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水利工程论文-防洪堤的可靠性设计方法探讨.doc

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水利工程论文-防洪堤的可靠性设计方法探讨.doc

水利工程论文防洪堤的可靠性设计方法探讨摘要基于可靠性理论,提出了防洪堤的概率设计方法。按照堤防设计规范,建立典型斜墙式防洪堤漫顶、渗透稳定、边坡滑动稳定的极限状态方程,采用MonteCarlo法计算相应的可靠性指标。进而通过变动堤防几何参数堤顶高程、顶宽和坡比和土工参数,探讨了堤高与漫顶可靠性、堤防几何参数的变化对堤基渗透稳定的可靠性、坡率对边坡失稳可靠性的影响。结果表明随着堤高的增加,堤防漫顶的可靠性指标逐渐增大堤防坡率、堤顶宽度、堤基粘土层厚度、前滩地宽度、堤后压盖厚度和宽度等变量的增大,将使堤基渗透稳定的可靠性指标增大堤基粘土层和砂土层渗透系数的增加,将使堤基渗透稳定可靠性指标减小堤防上、下游坡率的增加,堤坡稳定可靠性指标增加。关键词堤防可靠性变异性分析可靠性设计由于受到堤身断面形状、堤身填土性质、堤基地质、水文、地形和施工条件等诸多因素的影响,堤防在汛期往往出现漫顶、堤身基渗透破坏、堤身滑坡等险情。依据堤防的设计与使用要求,在使用年限内应充分考虑影响这些险情的因素,以满足渗透稳定和堤坡整体稳定的要求。按照现有的堤防设计规范,设计方法是基于极限平衡分析的安全系数或分项安全系数法,它无法给出工程可靠性的评价指标。概率设计方法将结构的多种参数作为随机变量,可根据不同堤防结构重要性程度采取相应设计,无疑有其先进性和科学性。因此,以概率理论为基础的可靠性设计方法在国内外均得到较快的发展,这为岩土工程的设计开辟了新的领域。荷兰的堤坝和护岸工程的一些设计导则中提出了概率设计和风险分析方法1。国内一些学者24对边坡等工程的可靠性设计方法进行了系统研究。结合防洪堤的结构特征与材料组成特点,综合考虑多种失稳因素,提出简便实用的可靠性设计方法是值得深入探讨的课题。作者采用MonteCarlo法,以二元结构堤基的斜墙式典型堤防为算例,探讨几何设计参数和土工参数对堤防漫顶、渗透稳定、岸坡稳定可靠性指标的影响,并提出堤防结构可靠性设计方法。这将有助于完善现有堤防设计规范,最终与穿堤建筑物、防渗墙和防浪墙等可靠性研究共同实现堤防工程系统设计方法向概率型转变。1可靠性的计算原理工程结构可靠性常用的计算方法,主要有验算点法和MonteCarlo法。验算点法是在设计验算点处泰勒级数二项式展开,把非线性函数简化为线性函数,故计算精度不高,对非线性函数存在收敛性问题。MonteCarlo法是通过大量抽样模拟各随机变量以达到计算可靠性之目的,对于极限状态函数形式为非线性的堤防可靠性分析较为适用,且具有方法简单、易于编程的特点,其基本求解原理5如下述。1.1随机抽样方法先在0,1区间上产生均匀分布随机数。可采用的方法有乘同余法、混合同余法等,其中混合同余法的递推公式为xiλxi1CmodMrixi/Mi1,2,,n1式中λ、x0、C和M为选定的常数。式1表示λxi1C除以M的余数为xi,将其再除以M即得0,1上均匀分布的随机数ri。将随机数序列{ri}转换为a,b区间上的均匀分布随机数序列{Ri}Riabari2采用反函数法将均匀分布随机数{ri}转换为符合某一指定概率分布的随机数,其前提是经验分布的反函数存在,否则采用随机变量函数法。设X为具有分布函数FXx且反函数F1Xx存在的连续随机变量,r是均匀分布随机变量R分布函数为FRr的值。若给定累计概率FXxr,则有xF1Xr3若已知{ri},则可得符合FXx的随机数序列xiF1Xrii1,2,,n41.2MonteCarlo模拟法的基本步骤1统计确定与可靠性分析有关的各基本变量如材料参数、荷载等的概率分布模型及其分布参数2对所有基本变量按统计特征进行第一次随机采样,将其代入极限状态方程式,获得第一次模拟结果3重复n次独立随机采样,进而估算失效概率。1.3MonteCarlo模拟法的结果和精度在工程结构可靠性分析中,设极限状态方程Zgx1,x2,,xn,其失效概率为PfPgx1,x2,,xn≤05借助随机抽样对基本变量赋值时,计算结果只有g0和g≤0两种可能,故可定义指标函数6根据伯努利大数定理及正态分布随机变量的特性得到的失效概率Pf为7式中M为N次模拟计算中g≤0的总次数。MonteCarlo模拟法不仅可按式7计算失效概率,还可根据模拟计算结果拟合出功能函数的分布形式,据以估计其一、二阶矩μx和σ2x。进而按下式近似计算可靠度指标β8MonteCarlo模拟法的误差一般可用μx表示。功能函数值Z越离散,误差将越大。当模拟次数充分大时,已经证明由模拟结果样本求得估计值的标准差与模拟次数的平方根成反比。因此,加大模拟次数可望提高模拟精度,特别是当计算得到的失效概率较小时。一般要求Montecarlo法的样本数必须大于引起一次Z0所需的平均样本数的100倍,即N≥100/Pf次时,可满足精度要求。由此编制了相应的计算程序。2某斜墙式防洪堤的概率设计以某典型斜墙式防洪堤的概率设计为例,如图1所示。假定其堤基为由表层弱透水粘性土、下卧强透水砂层组成的二元结构。表1中给出计算中采用的土工强度参数以及洪水位等参数的取值,表中均值一列给出典型堤防的几何参数取值。2.1漫顶防洪水位是确定堤顶高程的决定性因素。设防洪堤发生漫顶的极限状态方程z1为z1h0hwhse9式中hs为波浪爬高e为风壅高度。由于影响堤顶高程的因素很多,如堤基沉降。考虑到施工精度及竣工后固结沉降等因素,为保持设计高程,在设计时需预留沉降量。假定堤顶高程h0服从正态分布,在一定堤段内预留沉降量超过0.1m的概率小于2,由正态分布的表达式可得hdh0/σh01.9610式中hd为堤防的竣工后高程。表1堤防参数的取值符号名称和单位单位类型均值标准差h0hbcL1LkmWtsb堤顶高程堤基粘土层厚度前滩地宽度有效渗径宽度坡率堤顶宽度透水压盖的厚度mmmmmm设计变量设计变量设计变量设计变量设计变量设计变量设计变量11.03.510.068.752.55.00hbs堤基砂土层厚m常量2.5γnkγwγsb度粘土的浮容重水的容重压盖土体的容重kN/m2kN/m2kN/m2常量常量常量9.010.018.0dkshwkcks渠底粘土层有效厚度洪水位粘土的渗透系数砂土的渗透系数mmm/sm/s正态指数正态正态3.58.341081050.70.921080.75105由式10可得σh00.1/1.960.05111根据通常的经验,最高洪水位hw假定服从指数分布,取μhw8.34m,σhw0.9。波浪爬高hs假定服从正态分布,并取δhs0.696。根据文献7代入蒲田波浪要素公式计算波高的均值μhgμh/V20.13th0.7gha/V20.7th{0.0018gF/V20.450.13th0.7gha/V20.7112式中μh为波高的均值,单位mV为计算风速,取为18m/sF为风区长度,取2000mha为水域的平均水深,取为10.5m。波浪爬高为13式中m为堤防的坡率KΔ0.75~1.0,可取0.85KV1.0~1.3,可取1.1μλ为波长的均值。14

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