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水利工程论文-非正交曲线坐标下二维水流计算的SIMPLEC算法.doc

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水利工程论文-非正交曲线坐标下二维水流计算的SIMPLEC算法.doc

水利工程论文-非正交曲线坐标下二维水流计算的SIMPLEC算法摘要:本文采用Laplace方程坐标变换方法生成正交曲线网格,并对浅水流动的控制方程进行坐标变换,方程离散时采用B型交错网格。利用“水位扫描法”结合壁面函数法来处理移动边界,用SIMPLEC算法解非正交曲线坐标下的k-ε双方程紊流模型,修正了由网格的非正交性引起的误差。通过对美国Colorado洲FallRiver的资料进行流场验证,计算结果与实测资料基本符合,显示了本模型在不规则水域计算中的实用价值。关键词:坐标变换k-ε紊流模型水位扫描法壁面函数SIMPLEC算法随着经济发展和社会进步,水利工程建设的步伐也在进一步加快,其中港航建设、大坝建设中的泥沙问题以及近来倍受世人关注的水污染问题已经成为制约水利发展的瓶颈问题,弄清河流、湖泊、海洋中水动力因素,是解决以上问题的重要基础。近年来,数学模型已逐步取代物理模型实验成为研究水流的重要手段,而浅水流动模型是处理大区域流场的一种非常有效的模型。它属于非线性方程组,在目前只能用数值方法求解,因此,有必要研究一种简单、高效的方法来求解浅水流动问题。自Patankar和Spalding[1]发展了SIMPLE算法以来,该方法被广泛应用于不可压缩流场的数值模拟,而且该方法还得到了进一步的发展,主要有SIMPLER算法[2]、SIMPLEC算法[3]、SIMPLEX算法[4]和SIMPLET算法[5]等。这些模型均成功地应用于速度—压力耦合的流场计算,深度平均的浅水流动模型是在静压假定下导出的,一般流体模型中的速度—压力耦合也就转换成浅水流动模型中的速度—水深耦合[6]。天然河流、海湾的边界曲折、地形复杂,采用坐标变换是解决问题的途径之一。目前多数N-S方程的坐标变换中,流程全部采用逆变分量,这样就增加了方程的复杂程度。于是忽略掉方程中的非正交项,利用正交变换下的方程进行数值求解[7,8]。对于具有复杂边界的海湾及弯曲的河流,坐标变换中很难保证每个点都正交,特别是边界附近。水位变化是水力计算中难点之一,在目前的紊流数学模型中,多简单的利用“冻结法”,这样做将失去对边界出流动模拟的准确性。本文研究中,采用正交曲线坐标变换生成数值网格,而数值计算中采用非正交曲线坐标下的k-ε双方程紊流模型,这样可以自动修正网格生成中的非正交项。流速除对流项中采用逆变分量,在其余各项中均采

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