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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编2.3指数函数与对数函数.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编2.3指数函数与对数函数.doc

高考地理复习第二章函数三指数函数与对数函数【考点阐述】指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.对数.对数的运算性质.对数函数.【考试要求】(4)理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质.(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质掌握对数函数的概念、图像和性质.(6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.【考题分类】(一)选择题(共8题)1.(北京卷理2)若0.52a,πlog3b,22πlogsin5c,则()A.abcB.bacC.cabD.bca【标准答案】A【试题分析】利用估值法知a大于1,b在0与1之间,c小于0.【高考考点】函数的映射关系,函数的图像。【易错提醒】估值出现错误。【备考提示】大小比较也是高考较常见的题型,希望引起注意。2.(北京卷文2)若372logπlog6log0.8abc,,,则()A.abcB.bacC.cabD.bca【答案】A【解析】利用中间值0和1来比较372logπ1log61log0.80abc,0,3.(湖南卷文6)下面不等式成立的是A.322log2log3log5B.3log5log2log223C.5log2log3log232D.2log5log3log322【答案】A【解析】由322log21log3log5,故选A.4.(江西卷文4)若01xy,则A.33yxB.log3log3xyC.44loglogxyD.1144xy【解析】C函数4logfxx为增函数5.(辽宁卷文4)已知01a,log2log3aax,1log52ay,log21log3aaz,则()高考地理复习A.xyzB.zyxC.yxzD.zxy解析本小题主要考查对数的运算。log6,axlog5,aylog7,az由01a知其为减函数,yxz答案C6.(全国Ⅱ卷理4文5)若131ln2lnlnxeaxbxcx,,,,,则()A.a0,则23loga.解析233232223a323a322332loglog33a4.(重庆卷文14)若0,x则1311142422(2x3)2x34x=.【解析】本小题主要考查指数的运算。13131142422223234xxxxx11322434423xx【答案】23(三)解答题(共1题)1.(上海卷理19文19)已知函数||122xxfx.(1)若2fx,求x的值(2)若220tftmft≥对于12t,恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)当0x时,0fx当0x时,122xxfx2分由条件可知1222xx,即222210xx解得212x6分20log12xx∵∴8分(2)当1,2t时,2211222022tttttm10分即242121ttm,2210t∵,221tm∴13分1,2t∵,22117,5t∴故m的取值范围是5,16分

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