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应用反转法及坐标旋转变换设计凸轮廓线及Matlab仿真设计.pdf

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应用反转法及坐标旋转变换设计凸轮廓线及Matlab仿真设计.pdf

第33卷第5期应用科技Vol.33,№.52006年5月AppliedScienceandTechnologyMay2006文章编号1009671X200605000103应用反转法及坐标旋转变换设计凸轮廓线及Matlab仿真刁彦飞,王艳飞,李立全哈尔滨工程大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001摘要在凸轮机构设计中,解析法是一种精确的方法.但解析法的工作量大,设计周期长.为此应用反转法及坐标旋转变换建立凸轮廓线设计数学模型,并基于Matlab环境下对凸轮从动件运动规律和轮廓线进行仿真.仿真结果表明,本方法设计简单、操作简单、速度快、精确度高、即时得到所要的坐标值的特点,大大提高凸轮设计的效率.关键词解析法反转法坐标旋转变换凸轮廓线中图分类号TH112.2文献标识码ADesignofcamcontourusingthereversalandcoordinaterotationandMatlabsimulationDIAOYan2fei,WANGYan2fei,LILi2quanSchoolofMechanicalandElectricalEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,ChinaAbstractIncamdesign,theanalyticmethodisanaccurateone.Butthemethodneedsgreatamountofcomputatio2neandlongperiodoftime.Sothemathematicalmodelofcamcontourdesignisestablishedwithreversalmethodandcoordinaterotationtransformation.SimulationismadeonthemovingruleofcamdrivenpieceandcamcontourwithMatlab.Simulationresultssuggestthatthisdesignisfeasibleandallcoordinatesofpointscanbeobtainedquickly,hencethedesignefficiencyisgreatlyraised.Keywordsanalyticmethodreversalcoordinaterotationcamcontour收稿日期20041231.作者简介刁彦飞1944,男,教授,主要研究方向机械设计及理论,E2maildiaoyanfeihrbeu.edu.cn.在进行凸轮机构的设计中,对其进行运动分析是不可缺少的部分,可以采用图解法和解析法来进行1.在计算机应用不是很普及的时候,采用图解法比较简便、直观,但是误差较大,难以获得图线上各点的精确坐标而采用解析法虽然可以得到精确的坐标,但工作量大,设计周期长.现首先应用反转法及坐标旋转变换建立了凸轮廓线设计的数学模型,然后基于Matlab下的GUIDE应用程序开发了1个凸轮从动件运动规律及轮廓线的仿真系统2.通过该系统,只要在该图形用户界面的文本编辑框中填入所需凸轮的参数,就可以迅速地得到对应的位移、速度、加速度线图在选择好推程和回程的运动规律后,可以快速精确地得到对应的凸轮轮廓线图.1凸轮廓线设计数学模型凸轮廓线设计的数学模型的建立有多种方法.现应用反转法原理与坐标旋转变换有机结合起来的方法.反转法原理是常用的图解法设计凸轮廓线的原理,而坐标旋转变换是平面解析几何的原理,该原理说明了点在动坐标系旋转坐标系X′OY′中的坐标X′,Y′与该点在定坐标系基础坐标系XOY中的坐标X,Y之间的互相变换关系.若初始状态动、定2个坐标系重合,动坐标系绕原点顺时针转过α角后则XYcosαsinαsinαcosαX′Y′,1若动坐标系逆时针转过α角则有XYcosαsinαsinαcosαX′Y′.2式1、2即是所用数学模型基础.图1为尖顶直动从动件盘形凸轮机构.依据反转法原理,假定凸轮不动,而机架连同从动杆绕凸轮轴反转,反转时从动杆尖始终与凸轮廓线相接触.现取凸轮转轴中心点O为定坐标原点,将定坐标系固接在凸轮上,将动坐标系固接于机架上,连同机架一起反转.a尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构b尖顶直动从动件偏置盘状凸轮机构图1凸轮机构简图图1a为尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构,凸轮廓线上各点坐标为X′0,Y′r0S.式中r0为基圆半径S为从动杆位移.由式1得Xr0Ssinα,Yr0Scosα.3图1b为尖顶直动从动件偏置盘状凸轮机构,凸轮廓线上各点坐标为X′e,Y′r20e2S.式中e为偏心距.由式1得Xr20e2Ssinαecosα,Yr20e2Scosαesinα.42仿真模块的建立利用Matlab的应用程序GUIDE设计图形用户界面,可以对机构进行直观的选择,并输入其对应的参数,其界面如图2所示.在菜单栏运动规律中选择要仿真的运动规律,然后在设置区内填好各项参数,在平滑度一项中可以控制采样点数,以控制曲线平滑度.在控制选项中选择控制选项,然后在图形选项中选择所需的图形,即可在绘图区中显示所需的图形,在命令窗口有所有坐标点的坐标值34.图2系统界面要想实现如上述所描述的功能,必须对各个控件的属性进行编程,为了程序的简洁与直观,把每个功能用不同的按钮来实现,如位移、速度、加速度、轮廓线等.基本设计思路是不同的功能情况标记不同的值,然后在回调函数中根据用户的具体设置值来判断,不同的标记执行不同的程序,调用不同的函数,画出不同的曲线.2.1位移、速度、加速度按纽回调函数位移、速度、加速度按纽回调函数设计思路一样,根据从用户面板上得到的输入参数代入式3、4数学模型中,一共有一次多项式与推程1、一次多项式与回程2、二次多项式与推程3、二次多项式与回程4、五次多项式与推程5、五次多项式与回程6、简谐运动与推程7、简谐运动与回程8、摆线运动与推程9、摆线运动与回程10等10种情况.利用Matlab的绘图功能绘得位移、速度、加速度曲线.其程序框图如图3所示.2.2轮廓图回调函数设计要求中,推程、回程运动规律各5种,组合起来共有25种,可偏心,也可对心,最终有50种情2应用科技第33卷图3运动规律程序框图况,例推程是一次多项式,回程是一次多项式,对心等,分别作标记为1、2、3、50.3仿真应用实例3.1运动规律演示选择运动规律为简谐运动,推程,速度图线,推程角120°,回程角120°,远休止角30°,近休止角90°,行程20mm,采样间隔0.001rad.仿真曲线如图4所示.图4运动规律仿真曲线3.2凸轮廓线生成演示对心,基圆半径40mm,推程角120°,回程角120°,远休止角30°,近休止角90°,行程20mm,采样间隔为0.001rad,推程运动规律二次多项式,回程运动规律为五次多项式.仿真曲线如图5所示.图5凸轮廓线仿真曲线4结束语首先应用反转法及坐标旋转变换进行凸轮廓线设计的数学建模,设置了回调函数.介绍GUI控制面板的常用控件,然后针对其中一种情况进行了演示.该系统操作简单、界面友好、绘图速度快、精度高,是工程设计人员的得力助手,在命令框中键入X或Y,就会得到曲线上的各个点的坐标,可用于数控加工中的前期计算中同时该软件也可以作为1个Matlab应用的实例.参考文献1黄锡恺,郑文纬.机械原理M.北京高等教育出版社,1989.2李海涛,邓樱.Matlab6.1基础及应用技巧M.北京国防工业出版社,2002.3薛定宇,陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用M.北京清华大学出版社,2002.4网冠科技.Matlab6.0时尚创作百例M.北京机械工业出版社,2002.责任编辑姜海丽3第5期刁彦飞,等应用反转法及坐标旋转变换设计凸轮廓线及Matlab仿真

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