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运筹学05-灵敏度分析.ppt

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运筹学05-灵敏度分析.ppt

第五章线性规划灵敏度分析5.1目标函数系数的灵敏度分析5.2右端项的灵敏度分析5.3约束系数的灵敏度分析5.4参数规划上表中6个常数a1,a2,a3,b,1,2取值在什么范围可使1、现可行解最优,且唯一?何时不唯一?2、现基本解不可行;3、问题无可行解;4、无有限最优解;5、现基本解可行,由x1取代x6目标函数可改善。CCBXBb x1x2x3x4x5x6x3b4a110a20x42-1-501-10x63a3-300-41σ1σ200-30线性规划标准形式(1)、参数A,b,C在什么范围内变动,对当前方案无影响?(2)、参数A,b,C中的一个(几个)变动,对当前方案影响?(3)、如果最优方案改变,如何用简便方法求新方案?0XbAXs.tCXZMax当线性规划问题中的一个或几个参数变化时,可以用单纯形法从头计算,看最优解有无变化,但这样做既麻烦又没有必要。灵敏度分析一词的含义是指对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度的分析。5.1目标函数系数的灵敏度分析j1Bjj1BPBCCσABCCσ考虑检验数(1)若ck是非基变量的系数:,0 kkk 1kkkBkkk kkkkk kkccΔcσcΔcCBPσΔcσσΔcΔcσσσ设则当即时原最优解不变;否则,用代替,用单纯形法求解最优解。0~xx4x3xx2x3xx2xxs.t4x3x2xZMax5153214321321例解:最优单纯形表试求c3在多大范围内变动时,原最优解保持不变。CI-2-3-400CBXBbx1x2x3x4x5-3X22/501-1/5-2/51/5-2X111/5107/5-1/5-2/5-z00-9/5-8/5-1/528/5从表中看到σ3=-9/5+Δc3可得到Δc3≤9/5时,原最优解不变。Ci-2-3-4+Δc300CBXBbx1x2x3x4x5-3X22/501-1/5-2/51/5-2X111/5107/5-1/5-2/5-z00-9/5+Δc3-8/5-1/528/5(2)若ck是基变量的系数推导过程见教材P98在单纯型表中:用检验数行中的因素除以ck对应的行的元素取大于零的值中的最小值为ck增量的上界,小于零的值中的最大值为ck增量的下界经验方法例0,xx

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