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水利工程论文-灯泡贯流式水电站厂房三维静动力分析(四).doc

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水利工程论文-灯泡贯流式水电站厂房三维静动力分析(四).doc

水利工程论文-灯泡贯流式水电站厂房三维静动力分析(四)摘要:国内水利水电工程建设目前正处于前所未有的蓬勃发展时期,许多低水头径流式水电站建设逐步在我国的江河上兴建,其中灯泡贯流式水电站由于流道平坦,机组过流量大、单位转速高、效率高、尺寸小、重量轻、能量及经济指标好等优.点成为目前比较普遍的一种开发型式。然而,由于灯泡贯流式水电站厂房独特的布置型式,致使应力分布有不同于常规水电站厂房的特点,特别是在高地震烈度区修建的灯泡贯流式水电站。因此,本项目的研究分析具有十分重要的现实意义。关键词:灯泡贯流式水电站静动力计算分析2.4结构动力问题的有限元法动力学问题在国民经济和科学技术的发展中有着广泛的应用领域。最经常遇到的是结构动力学问题,它有两类研究对象。一类是在运动状态下工作的结构,另一类是承受动力荷载作用的工程结构。结构受载荷处于平衡状态时,是静止不动的;结构有变形,而位移是不随时间而改变的,载荷和内部应力也不随时间而变化,这是静力问题。结构受载荷没达到平衡状态,或由于结构的弹性和惯性而围绕平衡位置振动时,其位移、应力等都是时间的函数,各点有位移还有速度和加速度,这是一种动力问题。有限元方法可以用来分析连续结构的动力问题[70]。2.4.1结构动力学方程[71]对于动态结构而言,所受的外力(包括体力、面力、集中力、惯性力和阻尼力)和产生的位移都是时间的函数。应用达伦贝尔原理,把结构的惯性力加入平衡方程中,就可以将弹性的结构的动力问题转化为静力平衡问题来处理。用有限元法求解弹性结构的动力问题,也是把结构离散成有限个单元的集合体,并取出任意单元,此时单元上任意点的位移都是时间的函数,以表示单元上的节点位移向量,再利用单元的位移插值公式,写出单元的上任意点的位移函数:(2-11)其中,为形函数,是位移的插值函数,与时间无关。则速度和加速度函数为:(2-12)(2-13)其中,、为单元节点的速度和加速度列阵。将单元内惯性力与阻力作为体积分布载荷分配到单元各节点上,分别记为、,有将式(2-11)、(2-13)代入上式,有令(2-14)称为单元质量矩阵;令(2-15)称为单元阻尼矩阵。按达伦贝尔原理,将惯性力、阻力作为载荷,单元叠加得到弹性结构的动力平衡方程:(2-16)令、则方程(2-16)改写为:(2-17)弹性结构的振动本身是连续体的振动,位移是连续的,具有无限多个自由度。经有

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