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水利工程论文-非恒定流泥沙数学模型原理及其应用.doc

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水利工程论文-非恒定流泥沙数学模型原理及其应用.doc

水利工程论文-非恒定流泥沙数学模型原理及其应用摘要:本文介绍了一维非恒定泥沙数学模型的原理和计算方法,并且对于泥沙数学模型中的一些关键技术等问题进行了较详细的讨论。利用已建立的一维非恒定泥沙数学模型,对黄河小北干流1981年洪水资料进行了模拟计算,计算结果表明:黄河干流、渭河、北洛河计算水位、流量过程线与实测值符合良好,可用于黄河的洪水演进计算。关键词:非恒定流泥沙数学模型河床变形1泥沙数学模型基本方程明渠或天然河流常被考虑作为一维流动,根据洪水波运动的圣维南方程、泥沙连续方程和泥沙扩散方程,可以简化推导出一维非恒定流泥沙数学模型的基本方程,其形式为水流连续方程(1)水流动量方程(2)泥沙连续方程(3)不平衡输沙方程(4)挟沙力方程S*=f(Q,A,B,ω,S)(5)其中Q为流量,A为断面面积,B为断面宽度,Z为水位,K为流量模数,S为断面平均含沙量,S*为断面平均挟沙力,g为重力加速度,α为泥沙非平衡恢复饱和系数,ω为泥沙颗粒沉速,Ad为断面冲淤面积,γ′s为泥沙干容重。2计算方法简介一维非恒定泥沙数学模型的计算采用非耦合方法,首先求解水流连续方程和动量方程,然后求解水流挟沙力、泥沙不平衡输沙方程和泥沙连续方程,具体求解过程如下。2.1水流方程的求解首先利用Preissmann隐式差分格式将水流连续方程和动量方程转化为差分方程,然后对差分方程进行线性化,在线性化过程中,略去增量的乘积项,最后得到以下线性方程组A1jΔQj+B1jΔZj+C1jΔQj+1+D1jΔZj+1=E1j(6)A2jΔQj+B2jΔZj+C2jΔQj+1+D2jΔZj+1=E2j(7)其中Aij、Bij、Cij、Dij、Eij(i=1,2)为第j单元河段差分方程的系数(j=1,2,......,N-1,其中N为断面个数)。给定边界条件ΔQ1=Q1n+1-Qn1=Q1(tn+1)-Q1n(8)ΔZN=ZNn+1-ZNn=ZN(tn+1)-ZNn(9)方程(6)、(7)式及边界条件,共有2N个未知数,2N个方程,可以求解。由于差分方程中的系数包含有未知数,方程求解不能直接求出未知变量,因此方程求解时必须进行迭代处理。下面给出用追赶法求解的步骤,追赶方程为ΔQj=FjΔZj+Gj(10)ΔZj=HjΔQj+1+IjΔZj+1+Jj(11)其中Hj、Ij、Jj、,Fj、Gj为追赶系数。2.2水流挟沙

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