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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.4轨迹方程.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编8.4轨迹方程.doc

高考地理复习第八章圆锥曲线方程四轨迹方程【考点阐述】曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程.【考试要求】(4)了解圆锥曲线的初步应用.(5)了解解析几何的基本思想,了解坐标法.【考题分类】(一)选择题(共2题)1.(北京卷理4)若点P到直线1x的距离比它到点(20),的距离小1,则点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【标准答案】:D【试题分析】:把P到直线1x向左平移一个单位,两个距离就相等了,它就是抛物线的定义。【高考考点】:二次函数的定义。【易错提醒】:没有转化的意识【备考提示】:基本概念、基本技巧、基本运算的训练是基础。2.(山东卷理10)设椭圆C1的离心率为135,焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线C2的标准方程为(A)1342222yx(B)15132222yx(C)1432222yx(D)112132222yx解:对于椭圆1C,13,5,ac曲线2C为双曲线,5,c4a,3,b标准方程为:221.43xy(二)解答题(共3题)高考地理复习1.(海南宁夏卷理23文23)已知曲线C1:cos()sinxy为参数,曲线C2:222()22xttyt为参数。(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线1 C,2 C。写出1 C,2 C的参数方程。1 C与2 C公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由。解:(Ⅰ)1C是圆,2C是直线.1C的普通方程为221xy,圆心1(00)C,,半径1r.2C的普通方程为20xy.因为圆心1C到直线20xy的距离为1,所以2C与1C只有一个公共点.(Ⅱ)压缩后的参数方程分别为1C:cos1sin2xy,(为参数);2C:22224xtyt,(t为参数).化为普通方程为:1C:2241xy,2C:1222yx,联立消元得222210xx,其判别式2(22)4210,所以压缩后的直线2C与椭圆1C仍然只有一个公共点,和1C与2C公共点个数相同.2.(湖北卷理19)如图,在以点O为圆心,||4

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