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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编11.2随机变量.doc

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2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编11.2随机变量.doc

高考地理复习第十一章概率与统计二随机变量【考点阐述】离散型随机变量的分布列.离散型随机变量的期望值和方差.【考试要求】(1)了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散型随机变量的分布列.(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差.【考题分类】(一)解答题(共18题)1.(安徽卷理19)为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳,各株沙柳成活与否是相互独立的,成活率为p,设为成活沙柳的株数,数学期望3E,标准差为62。(Ⅰ)求n,p的值并写出的分布列;(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率【解析】(1)由233,()(1),2Enpnpp得112p,从而16,2np的分布列为0123456P164664156420641564664164(2)记”需要补种沙柳”为事件A,则()(3),PAP得16152021(),6432PA或156121()1(3)16432PAP2.(北京卷理17)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到ABCD,,,四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率;(Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求的分布列.【标准答案】:解:(Ⅰ)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件AE,那么3324541()40AAPECA,高考地理复习即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是140.(Ⅱ)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E,那么4424541()10APECA,所以,甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10PEPE.(Ⅲ)随机变量可能取的值为1,2.事件“2”是指有两人同时参加A岗位服务,则235334541(2)4CAPCA.所以3(1)1(2)4PP,的分布列是13P3414【高考考点】:概率,随机变量的分布列【易错提醒】:总的可能性是典型的“捆绑排列”,易把C25混淆为A25【备考提示】:近几年新增的内容,整体难度不大,可以作为高考基本得分点。3.(福建卷理20)某项考试按科目A、科目B依次进

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