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证券其它相关论文-股票市场的多重分形与风险关系.doc

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证券其它相关论文-股票市场的多重分形与风险关系.doc

证券其它相关论文-股票市场的多重分形与风险关系内容摘要:本文通过对我国和美国股票的收益率序列进行多重分形分析,得出结论:两国股票市场均具有多重分形性,我国股票市场的多重分形特征更明显。实证研究又发现股票市场收益率不遵循随机游动,标准差作为风险的度量不完全合适。结合两国股票市场实际风险的情况,得到风险与多重分形之间的对应关系。关键词:收益率风险多重分形资本市场理论认为收益率遵循随机游动,其分布近似于正态或对数正态。实证研究发现证券收益率不服从正态分布,标准差作为风险的度量不再合适。随着对资本市场混沌特性的研究,人们开始用分形来研究风险问题。现阶段随着对金融市场分形性质研究的进一步加深,又产生多重分形问题,多重分形分析向人们展现了各个股市的混沌现象,使人们感觉到风险的存在。本文研究的问题是:不同股票市场的风险不一样,它们的多重分形特征也不同,那么风险与多重分形间有什么关系呢?利用MF-DFA方法对中、美两国股票市场的多重分形特性进行研究与比较,结合二者的实际风险情况,得到多重分形与风险的关系。证券市场风险的分形分析当今资本市场理论是以理性投资者、有效市场和随机游动三个关键概念为基础,由于投资者的理性和市场的有效,收益率遵循随机游动。因此,收益率的概率分布近似于正态或对数正态,风险用收益率的标准差度量。但是,在对股票市场收益率分布进行正态性检验时,发现其明显地不拟合于正态分布的。只有在其背后的系统是随机的时候,标准差作为风险的度量才有意义。股票市场收益率的分布不呈现正态,所以我们关于风险的统计测度——标准差——亟需修正。英国水文学家赫斯特在20世纪40年代研究了有偏随机游走,提出一种新的统计量即Hurst指数(H)。赫斯特指数有三个不同的类型:(1)H=0.5;(2)0≤H0.5;(3)0.5Mandelbrot在20世纪60年代再次对非随机时间序列作了全面研究,指出证券市场收益率服从一族分形分布。分形维(D)描述一个时间序列如何填充其空间的,是所有对于生成这一时间序列的系统发生影响的因素的产物。分形维是由时间序列如何填充其空间决定的。Hurst指数与时间序列分形维的关系:D=2-H。一条线分形维为1,随机时间序列的分形维为1.5。宋学锋提出用“混沌度”度量系统的复杂性,其中分形维就是“混沌度”的组成部分。刘卫东等人也提出用分形维度量证券投资风险。证券市场的多重分形分析随

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