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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编7.1直线的方程.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编7.1直线的方程.doc

高考地理复习第七章直线和圆的方程一直线的方程【考点阐述】直线的倾斜角和斜率,直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离.【考试要求】(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.(2)掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系.【考题分类】(一)选择题(共3题)1.(全国Ⅱ卷理11)等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20xy与740xy,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为()A.3B.2C.13D.12【答案】A【解析】1,0211kyxl,71,04722kyxl,设底边为kxyl3由题意,3l到1l所成的角等于2l到3l所成的角于是有371711112211kkkkkkkkkkk再将A、B、C、D代入验证得正确答案是A【高考考点】两直线成角的概念及公式【备考提示】本题是由教材的一个例题改编而成。(人教版P49例7)2.(全国Ⅱ卷文3)原点到直线052yx的距离为()A.1B.3C.2D.5【答案】D【解析】52152d【高考考点】点到直线的距离公式3.(四川卷理4文6)直线3yx绕原点逆时针旋转090,再向右平移1个单位,所得到的直线为(A)1133yx(B)113yx(C)33yx(D)113yx【解】∵直线3yx绕原点逆时针旋转090的直线为13yx,从而淘汰(C),(D)高考地理复习又∵将13yx向右平移1个单位得113yx,即1133yx故选A【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系,以及直线平移问题【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数,过原点的直线无常数项重视平移方法左加右减(二)填空题(共2题)1.(江苏卷9)如图,在平面直角坐标系xoy中,设三角形ABC的顶点分别为0,,0,,,0cCbBaA,点0,Pp在线段AO上的一点(异于端点),这里pcba,,,均为非零实数,设直线CPBP,分别与边ABAC,交于点FE,,某同学已正确求得直线OE的方程为01111yapxcb,请你完成直线OF的方程▲011yapx。【解析】本小题考查直线方程的求法.画草图,由对称性可猜想填11cb.事实上,由截距式可得直线AB1xyba,直线CP1xycp,两式相减得11110xybcpa,显然直线AB与CP的交点F满足此方程,又原点O也满足此方程,故为所求直线OF的方程.【答案】11cb2.(上海春卷12)已知1,2,3,4AB,直线1l20,0xly和3lx3y10.设iP是il1,2,3i上与A、B两点距离平方和最小的点,则△123PPP的面积是.解析设P1(0,y),则P1A2P1B2(01)2(y2)2032y422y3212,于是当y3时P1与A、B两点距离平方和最小,故P1(0,3)。同理,设P2(x,0),则P1A2P1B2(x1)2(02)2x320422x2222,于是当x2时P2与A、B两点距离平方和最小,故P2(2,0)。同理,设P3(13y,y),则P1A2P1B2(13y1)2(y2)213y32y422y224,于是当y0时P3与A、B两点距离平方和最小,故P3(1,0)。所以231113||||213222SPPOP.ABCxyPOFE

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