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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.2双曲线.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.2双曲线.doc

高考地理复习第八章圆锥曲线方程二双曲线【考点阐述】双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质.【考试要求】(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.【考题分类】(一)选择题(共13题)1.(福建卷理11文12)双曲线221xyab(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为A.(1,3)B.1,3C.(3,+)D.3,解:如图,设2PFm,12(0)FPF,当P在右顶点处,222(2)4cos254cos2mmmceam∵1cos1,∴1,3e另外也可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线.也可用焦半径公式确定a与c的关系。2.(海南宁夏卷文2)双曲线221102xy的焦距为()A.32B.42C.33D.43【标准答案】D【试题解析】由双曲线方程得22210,212abc,于是23,243cc,选D【高考考点】双曲线的标准方程及几何性质【易错提醒】将双曲线中三个量,,abc的关系与椭圆混淆,而错选B【备考提示】在新课标中双曲线的要求已经降低,考查也是一些基础知识,不要盲目拔高3.(湖南卷理8)若双曲线221xyab(a>0,b>0)上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)【答案】B高考地理复习【解析】2033,22aexaeaaac23520,ee2e或13e(舍去),(2,],e故选B.4.(湖南卷文10).双曲线)0,0(12222babyax的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2]B.[2,)C.(1,21]D.[21,)【答案】C【解析】200aexaxc20(1)aexac2(1),aaeac1111,aece2210,ee1212,e而双曲线的离心率1,e(1,21],e故选C.5.(辽宁卷文11)已知双曲线22291(0)ymxm的一个顶点到它的一条渐近

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