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水利工程论文-考虑外界温度影响的水管冷却等效热传导方程.doc

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水利工程论文-考虑外界温度影响的水管冷却等效热传导方程.doc

水利工程论文考虑外界温度影响的水管冷却等效热传导方程摘要水管冷却是大体积混凝土温度控制的重要措施,由于水管附近温度梯度很大,直接用有限元法计算水管冷却效果,必须采用密集网格,有较大困难,目前广泛采用笔者在文献[3]中提出的等效热传导方程,该方程已考虑了混凝土的初始温度和绝热温升,但没有考虑外界温度的影响,本文给出在水管冷却等效热传导方程中考虑外界温度影响的计算方法,使等效热传导方程趋于完善。关键词水管冷却等效热传导方程外界温度水管冷却是大体积混凝土施工中控制温度的重要措施,在进行大体积混凝土结构的仿真计算时,必须考虑水管冷却的影响,笔者在文献[1,2]中给出了用有限元方法计算水管冷却效果的方法,计算精度是好的,但由于水管附近温度梯度很大,水管的半径只有1CM左右,如采用线性单元,水管附近有限元的尺寸也只能是1~2CM左右,尽管可以逐步放大单元,仍然需要很多结点,例如平面尺寸15M20M的混凝土浇筑块,如采用15M15M水管间距,在15M高的一个浇筑层内即需要约1万个结点,如计算15个浇筑层,需要约15万个结点,如计算100个浇筑层,需要约100万个结点,而且混凝土高坝仿真计算历时往往长达数年,在现有计算条件下,实际上难以实现。采用笔者在文献[3]中提出的等效热传导方程,水管的作用在函数T和ΨT中考虑,采用通常的有限元网格即可进行计算,因而为混凝土高坝的仿真计算提供了极大的方便。在混凝土坝仿真计算过程中,初始温差和绝热温升是两个主要因素,文献[3]中已经考虑,外界温度对水管冷却效果也有一定影响,但计算较复杂,原来没有考虑。本文给出在水管冷却等效热传导方程中外界温度影响的计算方法,使等效热传导方程趋于完善。1单面冷却时外界温度的影响11单面冷却、外界温度为常量如图1所示半无限大体,设初温为TW,边界温度为TA,按1边值条件为2上述问题的解为[5]3式中,ERFU称为误差函数,A为导温系数。对于第三类边界条件,在混凝土外面增加虚拟厚度Λ/Β,其中Λ为混凝土导热系数,Β为表面放热系数,再作变换XX′Λ/Β4经过这样变换后,仍可按第一类边界条件计算[4]。图1半无限体图2水管与单面冷却在推导水管冷却等效热传导方程时,是以水管水温TW作为温度场的基准的,如图2所示,考虑单侧表面冷却与水管冷却的作用,设混凝土初温为TW,外界温度气温或水温为TA,水管至表面的距离为HH′Λ/Β5式

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