水利工程论文-泥沙起动流速随机特征的初步分析.doc

水利工程论文泥沙起动流速随机特征的初步分析摘要采用理论分析和MonteCarlo随机模拟两种方法，以泥沙所在位置为参数，分析河床松散排列单颗泥沙起动流速的随机特征。结果表明，随试验次数增加，统计分布函数趋于理论分布，开始收敛很快，逐渐变缓。600次试验，误差下降到14800次可降到0.04。6000次试验中，约60的点据落在以平均起动流速为中心，±18的范围内。因为起动流速存在较大的随机性，应将其看成一个有较大范围的参数，而非一个确定的值。本文显示了在泥沙运动基本规律分析中，随机模拟方法具有一定使用价值。关键词起动流速随机性MonteCarlo法1引言河床床面上原处于静止状态的泥沙，所受到的水动力一旦大于维持其静止的力，泥沙颗粒即获得一定的初速，转化成迁移状态，即为起动。起动流速是泥沙的一个水力学特征量，与另一特征量沉降速度的区别是起动流速除泥沙本身的直径、比重、级配、形状等特性而外，还反映河床床面的结构，及泥沙在结构中所处的位置。从物理上讲，床面大致有四种结构1.直径较均匀，且有一定扁度的泥沙，容易相互搭接，形成排列，甚至是相当稳定的鱼鳞状排列2.颗粒极细的泥沙，淤积后形成有絮网结构的浮泥3.浮泥沉积时间足够长后，产生结构应力，形成粘土4.床面由无序排列的泥沙构成，表层泥沙由其它颗粒所支撑。前三种结构床面上泥沙的起动，或是鱼鳞状排列的成片破坏，或是浮泥与清水交界面的Taylar失稳，或是床面上粘土块的剥落。单颗泥沙的起动，事实上只存在于松散的床面。即便这种情况，由于泥沙颗粒在床面上所处的位置不同，其起动流速仍存在随机性。以文献1对泥沙起动的力学分析为基础，本文分析松散床面上单颗泥沙起动的随机特征，为单颗泥沙运动随机模拟的一部分。2起动流速公式1泥沙由静止状态，以滚动形式转化为迁移状态的起动流速为Vb,k1φfvb1式中23式中参数的意义及计算取值见表1。式2、3中，仅在φ中存在表征泥沙颗粒所在位置的特征量θ，即颗粒中心与该颗粒与下游颗粒接触点b连线ob与铅垂线og的夹角，见图1。一个与θ等价的参数为颗粒最低点a与b点之间的竖向距离Δ。令ΔΔ/R,则Δ1cosθ，因Δ是随机的，所以φ是随机变量。图1泥沙颗粒位置参数示意图Sketchofpositionparameterforsandpellet表1起动流速公式中参数意义及取值MeaningsandappliedValuesforparmetersinthesholdvelocityformula符号意义取值d粒子直径，d2Rh水深ρ水的比重1ρs粒子比重2.65CX阻力系数0.4CY上举力系数0.1α1粒子体积系数π/6α3粒子在与水流垂直平面上投影系数π/4α4粒子在水平面上的投影系数π/4k2薄膜水接触面积中单向压力传递所占面积百分比2.58103δ0一个水分子厚度31010mδ1全部结合水厚度4107mq0在hδ0时单位面积上的粘着力1.3106t/m2t颗粒间平均空隙15108mks滚动时的切向力臂与半径之比1/3kn滚动时的法向力臂与半径之比1/33φ的分布函数假设Δ均匀分布，分布函数为式中Δmax及Δmin分别为Δ的最大值及最小值。如下层泥沙紧密排列，Δ应最小，Δmin0.134如泥沙卡在周围泥沙之中，Δ应达最大，Δmax1。在φfΔ及Δ的分布已知的条件下，即可从Δf1Δ及Fζ1ΔpζΔ求出Fηφp{η≤φ}此即φ的分布函数。可以计算出φ与Δ关系图2，从而得到f1φ。某一φ值对应的Δ的分布值，即为该φ值的分布值。由此计算φ的分布函数绘于图3。图2φ函数与分布函数F与Δ的关系RelationoffunctionφanddistributionfunctionFtoΔ图3φ分布函数Distributionfunctionofφ4起动流速的随机模拟采用随机模拟MonteCarlo法时，先设计具有给定分布的随机发生器，每次计算利用此发生器产生一个随机数，代入式3，得到相应的结果，大量试验后，利用统计方法，即得φ的随机特征。由于Δ均匀分布，可以利用最简单的均匀分布发生器，取值范围0，1。一次试验时ΔΔminΔmaxΔminRandon4代入到式3求出相应的φ值。试验N次后，φ的数学期望值及均方差可表为5及6预先给定一系列φjcj1,2,mφminφjc≤φmax,统计φi小于某φjc的试验次数，即可得到φ的分布函数。如给定允许误差ε，则必需在试验次数不应小于Nc4DX/ε2,为分析误差变化规律，定义表征试验误差的指标。图4为一次典型计算的过程中，η与试验次数N的关系，同时点绘了试验统计分布函数与计算值差别随N的变化。可见，收敛开始很快，逐渐变慢，η从0.02下降到了0.01，花600次从0.01下降到0.004则花了4200次。图3点绘了25次及200次试验得到的分布函数，随次数增加，试验值明显趋于计算值。图4试验误差与试验次数关系Relationshipbetweenexperimentalerrorandexperimentalnumber根据6000次的试验结果，得到φ的数学期望值及均方差为1.635,σφ0.300。由于Δ均匀分布，所以0.567，计算得到1.6337,两者已极为接近。代入公式1，可以得到平均起动流速公式为vb,k11。634fvb。如果取一个σφ，也就是允许±18的误差，则vb,k11.334→1.934fvb。试验说明约有60的点子落在此范围以内。根据σφ、、σφ计算出的起动流速与唐存本整理的各家水槽试验资料2同绘于图5，可见随机模拟的结果是合理的。图5可信度60试验点据引自文献2Rangeofthresholdvelocityofflowofsiltwith60ofcreditability5讨论本工作有两个目的，一是设计一个起动流速随机发生器，为单颗泥沙运动的随机模拟做准备二是采用随机模拟方法分析泥沙起动的随机特征。泥沙起动是由静止转化为迁移的临界状态，有较强的随机性。经过6000次试验，约有60的点子落在±18的范围以内。这仅仅是由泥沙所处位置带来的起动流速的误差。水槽试验是通过测量水流的速度来确定泥沙起动流速的，即便测量手段完全精确，试验所确定的起动流速尚与观测时间、起动标准有很大关系。所以，起动流速是一个有较大变动范围的参数，在工程实践中，也不应将其看成是一个完全确定的值。参考文献1韩其为。泥沙起动规律及起动流速。泥沙研究，1982，2.2唐存本。泥沙起动规律。水利学报,1963,4.