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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.2平面向量的数量积.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.2平面向量的数量积.doc

高考地理复习第五章平面向量二平面向量的数量积【考点阐述】平面向量的数量积.【考试要求】(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.【考题分类】(一)选择题(共4题)1.(湖南卷文7)在ABC中,AB=3,AC=2,BC=10,则ABAC()A.23B.32C.32D.23【答案】D【解析】由余弦定理得1cos,4CAB所以1332,42ABAC选D.2.(浙江卷理9)已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足0)()(cbca,则c的最大值是(A)1(B)2(C)2(D)22解析:本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。||||1,0,abab展开2()()0||()||||cos,acbcccabcab||||cos2cos,cab则c的最大值是2;或者利用数形结合,a,b对应的点A,B在圆221xy上,c对应的点C在圆222xy上即可.3.(四川延考理10)已知两个单位向量a与b的夹角为135,则||1ab的充要条件是(A)(0,2)(B)(2,0)(C)(,0)(2,)(D)(,2)(2,)高考地理复习解:22222||121211cos135211abaabb22002或,选C4.(四川延考文10)已知两个单位向量a与b的夹角为3,则ab与ab互相垂直的充要条件是()A.32或32B.12或12C.1或1D.为任意实数解:2222()()()()(1)(1)0ababababababab20101ab。另外a与b是夹角为3的单位向量,画图知1时ab与ab构成菱形,排除AB,而D选项明显不对,故选C。(二)填空题(共10题)1.(北京卷理10)已知向量a与b的夹角为120,且4ab,那么(2)bab的值为.【标准答案】:0【试题分析】:利用数形结合知,向量a与2a+b垂直。【高考考点】:向量运算的几何意义【易错提醒】:如果使用直接法,易出现计算错误。【备

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