题,笔者采用了“预报-校正-迭代[5]”的算法,该法可加大时间步长,同时有效避免了数值震荡。针对长系列水沙条件下计算量较大问题,作者又提出了“非恒定-恒定-非恒定流”的算法,该算法既能解决工程实际问题,又大大减少了计算量,使有限元方法能够很好地运用于河道水流泥沙问题的实际计算。1基本方程平面二维水流方程(1)(2)(3)(4)推移质不平衡输移方程[6(5)河床变形方程由悬移质引起的河床变形方程为(6)由推移质引起的河床变形方程为(7)以上各式中U,V分别为垂线平均流速在x,y方向上的分量;Zs、Zb和H分别为水位、河底高程和水深;g为重力加速度;vt为水流紊动粘性系数;ρ为水的密度;τx、τy、舄瓂分别为底部切应力在x和y方(τx、τy)=,向上的分量:C为谢才系数,常用曼宁公式计算:C=H1/6/n;S和S*分别为垂线平均含沙量和挟

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