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RS系列编译码器的设计与FPGA实现.doc

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RS系列编译码器的设计与FPGA实现.doc

RS系列编译码器的设计与FPGA实现摘要本文介绍了RS255,223编译码器的实现,其中RS编码器的设计中,利用有限域常数乘法器的特性对编码电路进行优化,将所有的乘法器转化为加法器。RS译码器采用欧几里德算法,同时考虑到并行结构所需的硬件资源较多,译码器均采用串行结构实现。这些技术的采用大大提高了RS编译码器的效率,在保证速度的同时最大限度地减少了资源占用。关键词RS码;卷积码;欧几里德算法;FPGA1引言RS码是一种有很强纠错能力的多进制BCH码,也是一类典型的代数几何码。它首先由里德REED和索洛蒙SOLOMON应用MS多项式于1960年构造出来的。它不但可以纠正随机差错,而且对突发错误的纠错能力也很强,因此广泛用于差错控制系统中,以提高数据传输的可靠性。如今,RS255,223已被美国航天局和欧洲空间站在太空卫星通信的级联码系统中作为标准的外码以采用。2RS255,223编码器设计21RS255,223编码原理RSN,K码是一种非二进制的BCH码,工程上的RS纠错编码方式为RS255,223,该码的基本特性如下码类型系统码,非透明码字长度每个RS码字中包含N2J1255个RS符号2558BIT;检验位数NK2T纠错能力可纠任一个RS码字中的T16个RS符号差错;码最小距离DMIN2T1码的符号有限域GF(2J)中的元素,每个RS符号由J8BIT构成,即GF(2)上的8维行向量;码字中信息符号数目KN2T223个;码字格式D1D2D3DID223P1P2PKP32,其中DI为第I个数据符号,PK为第K个校验符号;域生成多项式有限域GF28在其特征域GF2上的生成多项式为F(X)X8X4X3X21其中F(X)为域生成多项式,X为多项式变量;码生成多项式GXXAXA2XA32式中,GX是码生成多项式;AI是GFA8中一个元素。22RS255,223编码的FPGA实现应用MATLAB中的符号乘法,得到RS(255,223)生成多项式中的32项乘法系数。结合域生成多项式生成的监督矩阵表A0,A1,A2A254,通过查表得到32项码生成多项式的系数A18,A251,A215A11,即因此,RS(255,223)编码器示意图如图1所示。图1RS(255,223)编码器示意图由于GF28上的RS码是2M进制码,GF28中的每个元素均可表示成它的自然基底1,的线性组合以乘A8为

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