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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编13.1导数的概念.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编13.1导数的概念.doc

高考地理复习第十三章导数一导数的概念【考点阐述】导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数.两个函数的和、差、积、商和导数.复习函数的导数.基本导数公式.【考试要求】(1)了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义理解导函数的概念.(2)熟记基本导数公式(c,xm(m为有理数),sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数)掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数.【考题分类】(一)选择题(共4题)1.(辽宁卷理6文6)设P为曲线C223yxx上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为04,,则点P横坐标的取值范围为()A.112,B.10,C.01,D.112,【答案】A【解析】本小题主要考查利用导数的几何意义求切线斜率问题。依题设切点P的横坐标为0x,且022tanyx(为点P处切线的倾斜角),又∵0,4,∴00221x,∴011,.2x2.(全国Ⅰ卷理7)设曲线11xyx在点32,处的切线与直线10axy垂直,则aA.2B.12C.12D.2【答案】D【解析】221x11x1221y3,2kx1x142a2,a2D主要考查了导数的几何意义--切线的斜率和两直线垂直关系的判断。--由-∴()处切线斜率为----∴-∴-∴答案为。3.(全国Ⅰ卷文4)曲线324yxx在点13,处的切线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°2,y3x2,k1,45B解析本题主要考查了导数的几何意义及求导数-∴∴倾斜角为∴答案为高考地理复习4.(全国Ⅱ卷文7)设曲线2axy在点(1,a)处的切线与直线062yx平行,则aA.1B.12C.12D.1【答案】A【解析】axy2,于是切线的斜率aykx21,∴有122aa(二)填空题(共4题)1.(北京卷理12)如图,函数fx的图象是折线段ABC,其中ABC,,的坐标分别为042064,,,,,,则0ff011limxfxfx.(用数字作答)【标准答案】22【试题分析】f04,f42由导数的几何意义知011limxfxfx-2.【高考考点】函数的图像,导数的几何意义。【易错提醒】概念导数的几何意义不清。【备考提示】在函数、三角函数、平面向量、复数、解析几何、导数范围,数形结合是最常用的手段之一,希望引起足够重视。2.(北京卷文13)如图,函数fx的图象是折线段ABC,其中ABC,,的坐标分别为042064,,,,,,则0ff函数fx在1x处的导数1f.【答案】22【解析】042fff12.ABfk3.(江苏卷8)直线12yxb是曲线ln0yxx的一条切线,则实数b。【答案】ln21b【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法。1yx,令112x得2x,故切点为2,ln2,代入直线方程,得1ln222b,所以ln21b。4.(全国Ⅱ卷理14)设曲线axye在点01,处的切线与直线210xy垂直,则a.【答案】2【解析】axaey,∴切线的斜率aykx0,所以由121a得2a2BCAyx1O345612342BCAyx1O34561234

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