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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.4解斜三角形.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编5.4解斜三角形.doc

高考地理复习第五章平面向量四解斜三角形【考点阐述】正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.【考试要求】(7)掌握正弦定理、余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形.【考题分类】(一)选择题(共7题)1.(安徽卷文5)在三角形ABC中,5,3,7ABACBC,则BAC的大小为()A.23B.56C.34D.3解:由余弦定理2225371cos2532BAC,23BAC2.(北京卷文4)已知ABC△中,2a,3b,60B,那么角A等于()A.135B.90C.45D.30【解析】由正弦定理得:2322,sinsin,sinsinsinsin23abABABAB45abABA【答案】C3.(福建卷理10文8)在△ABC中,角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为A.6B.3C.6或56D.3或23解:由222(a+c-b)tanB=3ac得222(a+c-b)3cos=22sinBacB即3coscos=2sinBBB3sin=2B,又在△中所以B为3或234.(海南宁夏卷理3)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为A.185B.43C.23D.87解:设顶角为C,因为5,2lcabc∴,由余弦定理222222447cos22228abccccCabcc高考地理复习5.(山东卷文8)已知abc,,为ABC△的三个内角ABC,,的对边,向量(31)(cossin)AA,,,mn.若mn,且coscossinaBbAcC,则角AB,的大小分别为()A.ππ63,B.2ππ36,C.ππ36,D.ππ33,解析:本小题主要考查解三角形问题。3cossin0AA,;3A2sincossincossin,ABBAC2sincossincossin()sinsinABBAABCC,.2Cπ6B.选C.本题在求角B时,也可用验证法.6.(陕西卷理3)ABC△的内角ABC,,的对边分别为abc,,,若26120cbB,,,则a等于()A.6B.2C.3D.2解:由正弦定理621sinsin120sin2CC,于是30302CAac7.(四川卷文7)ABC的三内

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