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新经济学论文-论微积分在经济分析中的应用.doc

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新经济学论文-论微积分在经济分析中的应用.doc

新经济学论文论微积分在经济分析中的应用摘要微积分作为数学知识的基础,是学习经济学的必备知识,着重讨论了微积分在经济学中最基本的一些应用,计算边际成本、边际收入、边际利润并解释其经济意义,111111设需求函数QF(P)在点P处可导(其中Q为需求量,P为商品价格),则其边际函数QFP称为边际需求函数,简称边际需求。类似地,若供给函数QQP可导(其中Q为供给量,P为商品价格),则其边际函数QQP112总成本函数CCQC0C1Q;平均成本函数QCQQ;边际成本函数CCQ.CQ0称为当产量为Q0时的边际成本,其经济意义为当产量达到Q0时,如果增减一个单位产品,则成本将相应增减CQ0113总收益函数RRQ;平均收益函数Q;边际收益函数R’R’QR’Q0称为当商品销售量为Q0时的边际收益。其经济意义为当销售量达到Q0时,如果增减一个单位产品,则收益将相应地增减RQ0114利润函数LLQRQCQ;平均利润函数;Q边际利润函数L’L’QR’QC’QL’Q0称为当产量为Q0时的边际利润,其经济意义是当产量达到Q0时,如果增减一个单位产品,则利润将相应增减L’Q0个例1某企业每月生产Q(吨)产品的总成本C(千元)是产量Q的函数,CQQ210Q20。如果每吨产品销售价格2万元,求每月生产10吨、15吨、20吨解每月生产QR(Q)20QL(Q)R(Q)C(Q)20Q(Q21Q20Q230Q20L’QQ230Q20’2Q30则每月生产10吨、15吨、20L’102103010(千元/L’15215300(千元/L’202203010(千元/以上结果表明当月产量为10吨时,再增产1吨,利润将增加1万元;当月产量为15吨时,再增产1吨,利润则不会增加;当月产量为20吨时,再增产1吨,利润反而减少1显然,企业不能完全靠增加产量来提高利润,那么保持怎样的产量才能使企12121设函数YFX在点X处可导,函数的相对改变量ΔYYFXΔXFXY与自变量的相对改变量ΔXX之比,当ΔX→0时的极限称为函数YFX在点X处的相对变化率,或称为弹性函数。记为EYEXEYEXLIMX→0YYXXLIMX→0YX.XYF’XXFX在点XX0处,弹性函数值EFX0EXF’X0XFX0称为F(X)在点XX0处的弹性值,简称弹性。EEXFX0表示在点XX0处,当X产生1的改变时,F(X)近似地改变EEXFX0122对于需求函数

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