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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编6.1不等式的性质.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编6.1不等式的性质.doc

高考地理复习第六章不等式一不等式的性质【考点阐述】不等式.不等式的基本性质.【考试要求】(1)理解不等式的性质及其证明.(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用.【考题分类】(一)选择题(共3题)1(广东卷文10)设,ABR,若||0AB,则下列不等式中正确的是()A、0BAB、330ABC、220ABD、0BA【解析】利用赋值法令1,0AB排除A,B,C,选D2(江西卷理9)若121212120,01AABBAABB,且,则下列代数式中值最大的是()A.1122ABABB.1212AABBC.1221ABABD.12【解析】A22121212121222AABBAABB1122122112112221210ABABABABAABAABAABB11221221ABABABAB121211221121122212AABBABABABABABAB112212ABAB3(浙江卷文5)0,0AB,且2AB,则(A)12AB(B)12AB(C)222AB(D)223AB答案C解析本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由0,0AB,且2AB,∴高考地理复习22222422ABABABAB,∴222AB。(二)填空题(共2题)1(北京卷理13文14)已知函数2COSFXXX,对于ΠΠ22,上的任意12XX,,有如下条件①12XX;②2212XX;③12XX.其中能使12FXFX恒成立的条件序号是.【标准答案】②【试题分析】函数2COSFXXX显然是偶函数,其导数Y’2XSINX在0X2时,显然也大于0,是增函数,想象其图像,不难发现,X的取值离对称轴越远,函数值就越大,②满足这一点。当X12,X22时,①③均不成立。【高考考点】导数,函数的图像,奇偶性。【易错提醒】忽视了函数是偶函数。【备考提示】加强导数综合应用的训练。2(江苏卷11)2,,,230,YXYZRXYZXZ的最小值为。【解析】本小题考查二元基本不等式的运用.由230XYZ得32XZY,代入2YXZ得229666344XZXZXZXZXZXZ,当且仅当X=3Z时取“=”.【答案】3(三)解答题(共1题)1(湖北卷文19)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000CM2,四周空白的宽度为10CM,两栏之间的中缝空白的宽度为5CM,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位CM),能使矩形广告面积最小解解法1设矩形栏目的高为ACM,宽为BCM,则AB9000①广告的高为A20,宽为2B25,其中A>0,B>0广告的面积S=A202B25高考地理复习=2AB40B25A500=1850025A40B≥185002BA402518500245001000AB当且仅当25A=40B时等号成立,此时BA85,代入①式得A120,从而B75即当A120,B75时,S取得最小值24500故广告的高为140CM,宽为175CM时,可使广告的面积最小解法2设广告的高为宽分别为XCM,YCM,则每栏的高和宽分别为X-20,,225Y其中X>20,Y>25两栏面积之和为2X-2018000225Y,由此得Y,252018000X广告的面积SXYX252018000X=252018000XX,整理得S18500202520360000XX因为X-20>0,所以S≥22450018500202520360000XX当且仅当202520360000XX时等号成立,此时有X-202=14400X>20,解得X140,代入Y2018000X25,得Y=175,即当X140,Y=175时,S取得最小值24500,故当广告的高为140CM,宽为175CM时,可使广告的面积最小

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