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统计学论文-PLS的基本性质扩展与改进策略:以战略管理实证数据为例.doc

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统计学论文-PLS的基本性质扩展与改进策略:以战略管理实证数据为例.doc

统计学论文-PLS的基本性质扩展与改进策略:以战略管理实证数据为例作者:王希泉周海炜谢小韦论文关键词:偏最小二乘回归管理优势劣势论文摘要:偏最小二乘回归(PLS)应用价值广泛,在战略管理研究中,尤其是以企业样本为主要分析单位时,偏最小二乘回归良好的数学性质,如交叉有效性原则、对样本量需求小和多重共线性的诊断等优势发挥的非常明显。同时偏最小二乘回归在组织与管理研究中也存在较明显的不足,针对不足运用一个战略管理领域企业实地调研的实例对偏最小二乘回归的劣势进行否证式的说明与论证。偏最小二乘回归(以下简称PLS)是一种先进的多元统计分析方法,主要应用于建立多因变量的统计关系。在回归分析中,当自变量与因变量的个数都很多,并且在自变量以及因变量之间都存在较严重的多重共线时,如果采取一般的多元回归方法,其分析的可靠性极低,而采取偏最小二乘(PLS)回归分析的建模方法,可以很好的解决这个问题。1.主成分回归和偏最小二乘回归法的基本思想:主成分回归基本思想:观察n个样本点,得到因变量y和p个自变量关系,设自变量=()间的相关数矩阵记为R。主成分回归方法完全撇开因变量y,单独考虑对自变量集合做主成分提取。其过程是:1)求R的前m个非零特征值,以及相应的特征向量;2)求m个主成分:偏最小二乘回归的基本思想:首先在自变量集中提取第一潜因子(是的线性组合,且尽可能多地提取原自变量集中的变异信息,比如第一主成分);同时在因变量集中也提取第一潜因子,并要求与相关程度达最大。然后建立因变量Y与的回归,如果回归方程已达到满意的精度,则算法终止。否则继续第二轮潜在因子的提取,直到能达到满的精度为止。若最终对自变量集提取个潜因子,偏最小二乘回归将通过建立Y与的回归式,然后表示为Y与原自变量的回归方程式[2]。2.偏最小二乘回归法的基本性质与扩展1.1偏最小二乘回归的基本性质性质1在、、和之间存在以下循环计算关系:1.2偏最小二乘回归的扩展性质及推导下面,对偏最小二乘回归的部分基本性质进行扩展,给出了详细的证明过程。扩展性质1解释变量空间的潜变量向量(即成分)与其同阶的反应变量空间的残差向量直交,即给定任意,均有扩展性质2解释变量空间的潜变量向量与其同阶及以后的反应变量空间的残差向量直交,即给定任意,且不小于,均有证明:由扩展性质1知,,当时,有扩展性质3在第步计算得到的回归系数向量与其对应的轴之间有在相

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