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运筹学10-动态规划.ppt

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运筹学10-动态规划.ppt

第十章动态规划10.1多阶段过程决策问题10.2动态规划原理10.3动态规划应用举例多阶段决策过程的最优化多阶段决策过程整个决策过程可按时间或空间顺序分解成若干相互联系的阶段,每一阶段都需作出决策,全部过程的决策是一个决策序列。多阶段决策过程最优化的目标达到整个活动过程的总体效果最优,而非各单个阶段最优的简单总和。请看如下典例最短路线问题10.1多阶段过程决策问题从生产厂Q到某公司T选择那条路线,使总运费最低路程最短最短路问题QTA1A2A3B1B2B3C1C224374642442514633334生产商某公司出口港进口港城市阶段1阶段2阶段3阶段4这是一个多阶段决策问题,它可分为四个阶段第一阶段从Q制造厂到A出口港第二阶段从A出口港到B进口港第三阶段从B进口港到C城市第四阶段从C城市到T某公司。每个阶段选取的路线不同,对应从Q到T就有一系列不同的运输路线从始点Q到终点T共有332118条不同路线现在的问题是如何选择一条费用最小的路线最短路径Q→A3→B1→C1→TQTA1A2A3B1B2B3C1C224374642442514633334阶段1阶段2阶段3阶段403,T4,T4,C17,C26,C111,B1,B28,B18,B111,A3参考P232237多阶段决策问题的典型例子企业在生产过程中,由于需求是随着时间变化的因素,因此企业为了获得全年最佳经济效益,就要在整个生产过程中逐月或逐季的根据库存和需求决定生产计划。某种机器可以在高、低两种负荷下生产。高负荷下生产的产量多,但每生产一个阶段后机器的完好率低低负荷下生产时的情况则相反。如何安排该种机器在各阶段中的使用,使整个计划期内的总产量最大。生产过程包含一系列的过程设备,如化工生产中反应器、蒸馏塔、吸收器等等,前一设备的输出是后一设备的输入。因此,应该如何控制生产过程中各个设备的输出和输入,使总产量最大。某台设备,例如汽车,刚买来时故障少,耗油低,出车时间长,处理价值和经济效益高。随着使用时间的增加则变为故障多,耗油高,维修费用增加,经济效益差使用时间愈长,处理价值也愈低。另外,每次设备更新都要付出更新费用。因此,应当如何决定设备的使用年限,使总的效益最佳。发射一枚火箭去击中运动中的目标。由于目标的行动是不断改变的,因此应如何根据目标运动情况,不断调整火箭飞行的方向与速度,使之最快地命中目标,等等。动态规划方法的特点优点①许多问题用动态规划研究求解比线性规划、非线性规划更有效,特别是离散性问题,解析数学无用武之地,而动态规划成为得力工具②某些情况下,用动态规划处理不仅能作定性描述分析,且可利用计算机给出求其数值解的方法。缺点①没有统一的处理方法,求解时要根据问题的性质,结合多种数学技巧。因此,实践经验及创造性思维将起重要的引导作用。②有些问题由于涉及的函数没有理想的性质使问题只能用动态规划描述,而不能用动态规划方法求解。

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