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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编7.1直线的方程.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编7.1直线的方程.doc

高考地理复习第七章直线和圆的方程一直线的方程【考点阐述】直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离.【考试要求】(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.(2)掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.【考题分类】(一)选择题(共3题)1(全国Ⅱ卷理11)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20XY与740XY,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为()A.3B.2C.13D.12【答案】A【解析】1,0211KYXL,71,04722KYXL,设底边为KXYL3由题意,3L到1L所成的角等于2L到3L所成的角于是有371711112211KKKKKKKKKKK再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A【高考考点】两直线成角的概念及公式【备考提示】本题是由教材的一个例题改编而成。(人教版P49例7)2(全国Ⅱ卷文3)原点到直线052YX的距离为()A.1B.3C.2D.5【答案】D【解析】52152D【高考考点】点到直线的距离公式3(四川卷理4文6)直线3YX绕原点逆时针旋转090,再向右平移1个单位,所得到的直线为(A)1133YX(B)113YX(C)33YX(D)113YX【解】∵直线3YX绕原点逆时针旋转090的直线为13YX,从而淘汰(C),(D)高考地理复习又∵将13YX向右平移1个单位得113YX,即1133YX故选A;【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系,以及直线平移问题;【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数,过原点的直线无常数项;重视平移方法“左加右减”;(二)填空题(共2题)1(江苏卷9)如图,在平面直角坐标系XOY中,设三角形ABC的顶点分别为0,,0,,,0CCBBAA,点0,PP在线段AO上的一点(异于端点),这里PCBA,,,均为非零实数,设直线CPBP,分别与边ABAC,交于点FE,,某同学已正确求得直线OE的方程为01111YAPXCB,请你完成直线OF的方程▲011YAPX。【解析】本小题考查直线方程的求法.画草图,由对称性可猜想填11CB.事实上,由截距式可得直线AB1XYBA,直线CP1XYCP,两式相减得11110XYBCPA,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求直线OF的方程.【答案】11CB2(上海春卷12)已知1,2,3,4AB,直线1L20,0XLY和3LX3Y10设IP是IL1,2,3I上与A、B两点距离平方和最小的点,则△123PPP的面积是解析设P1(0,Y),则P1A2P1B2(01)2(Y2)2032Y422Y3212,于是当Y3时P1与A、B两点距离平方和最小,故P1(0,3)。同理,设P2(X,0),则P1A2P1B2(X1)2(02)2X320422X2222,于是当X2时P2与A、B两点距离平方和最小,故P2(2,0)。同理,设P3(13Y,Y),则P1A2P1B2(13Y1)2(Y2)213Y32Y422Y224,于是当Y0时P3与A、B两点距离平方和最小,故P3(1,0)。所以231113||||213222SPPOPABCXYPOFE

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