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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.4轨迹方程.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.4轨迹方程.doc

高考地理复习第八章圆锥曲线方程四轨迹方程【考点阐述】曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程.【考试要求】(4)了解圆锥曲线的初步应用.(5)了解解析几何的基本思想,了解坐标法.【考题分类】(一)选择题(共2题)1(北京卷理4)若点P到直线1X的距离比它到点20,的距离小1,则点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【标准答案】D【试题分析】把P到直线1X向左平移一个单位,两个距离就相等了,它就是抛物线的定义。【高考考点】二次函数的定义。【易错提醒】没有转化的意识【备考提示】基本概念、基本技巧、基本运算的训练是基础。2(山东卷理10)设椭圆C1的离心率为135,焦点在X轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(A)1342222YXB15132222YXC1432222YXD112132222YX解对于椭圆1C,13,5,AC曲线2C为双曲线,5,C4A,3,B标准方程为22143XY(二)解答题(共3题)高考地理复习1(海南宁夏卷理23文23)已知曲线C1COSSINXY为参数,曲线C222222XTTYT为参数。(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线1C,2C。写出1C,2C的参数方程。1C与2C公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同说明你的理由。解(Ⅰ)1C是圆,2C是直线.1C的普通方程为221XY,圆心100C,,半径1R.2C的普通方程为20XY.因为圆心1C到直线20XY的距离为1,所以2C与1C只有一个公共点.(Ⅱ)压缩后的参数方程分别为1CCOS1SIN2XY,(为参数);2C22224XTYT,(T为参数).化为普通方程为1C2241XY,2C1222YX,联立消元得222210XX,其判别式2224210,所以压缩后的直线2C与椭圆1C仍然只有一个公共点,和1C与2C公共点个数相同.2(湖北卷理19)如图,在以点O为圆心,||4AB为直径的半圆ADB中,ODAB,P是半圆弧上一点,30POB,曲线C是满足

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