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证券其它相关论文-波浪理论的科学解释.doc

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证券其它相关论文-波浪理论的科学解释.doc

证券其它相关论文-波浪理论的科学解释一.前言在“混沌”理论中,有如下描述:“混沌吸引子具有内部精细的结构——分形”。“一个组成部分以某种方式与整体相似的体系就叫分形”。“一个分形对象的最基本特征是具有尺度不变性或自相似性”。“波浪”理论有如下描述:股票市场指数的多种运动模式,在形态上不断重复,依次相连形成大一级的“相同模式”。艾略特定义了九个浪级的波浪,各个浪级具有相同的模式。一个浪级既嵌套在大一级的波浪之中,它本身也包容了次一级的多个完整循环波浪。对比混沌理论和波浪理论,是否可以得出这样的观点:股票市场可被看作是一个混沌系统,而艾略特的波浪理论实际上已经提出了这个发现。但是,如果要下结论说股票市场就是混沌系统,还是缺少数学上的证明。关于股票市场所从属的经济学系统,国内外已有人尝试用混沌理论来研究和解决问题。经济系统是否属于混沌系统也是没有定论。混沌的产生有几个必要条件:系统是开放的、非线性的、非平衡的。股票市场也具备这几个特征。由此我们说股票市场指数的运行表象可能是类似混沌的。本文所做的也只是对比性的解释工作。二.混沌理论简介1.混沌的定义以下是关于混沌定义的几种描述,侧重点虽有不同,但描述的都是同一种现象。(1)“定义混沌来源于确定性方程的无规律运动。”(2)“混沌运动的研究主要涉及不带任何噪声输入的有序系统。混沌运动的发生不需要无限数量的自由度,也不需要外部的扰动。由非常简单函数或微分方程决定的动态系统的未来状态,可以是混沌的。如果系统状态用状态空间上的点来表示的话,那么,相邻点简单地指数式分离而全局受限就产生混沌。”(3)“仅具有几个元素的简单确定性的系统能够产生随机行为。这种随机行为是本质上的,收集更多的信息并不能消除它。以这种方式产生的随机行为就称为混沌。”(4)“对于一个非保守动力学系统,如果在一个吸引子上的典型轨迹具有对初始条件的敏感依赖性,则就说该系统是混沌的。”(5)“混沌是没有周期性的序。”(6)“混沌是非周期性的、是具有渐进的自相似的有序现象。”2.通向混沌的途径(1)倍周期分岔进入混沌。系统运动变化的周期行为是一种有序行为,但在一定的条件下,系统经过周期加倍,会逐步丧失周期行为而进入混沌。(2)茹勒——泰肯道路通向混沌。物理学家彭伽勒早已发现,三体相互作用会进入混沌。茹勒和泰肯研究证明:当系统内有不同频率的振荡互相耦合时,系统就会出现新的耦

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