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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.3抛物线.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.3抛物线.doc

高考地理复习第八章圆锥曲线方程三抛物线【考点阐述】抛物线及其标准方程.抛物线的简单几何性质.【考试要求】(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.【考题分类】(一)选择题(共3题)1.(海南宁夏卷理11)已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为()A.(41,-1)B.(41,1)C.(1,2)D.(1,-2)解:点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,如图PFPQPSPQ,故最小值在,,SPQ三点共线时取得,此时,PQ的纵坐标都是1,所以选A。(点P坐标为1(,1)4)2.(辽宁卷理10)已知点P是抛物线22yx上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为()A.172B.3C.5D.92A.172B.3C.5D.92答案:A解析:本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设P在抛物线准线的投影为 P,抛物线的焦点为F,则1(,0)2F,依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为| |||PPPF,则点P到点(0,2)A的距离与P到该抛物线准线的距离之和22117||||||()2.22dPFPAAF3.(四川卷理12)已知抛物线2:8Cyx的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且2AKAF,则AFK的面积为()(A)4(B)8(C)16(D)32【解】:∵抛物线2:8Cyx的焦点为20F,,准线为2x∴20K,高考地理复习设00Axy,,过A点向准线作垂线AB,则02By,∵2AKAF,又0022AFABxx∴由222BKAKAB得22002yx,即20082xx,解得24A,∴AFK的面积为01144822KFy故选B【点评】:此题重点考察双曲线的第二定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;【突破】:由题意准确画图,利用离心率转化位置,在ABK中集中条件求出0x是关键;(二)填空题(共6题)1.(江西卷理15)过抛物线22(0)xpyp的焦点F作倾角为30的直线,与抛物线分别交于A、B两点(A在y轴左侧),则AFFB.【解】:132.(全国Ⅰ卷理14文14)已知抛物线21yax的焦点是坐标原点,则以抛物线与两坐

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