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从高考命题看工科高等数学课程的教学改革.doc

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从高考命题看工科高等数学课程的教学改革.doc

从高考命题看工科高等数学课程的教学改革从2001年开始,我国基础教育改革进入了一个新时期。新课程理念的贯彻实施直接对高考命题产生了指导性的影响。纵观近几年的高考数学试题,出现了大量与高等数学衔接紧密的问题。主要表现他们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法。本文对高考中涉及高等数学背景的题型进行归类,通过分析各种题型所涉及高等数学知识点的考察范围及难度来探讨高等数学的教学改革。一、近年来高考试题中涉及工科高等数学知识的考题类型及难度分析1、涉及函数与极限部分的试题这部分试题大都以客观题的形式出现,分值不大,难度中等或较低,只需结合初等数学知识作简单整理和代入。但是学生必须熟练掌握简单极限的求法以及函数连续的定义。如(2009年陕西12题),(2009年湖北6题),(2011年四川5题)2、涉及导数及其应用部分的试题此类试题考试形式灵活,涉及导数的几何意义、单调性、极值、最值、不等式的证明以及实际应用问题等,所占分值在12分左右。客观题难度较低,主观题第二小问通常有一定难度,而且有些问题需要借助于高等数学的定理来证明(例6需要拉格朗日定理作依托)。完整解答问题需要学生具有良好的数学素养,能全面考察学生能力。如(2011全国大纲卷8题),(2010安徽17题),(2010辽宁21题),(2011福建18题)3、涉及向量及其运算的试题直接涉及向量内积、向量夹角、向量间关系试题多以客观题形式出现,立体几何中证明线、面平行、垂直、求动点的轨迹、最值等“动态”型问题通常以主观题形式考查且分值都在10份以上。主要考察学生用向量知识识把抽象的空间图象关系、空间中的点、线、面的位置关系转化为具体的数量关系,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程的能力。如(2011安徽13题),(2011全国大纲卷19题),(2010江苏15题)4、涉及定积分的试题由于新课程标准的实施,涉及定积分制试点的试题出现在近年来全国新课标卷中,基本是以客观题的形式出现,分值不高,主要考查定积分的定义、几何意义以及简单的计算。如(2011全国新课标9题)除了涉及高等数学的知识点外,高考命题越来越注重“能力立意”。增加了有关数学建模思想、数学算法思想以及数学探究等开放性试题,在考查学生一般数学能力(思维能力、计算能力、空间

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