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安徽省合肥一六八中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc

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安徽省合肥一六八中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题含答案.doc

考试试题答案分析合肥一六八中学20132014学年度期中考试高一年级数学试卷命题人潘礼贵审题人汪聪一、选择题(每小题5分,计50分)1.2{|90}xx集合的所有元素之和为A.3B.3C.0D.92.函数2ykx在R上是增函数,则实数k的取值范围是()A.RB.0,C.0,D.,00,3.对于0,1aa对于,下列说法中,正确的是()A.NMNMaaloglog,则若B.NMNMaa则若,loglogC.NMNMaa则若,loglog22D.22loglog,NMNMaa则若4.设集合2{|3,},{|1,}xSyyxRTyyxxR,则ST()A.B.TC.SD.有限集5.函数0.12aayx且1a的图像必经过点()1,0.A1,1.B0,2.C2,2.D6.20.320.3,log0.3,2abc三个数的大小关系是()A.bca.B.cabC.cbaD.acb7.已知函数244fxaxaxRa的定义域为,则实数的取值范围为A.0.1B.,01,C.,01,D.0,18.已知集合01,0322axxBxxxA,若AB,则实数a的值构成的集合是()A.31,0,1B.0,1C.31,1D.0,31考试试题答案分析9.已知fx是定义域为R的奇函数,且在0,内有1006个零点,则fx的零点的个数为()A.1006B.1007C.2012D.201310如果关于x的方程2lglg5lg7lglg5lg70xx的两根是,,则的值是()A.lg5lg7B.lg35C.35D.351二、填空题(每题5分,计25分)11.函数2lg1fxxx是___________(奇、偶)函数。12.已知231mymmx是幂函数,则m___________.13.22312logxxy函数的单调递增区间是_________14.已知函数,224,2xxfxxx,若a、b、c互不相等,且fafbfc,则abc的取值范围是__________.15.已知函数y=fx是R上的偶函数,对于x∈R都有121212126302,,0,3,0,fxfxffxxxxfxfxxx成立,且当且时,)都有则给出下列命题①f2010=-2②函数y=fx图像的一条对称轴为x=-6③函数y=fx在-9,-6上为增函数④方程fx=0在-9,9上有4个根.其中所有正确命题的序号为_______.三、解答题16(本题共两小题,每小题6分,计12分)考试试题答案分析1.22032312338计算2.321lg5lg8lg1000lg2lglg0.066计算17(本小题12分)132107fxxBxZxx已知函数的定义域为集合A,1axaxRxC或(1),RACAB求集合并求(2)ACRa若,求实数的取值范围。18(本小题12分)2142log2log5,2,4,fxxxxfxx函数求的最大值、最小值及相应的的值19.本小题12分某租赁公司租同一型号的设备40套,当每套租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元.设每套设备实际月租金为270xx元,月收益为y元(总收益设备租金收入未租出设备支出费用).(1)求y于x的函数关系2当x为何值时,月收益最大最大月收益是多少20.(本题13分)414log2xfxkxkR已知函数是偶函数1求k的值2若方程fx=m有解,求m的取值范围.考试试题答案分析21.(本题13分)421421xxxxkfx已知函数(1)若对于任意,0xRfx恒成立,求实数k的取值范围(2)若f(x)的最小值为-3,求实数k的值(3)12,3123,,,,xxxfxfxfx若对于任意实数均存在以)为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。合肥一六八中学20132014学年度期中考试高一年级数学试卷参考答案命题人潘礼贵审题人汪聪一、选择题题号12345678910答案CBBCDBDADD二、填空题(每题5分,计25分)11._奇12.m_1或23__.13.,1_14.(2,4)15.1,2,4___.三、解答题16(本题共两小题,每小题6分,计12分)1.12.1考试试题答案分析17(本小题12分){|37},{7,8,9}17{3RAxxCABaa解得a3,618(本小题12分)maxmin11,47,2fxxx当时取得最大值fx当时取得最小值19.解(1)每套设备实际月租金为270xx元时,未租出的设备为27010x套,则未租出的设备支出费用为2702010x元租出的设备为2704010x)套,则设备租金收入为2704010xx元.所以月收益与月租金的函数关系式为27027040201010xxyx,即20.132511102.5270yxx(2)当325x时,max11102.5y,但当每套设备租金为325元时,出租的设备的套数为34.5套,而34.5不是整数,因此出租设备应该为34套或35套,即当每套设备月租金为330元(租出34套)或每套设备租金为320元(租出35套)时,租赁公司的月收入最大,最大收益为11100元.20.(本题13分)414log2xfxkxkR已知函数是偶函数1求k的值2若方程fx=m有解,求m的取值范围.考试试题答案分析解析1由函数fx是偶函数,可知fx=f-x,∴log44x+1+2kx=log44x+1-2kx,41414log4xxkx即∴log44x=-4kx,∴x=-4kx,即1+4kx=0,对一切x∈R恒成立,∴k=-14.2由m=fx=log44x+1-12x41122244loglogxxxx∵1222xx,∴m≥log42=12.故要使方程fx=m有解,m的取值范围为12,+∞.21.421421xxxxkfx已知函数(1)若对于任意,0xRfx恒成立,求实数k的取值范围(2)若f(x)的最小值为-3,求实数k的值(3)12,3123,,,,xxxfxfxfx若对于任意实数均存在以)为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。解答(1)k>-2(2)考试试题答案分析4211111,213,1314212212211321221333kxxxxxxxxkkkfxtyttkkfxkkkkfx令则)1当时,)故无最小值。当时,y{1},不满足条件(3)当时,)1,,11(3)12,312312312,312312312,,,,,24221,12143332124212,3xxxfxfxfxfxfxfxxxxkkkkfxfxfxkkfxfxfxkkkfxfx因对于任意实数均存在以)为边长的三角形,故)对于任意实数恒成立。1当时,2)故,所以当时,),满足条件(3)当时,3324111.32142fxkkk)1故,解得综上所述考试试题答案分析

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