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水利工程论文-论无压渗流的数值分析方法.doc

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水利工程论文-论无压渗流的数值分析方法.doc

水利工程论文-论无压渗流的数值分析方法作者:郑俊杨晓娟王昱倩金鑫鑫费文平论文关键词:无压;渗流;自由面;数值计算论文摘要:在水利水电工程中,存在许多有自由面的无压渗流问题,自由面是渗流场特有的一个待定边界,这使得应用有限元法求解渗流场问题时,较之求解温度场和结构应力等问题更为复杂。归纳总结了无压渗流分析的各种数值计算方法,分析比较了其优缺点和适用条件,提出了无压渗流数值分析方法的发展趋势。1引言在许多水利工程中(如土石坝渗流、混凝土坝渗流、拱坝绕流、地下结构渗流等等),都存在着无压渗流问题,这类问题的关键在于求解渗流场的边界,即确定事先不知道其位置的自由面和溢出面,属于非线性边界问题。求解该问题的有限元法以往采用移动网格法。虽然取得了许多成功的经验,但也表现出方法本身的缺陷。为解决上述问题,国内外学者致力于寻找有自由面渗流分析的新方法。其研究核心就是计算中不变网格,自Neumann于1973年提出用不变网格分析有自由面渗流的Galerkin法以来,出现了多种固定网格法,如剩余流量法、单元渗透矩阵调整法、初流量法、虚单元法和虚节点法等。2无压渗流的数值分析方法2.1调整网格法调整网格法先根据经验假定渗流自由面的位置,然后把它作为一个计算边界,按照vn=0的边界条件进行分析,得出各结点水头H值后,再校核H=z是否已满足。如不满足,调整自由面和渗出点的位置,一般可令自由面的新坐标z等于刚才求出的H,然后再求解。该方法原理简单,渗流自由面可以随着求解渗流场的迭代过程逐步稳定而自行形成,并且迭代是收敛的。但是,当初始自由面与最终自由面相差较大时,容易造成迭代中的网格畸形,甚至交错重叠;当渗流区内介质的渗流系数不均匀时,特别是有水平分层介质时,程序处理困难;对复杂结构问题,由计算机自动识别和执行网格移动几乎是不现实的。2.2剩余流量[1]剩余流量法通过不断求解流过自由面的法向流量(称为剩余流量)建立求解水头增量的线性代数方程组,达到修正全场水头和调整新的自由面位置的目的。迭代过程中只需一次形成总体渗透矩阵,但需要判断自由面被单元分割的各种情形,要求算出穿过单元的自由面被单元切割的面积及流过自由面的法向流速,计算工作量很大,难以推广到三维问题中。剩余流量法的全部调整均基于第一次有限元计算的结果,因而计算精度较差。2.3单元渗透矩阵调整法[2]单元渗透矩阵调整法利用对渗流场有限元计

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