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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.3抛物线.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.3抛物线.doc

高考地理复习第八章圆锥曲线方程三抛物线【考点阐述】抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质.【考试要求】(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.【考题分类】(一)选择题(共3题)1(海南宁夏卷理11)已知点P在抛物线Y24X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为()A(41,-1)B(41,1)C(1,2)D(1,-2)解点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,如图PFPQPSPQ,故最小值在,,SPQ三点共线时取得,此时,PQ的纵坐标都是1,所以选A。(点P坐标为1,14)2(辽宁卷理10)已知点P是抛物线22YX上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.172B.3C.5D.92A172B3C5D92答案A解析本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设P在抛物线准线的投影为P,抛物线的焦点为F,则1,02F,依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为||||PPPF,则点P到点0,2A的距离与P到该抛物线准线的距离之和22117||||||222DPFPAAF3(四川卷理12)已知抛物线28CYX的焦点为F,准线与X轴的交点为K,点A在C上且2AKAF,则AFK的面积为(A)4(B)8(C)16(D)32【解】∵抛物线28CYX的焦点为20F,,准线为2X∴20K,高考地理复习设00AXY,,过A点向准线作垂线AB,则02BY,∵2AKAF,又0022AFABXX∴由222BKAKAB得22002YX,即20082XX,解得24A,∴AFK的面积为01144822KFY故选B【点评】此题重点考察双曲线的第二定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;【突破】由题意准确画图,利用离心率转化位置,在ABK中集中条件求出0X是关键;(二)填空题(共6题)1(江西卷理15)过抛物线220XPYP的焦点F作倾角为30的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在Y轴左侧),则AFFB.【解】132(全国Ⅰ卷理14文14)已知抛物线21YAX的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.答案2由抛物线21YAX的焦点坐标为

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