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证券其它相关论文-股票投资的三种优化模型.doc

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证券其它相关论文-股票投资的三种优化模型.doc

证券其它相关论文-股票投资的三种优化模型作者:陆世标吴仕勋赵东方【摘要】本文以马柯维茨的均值方差模型为主要的理论基础,根据投资者对收益率和风险的不同偏好,建立了三种股票投资优化模型,供投资者投资时参考,并且通过数学软件Matlab6.5进行实证研究,其结果可望为投资实践提供某种程度的科学依据。【关键词】数学建模收益率风险优化一、引言我国证券市场经历了漫长的“熊市”后,终于迎来了令投资者盼望已久的大“牛市”。作为一个成熟的投资者,应该时刻牢记一句话:“股市有风险,入市需谨慎”。证券投资的风险是普遍存在的,尤其是大盘经过长时间的大涨后,系统风险越来越大。目前股市处于动荡中,因此投资者对风险的控制是必要的。投资者必须确保在获得一定的预期收益时,使得风险最小或者在一定风险水平下获得收益最大。为了达到这种目标,并创造出更多的可供选择的投资机会,进行证券投资的组合优化无疑非常必要。二、模型假设1、对风险评价的两个指标是投资收益率均值?滋和收益率的方差?滓2。2、投资者都遵守主宰的原则。即在同一的风险水平下,希望得到的收益越高越好;而在获得一定收益的水平下,希望风险越小越好。3、未考虑投资比率系数为负的问题。由于负的投资比例意味着卖空相应的证券,而卖空行为在我国现在是很难实现的,因此考虑不允许卖空的情况。4、证券市场是有效的。即市场中每种证券的风险和收益的变动及其产生的原因都是人所共知的。三、符号说明n:证券的投资个数;X=(x1,x2,…,xn)T:为n种证券的投资比例向量;?滓2:证券投资组合的方差;?赘=(?滓ij)nn:为n种证券收益率协方差阵;?滋=(?滋1,?滋2,…,?滋n)T:n种证券收益率均值向量;en:元素全为1的n维向量;?滋0:投资者的预期收益;R:一定的风险水平。四、模型的建立1、约束收益,使风险最小的问题这里考虑的问题是在得到一定的回报的前提下使得风险最小化,因此模型的目标函数是使得风险?滓2最小,约束条件是得到一定的收益?滋0。模型如下:Min?滓2=XT?赘X(1)五、模型的求解由于模型(1)的目标函数是个二次函数,约束条件是线性的,因此是一个二次规划问题,对它的求解有很多种方法,在这里采用拉格朗日方法求解。实际应用中手工求解相应的参数非常困难,甚至不可能,一般通过在Matlab6.5中编写一个程序来求出最优的解(当然也可用别的软件求解)。由于(2

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