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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编2.3指数函数与对数函数.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编2.3指数函数与对数函数.doc

高考地理复习第二章函数三指数函数与对数函数【考点阐述】指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.对数.对数的运算性质.对数函数.【考试要求】(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【考题分类】(一)选择题(共8题)1(北京卷理2)若052A,ΠLOG3B,22ΠLOGSIN5C,则()A.ABCB.BACC.CABD.BCA【标准答案】A【试题分析】利用估值法知A大于1,B在0与1之间,C小于0【高考考点】函数的映射关系,函数的图像。【易错提醒】估值出现错误。【备考提示】大小比较也是高考较常见的题型,希望引起注意。2(北京卷文2)若372LOGΠLOG6LOG08ABC,,,则()A.ABCB.BACC.CABD.BCA【答案】A【解析】利用中间值0和1来比较372LOGΠ1LOG61LOG080ABC,0,3(湖南卷文6)下面不等式成立的是A.322LOG2LOG3LOG5B.3LOG5LOG2LOG223C.5LOG2LOG3LOG232D.2LOG5LOG3LOG322【答案】A【解析】由322LOG21LOG3LOG5,故选A4(江西卷文4)若01XY,则A.33YXB.LOG3LOG3XYC.44LOGLOGXYD.1144XY【解析】C函数4LOGFXX为增函数5(辽宁卷文4)已知01A,LOG2LOG3AAX,1LOG52AY,LOG21LOG3AAZ,则()高考地理复习A.XYZB.ZYXC.YXZD.ZXY解析本小题主要考查对数的运算。LOG6,AXLOG5,AYLOG7,AZ由01A知其为减函数,YXZ答案C6(全国Ⅱ卷理4文5)若131LN2LNLNXEAXBXCX,,,,,则()A.ABCB.CABC.BACD.BCA【解析】由0LN111XXE,令XTLN且取21T知BAC【答案】C7(山东卷文12)已知函数LOG2101XAFXBAA,的图象如图所示,则AB,满足的关系是()A.101ABB.101BAC.101BAD.1101AB解析本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得1,A101;A取特殊点01LOG0,AXYB11LOGLOGLOG10,AAABA101AB选A8(天津卷文10)设1A,若对于任意的2XAA,,都有2YAA,满足方程LOGLOG3AAXY,这时A的取值的集合为()A.12AA≤B.2AA≥C.23AA≤≤D.23,解析易得3AYX,在,2AA上单调递减,所以22,2YAA,故2122AAAA,选B.(二)填空题(共4题)1(山东卷文15)已知234LOG3233XFX,则82482FFFF的值等于.解析本小题主要考查对数函数问题。2234LOG32334LOG3233,XXFX24LOG233,FXX82482FFFF222282334LOG2LOG23LOG28LOG2186414420082(天津卷理16)设1A,若仅有一个常数C使得对于任意的AAX2,,都有2,AAY1OYX高考地理复习满足方程CYXAALOGLOG,这时,A的取值的集合为解析由已知得CAYX,单调递减,所以当,2XAA时,11,2CCAYA所以1122LOG223ACCACAACA,因为有且只有一个常数C符合题意,所以2LOG23A,解得2A,所以A的取值的集合为{2}3(重庆卷理13)已知1249AA0,则23LOGA解析233232223A323A322332LOGLOG33A4(重庆卷文14)若0,X则1311142422(2X3)2X34X=【解析】本小题主要考查指数的运算。13131142422223234XXXXX11322434423XX【答案】23(三)解答题(共1题)1(上海卷理19文19)已知函数||122XXFX.(1)若2FX,求X的值;(2)若220TFTMFT≥对于12T,恒成立,求实数M的取值范围.【解析】(1)当0X时,0FX;当0X时,122XXFX2分由条件可知1222XX,即222210XX解得212X6分20LOG12XX∵∴8分(2)当1,2T时,2211222022TTTTTM10分即242121TTM,2210T∵,221TM∴13分1,2T∵,22117,5T∴故M的取值范围是5,16分

注意事项

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