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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编2.2函数的性质与反函数.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编2.2函数的性质与反函数.doc

高考地理复习第二章函数二函数的性质与反函数【考点阐述】函数的单调性.奇偶性.反函数.互为反函数的函数图像间的关系.【考试要求】(2)了解函数单调性、奇偶性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数.【考题分类】(一)选择题(共21题)1.(安徽卷理9)在同一平面直角坐标系中,函数()ygx的图象与xye的图象关于直线yx对称。而函数()yfx的图象与()ygx的图象关于y轴对称,若()1fm,则m的值是()A.eB.1eC.eD.1e解:由题知()ln,()ln(),gxxfxx则1)ln(m,em1选D。2.(安徽卷理11)若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数,且满足()()xfxgxe,则有()A.(2)(3)(0)ffgB.(0)(3)(2)gffC.(2)(0)(3)fgfD.(0)(2)(3)gff解:用x代换x得:()(),xfxgxe即()()xfxgxe,解得:2)(,2)(xxxxeexgeexf,而)(xf单调递增且大于等于0,1)0(g,选D。3.(安徽卷文6)函数2()(1)1(0)fxxx的反函数为A.1()11(1)fxxxB.1()11(1)fxxxC.1()11(2)fxxxD.1()11(2)fxxx解:由原函数定义域是反函数的值域,1()0fx,排除B,D两个;又原函数x不能取1,()fx不能取1,故反函数定义域不包括1,选C.(直接求解也容易)4.(北京卷文5)函数2()(1)1(1)fxxx的反函数为()A.1()11(1)fxxxB.1()11(1)fxxx高考地理复习C.1()11(1)fxxx≥D.1()11(1)fxxx≥【答案】B【解析】221(1)1,(1)1,11,xyxxyxy所以反函数为1()11(1)fxxx5.(福建卷理4文4)函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-2解:3()1sinfxxx为奇函数,又()2fa

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