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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编3.2等差数列.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编3.2等差数列.doc

高考地理复习第三章数列二等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.【考试要求】(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。【考题分类】(一)选择题(共8题)1.(北京卷文7)已知等差数列na中,26a,515a,若2nnba,则数列nb的前5项和等于()A.30B.45C.90D.186【解析】由21151634153aadaaadd,3313,nann26,nnban所以5630590.2S【答案】C2.(福建卷文3)设|an|是等左数列,若a23,a113,则数列{an}前8项的和为A.128B.80C.64D.56解因为{}na是等差数列,278313886422aa∴S3.(广东卷理2)记等差数列{}na的前n项和为nS,若112a,420S,则6S()A.16B.24C.36D.48【解析】20624dS,3d,故481536dS4.(广东卷文4)记等差数列的前n项和为nS,若244,20SS,则该数列的公差d()A、2B、3C、6D、7【解析】4224123SSSdd,选B.5.(全国Ⅰ卷理5)已知等差数列na满足244aa,3510aa,则它的前10项的和10S()A.138B.135C.95D.23【解析】C.由243511014,104,3,104595aaaaadSad6.(陕西卷理4文4)已知{}na是等差数列,124aa,7828aa,则该数列前10项和10S等于()高考地理复习A.64B.100C.110D.120解设公差为d,则由已知得112421328ad1101109101210022aSd7.(天津卷文4)若等差数列na的前5项和525S,且23a,则7a()A.12B.13C.14D.15解析15245455722aaaaSa,所以4272255132aaaada,选B.8.(重庆卷文1)已知{an}为等差数列,a2a812,则a5等于A4B5C6D7【解析】本小题主要考查等差数列的性质。由285212aaa得56a,故选C。(二)填空题(共7题)1.(安徽卷文15)在数列{}na在中,542nan,212naaaanbn,nN,其中,ab为常数,则ab解∵,254nan∴,231a从而222254232nnnnSn。∴a2,21b,则1ab2.(海南宁夏卷文13)已知{an}为等差数列,a3a822,a67,则a5____________【标准答案】15【试题解析】由于na为等差数列,故3856aaaa∴538622715aaaa【易错点】对有关性质掌握不到位而出错。【备考提示】等差数列及等比数列足数和定理是数列中的重点内容,要予以重点掌握并灵活应用。3.(湖北卷理14)已知函数2xfx,等差数列{}xa的公差为2.若2468104faaaaa,则212310logfafafafa.解依题意2468102aaaaa,所以135792528aaaaa121061231022aaafafafafa∴212310log6faafafa4.(四川卷理16)设等差数列na的前n项和为nS,若4510,15SS,则4a的最大值为___________。【解】∵等差数列na的前n项和为nS,且4510,15SS高考地理复习∴4151434102545152SadSad即1123523adad∴4141153533322323ddaaddaadaddd∴45332dad,5362dd,1d∴43314ad故4a的最大值为4,应填4【点评】此题重点考察等差数列的通项公式,前n项和公式,以及不等式的变形求范围【突破】利用等差数列的前n项和公式变形不等式,利用消元思想确定d或1a的范围解答本题的关键5.(重庆卷理14)设Sn是等差数列{an}的前n项和,a128,S99,则S16.解199195551299,2192aaSaaaaaa,11651216161691672222aaaaS6.(上海春卷5)已知数列na是公差不为零的等差数列,11a.若125aaa、、成等比数列,则na.解析原设等差数列的公差为d,由a22a1a5得1d2114d即d22d0解得d0(舍)或d2,于是an1n122n1.7.(四川延考理14文15)设等差数列{}na的前n项和为nS,且55Sa。若40a,则74aa。解551234142300Saaaaaaaaa,取特殊值令231,1,aa43a74129aaa,所以743aa(三)解答题(共1题)1.(海南宁夏卷理17)已知数列{}na是一个等差数列,且21a,55a。(1)求{}na的通项na(2)求{}na前n项和nS的最大值。解(Ⅰ)设na的公差为d,由已知条件,11145adad,解出13a,2d.所以1125naandn.(Ⅱ)21142nnnSnadnn242n.所以2n时,nS取到最大值4.

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