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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.1平面向量的概念及基本运算.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.1平面向量的概念及基本运算.doc

高考地理复习第五章平面向量一平面向量的概念及基本运算【考点阐述】向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.【考试要求】(1)理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件.(4)了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算.【考题分类】(一)选择题(共12题)1.(安徽卷理3文2)在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若2,4AB,1,3AC,则BD()A.(-2,-4)B.(-3,-5)C.(3,5)D.(2,4)解因为5,3,1,1ABADBDADABACBC,选B。2.(广东卷理8)在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点OE,是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若ACa,BDb,则AF(B)A.1142abB.2133abC.1124abD.1233ab【解析】此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出12DFFC,然后利用向量的加减法则易得答案B.3.(广东卷文3)已知平面向量1,2a,2,bm,且a//b,则23ab=()A、5,10B、4,8C、3,6D、2,4【解析】排除法横坐标为264,选B.4.(海南宁夏卷理8文9)平面向量a,b共线的充要条件是()A.a,b方向相同B.a,b两向量中至少有一个为零向量C.R,baD.存在不全为零的实数1,2,120ab【试题解析】若,ab均为零向量,则显然符合题意,且存在不全为零的实数12,,使得120ab若0a,则由两向量共线知,存在0,使得ba,即0ab,符合题意,故选D5.(海南宁夏卷文5)已知平面向量a(1,-3),b(4,-2),ab与a垂直,则高考地理复习是()A.-1B.1C.-2D.2【试题解析】由于4,32,1,3,abaaba∴43320,即101001,选A6.(湖北卷理1文1)设1,2a,3,4b,则2abcA.15,12B.0C.3D.11解21,223,45,6ab,25,63,23abc,选C7.(湖南卷理7)设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且2,DCBD2,CEEA2,AFFB则ADBECF与BCA.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【解析】由定比分点的向量式得212,1233ACABADACAB12,33BEBCBA12,33CFCACB以上三式相加得1,3ADBECFBC所以选A.8.(辽宁卷理5)已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足20ACCB,则OC()A.2OAOBB.2OAOBC.2133OAOBD.1233OAOB解析本小题主要考查平面向量的基本定理。依题22.OCOBBCOBACOBOCOA∴2.OCOAOB答案A9.(辽宁卷文5)已知四边形ABCD的三个顶点02A,,12B,,31C,,且2BCAD,则顶点D的坐标为()A.722,B.122,C.32,D.13,解析本小题主要考查平面向量的基本知识。4,3,BC,2,ADxy高考地理复习且2BCAD,22472432xxyy答案A10.(全国Ⅰ卷理3文5)在ABC△中,ABc,ACb.若点D满足2BDDC,则ADA.2133bcB.5233cbC.2133bcD.1233bcA.由2ADABACAD,322ADABACcb,1233ADcb11.(四川卷文3)设平面向量3,5,2,1ab,则2ab(A)7,3(B)7,7(C)1,7(D)1,3【解】∵3,5,2,1ab∴23,522,1345273ab,,故选C此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算12.(上海春卷13)已知向量2,3,3,ab,若//ab,则等于(A)23.(B)2.(C)92.(D)23解析由题意得2(3)30,所以92。(二)填空题(共3题)1.(湖南卷文11)已知向量3,1a,0,2b,则ba_____________________.【答案】2【解析】由1,3,||132.abab2.(全国Ⅱ卷理13文13)设向量1223,,,ab,若向量ab与向量47,c共线,则.【解析】ab=32,2则向量ab与向量47,c共线274322【答案】23.(浙江卷理11)已知a0,若平面内三点A(1,a),B(2,2a),C(3,3a)共线,则a________。解析本小题主要考查三点共线问题。21,,ABaa321,,BCaa2322210,aaaaaa12a舍负.

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