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证券其它相关论文-论概率论和金融学的结合.doc

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证券其它相关论文-论概率论和金融学的结合.doc

证券其它相关论文论概率论和金融学的结合论文关键词金融数学;概率论;鞅理论;最优停时理论论文摘要对现代金融数学的发展进行了较详细的综述,并就其研究动态及发展趋势进行了分析。一、引言现代金融理论伴随着金融市场的发展大量应用概率统计,这是经济数学化的最大成就,从而出现了一个全新的学科金融数学。金融数学是以概率统计和泛函分析为基础,以随机分析和鞅理论为核心,主要研究风险资产(包括衍生金融产品和金融工具)的定价、避险和最优投资消费策略的选择。近二十几年来,金融数学不仅对金融工具的创新和对金融市场的有效运作产生直接的影响,而且对公司的投资决策和对研究开发项目的评估(如实物期权)以及在金融机构的风险管理中得到广泛应用。现在对它的研究方兴未艾,21世纪肯定是它进一步蓬勃发展的时代。二、金融数学的历史进展金融数学的历史可以追溯到1900年法国数学家巴谢利耶LBACHELIER的博士论文“投机的理论”THEORYOFSPECULATION,这宣告了金融数学的诞生。在文中他首次用布朗运动来描述股票价格的变化,他认为在资本市场中有买有卖,买者看涨、卖者看跌,其价格的波动是布朗运动BROWNIANMOTION其统计分布是正态分布,这要比爱因斯坦1905年研究布朗运动早5年。然而,巴谢利耶的工作没有引起金融学界的重视达50多年。20世纪50年代初,萨缪尔森(PAULASAMUELSON)通过统计学家萨维奇(LJSAVAGE)重新发现了巴谢利耶的工作,这标志了现代金融学的开始。现代金融学随后经历了两次主要的革命,第一次是在1952年。那年,马尔柯维茨(HMARKOWITZ,1952)发表了他的博士论文,提出了“资产组合选择的均值方差理论”(MEANVARIANCETHEORYOFPORTFOLIOSELECTION)它的意义是将原来人们期望寻找“最好”股票的想法引导到对风险和收益的量化和平衡的理解上来。给定风险水平极大化期望收益,或者给定收益水平极小化风险,这就是上述“均值方差理论”的主要思想,我们可以将它看成是一个带约束的最优化问题。稍后,夏普(WFSHARPE,1964)和林特纳(JLINTNER,1965)进一步拓展了马尔柯维茨的工作,提出了“资本资产定价模型”(CAPITALASSETPRICINGMODEL,简称CAPM)。它的要点是确定每一个股票和整个市场的相关性,于是,对于上述最优

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