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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.2平面向量的数量积.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.2平面向量的数量积.doc

高考地理复习第五章平面向量二平面向量的数量积【考点阐述】平面向量的数量积.【考试要求】(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件.【考题分类】(一)选择题(共4题)1(湖南卷文7)在ABC中,AB3,AC2,BC10,则ABACA.23B.32C.32D.23【答案】D【解析】由余弦定理得1COS,4CAB所以1332,42ABAC选D2(浙江卷理9)已知A,B是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量C满足0CBCA,则C的最大值是(A)1(B)2(C)2(D)22解析本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。||||1,0,ABAB展开20||||||COS,ACBCCCABCAB||||COS2COS,CAB则C的最大值是2;或者利用数形结合,A,B对应的点A,B在圆221XY上,C对应的点C在圆222XY上即可3.(四川延考理10)已知两个单位向量A与B的夹角为135,则||1AB的充要条件是(A)0,2(B)2,0(C),02,(D),22,高考地理复习解22222||121211COS135211ABAABB22002或,选C4.(四川延考文10)已知两个单位向量A与B的夹角为3,则AB与AB互相垂直的充要条件是()A.32或32B.12或12C.1或1D.为任意实数解2222110ABABABABABABAB20101AB。另外A与B是夹角为3的单位向量,画图知1时AB与AB构成菱形,排除AB,而D选项明显不对,故选C。(二)填空题(共10题)1(北京卷理10)已知向量A与B的夹角为120,且4AB,那么2BAB的值为.【标准答案】0【试题分析】利用数形结合知,向量A与2AB垂直。【高考考点】向量运算的几何意义【易错提醒】如果使用直接法,易出现计算错误。【备考提示】向量的共线、平行、垂直、构成特殊三角形、特殊四边形等希望引起注意。2(北京卷文11)已知向量A与B的

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